• Апории Зенона - Часть I
• падение тамплиеров - Часть II
• Жанна д'Арк
• Король-Солнце

(для того чтобы) Комментировать страницу Нажмите, чтобы динамически добавить еще один пункт меню

парадоксы Зенона Из Википедии, бесплатной энциклопедии "Стрелка парадокс» перенаправляется сюда. Для другого использования, см Arrow парадокс (значения) . Парадоксы Зенона представляют собой набор философских проблем вообще думают, были придуманы греческий философ Зенон Элейского (ок 490-430 до н.э.), чтобы поддержать Парменид в доктрину, что противоречит свидетельству своих чувств, вера в множество и изменения ошибается, и, в частности, что движение не что иное, как иллюзия . Обычно предполагается, на основе платоновского Парменида (128а-D), что Зенон принял по проекту создания этих парадоксов , потому что другие философы создали парадоксы против точки зрения Парменида в. Таким образом Платон Зенон говорят цель парадоксов ", чтобы показать, что их гипотеза, что сущее много, если правильно следовали вверх, приводит к еще более абсурдные результаты, чем гипотезы, что они являются одним». ( Парменид 128D). Платон Сократ утверждение, что Зенон и Парменид были существенно Рассуждая точно такую ​​же точку ( Парменид 128а-б). Некоторые из девяти выживших парадоксов Зенона (консервированный в Аристотеля физики [ 1 ] [ 2 ] и Симпликий в комментарии по этому), по существу эквивалентны друг другу. Аристотель предложил опровержение некоторых из них. [ 1 ] Три из самых сильных и наиболее известным то из Ахилла и черепахи , в дихотомии аргумента, и что стрелки в полете-подробно представлены ниже. Аргументы Зенона, пожалуй, первые примеры метода доказательства называемой доведение до абсурда также известный как доказательство от противного . Они также приписывают в качестве источника в диалектическом методу, используемому Сократа . [ 3 ] Некоторые математики и историки, такие как Карл Бойер , считают, что парадоксы Зенона просто математические задачи, для которых современная исчисление предоставляет математическое решение. [ 4 ] Некоторые философы , однако, сказать, что парадоксы Зенона и их вариации (см лампу Томсона ) остаются актуальными метафизические проблемы. [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] Истоки парадоксов несколько неясным. Диоген Лаэртский , четвертый источник информации о Зенона и его учение, ссылаясь Favorinus , говорит, что учитель Зенона Парменид был первым, чтобы ввести Ахиллес и черепаха парадокс. Но в более позднем отрывке Лаэртский приписывает происхождение парадокса Зенону, объясняя, что Favorinus согласен. [ 8 ] содержание [ Скрыть ] 1 Парадоксы движения 1.1 Ахиллес и черепаха 1.2 дихотомии парадокс 1.3 Стрелка парадокс 2 Три другие парадоксы, как данное Аристотелем 2.1 Парадокс Место 2.2 Парадокс Зерно проса 2.3 скользящей Строки (или стадион) 3 Предлагаемые решения 3.1 Симпликий 3.2 Аристотель 3.2.1 Фома Аквинский 3.3 Архимеда 3.4 Бертран Рассел 3.5 Ник Huggett 3.6 Петр Линдс 3,7 Герман Вейль 3.8 Рейхенбах 4 Парадоксы в наше время 5 Квантовый эффект Зенона 6 поведение Зенон 7 Смотрите также 8 Примечания 9 Ссылки 10 Внешние ссылки Парадоксы движения [ править ] Ахилл и черепаха [ править ] Расстояние от времени, предполагая, что черепаха работать на половинной скорости Ахиллеса Ахилл и черепаха "Ахиллес и черепаха" перенаправляется сюда. Для другого использования, см Ахиллес и черепаха (значения) . В гонке, самый быстрый бегун никогда не сможет обогнать медленный, так как преследователь должны сначала достичь точки, откуда преследуемый начал, так что чем медленнее должна всегда держать инициативу. - По рассказу Аристотеля , физики VI: 9, 239b15 В парадокс Ахилла и черепахи , Ахилл в беге с черепахой. Ахилл позволяет черепахе в фору 100 метров, к примеру. Если мы предположим, что каждый гонщик начинает работать в какой-то постоянной скоростью (один очень быстро и одним очень медленно), то после некоторого конечного времени , Ахилл будет работать 100 метров, в результате чего его отправной точкой черепахи. В течение этого времени, черепаха запустить гораздо более короткое расстояние, скажем, 10 метров. После этого он примет ахиллова некоторое дополнительное время для запуска этого расстояния, к тому времени черепаха будет продвинулись дальше; а затем более раз еще для достижения этой третьей точки, в то время как черепаха движется вперед. Таким образом, всякий раз, когда Ахилл достигает где-то черепаха была, он до сих пор дальше идти. Поэтому, так как существует бесконечное число точек Ахиллес должен достичь где черепаха уже было, он никогда не сможет догнать черепаху. [ 9 ] [ 10 ] Дихотомии парадокс [ править ] То, что в передвижении должны прибыть на стадии полпути до прибытия к цели. - По рассказу Аристотеля , физики VI: 9, 239b10 Пусть Гомер хочет, чтобы поймать стационарный автобус. Прежде чем он может попасть, он должен получить на полпути. Прежде, чем он может получить на полпути, он должен получить четверть пути там. До поездки в квартал, он должен пройти одну восьмую; Перед восьмым, одной шестнадцатой; и так далее. Полученная последовательность может быть представлена ​​как: \ Влево \ {\ cdots, \ ГРП {1} {16}, \ ГРП {1} {8}, \ ГРП {1} {4}, \ ГРП {1} {2}, 1 \ право \} Это описание требует, чтобы завершить бесконечное число задач, который Зенон поддерживает это невозможно. дихотомии Эта последовательность также представляет вторую проблему в том, что она не содержит первое расстояние для запуска, для любого возможного ( конечного ) первого расстояния может быть разделена пополам, и, следовательно, не будет первой в конце концов. Следовательно, поездка не может даже начать. Парадоксальный вывод затем будет то, что путешествия на любом конечном расстоянии не может ни быть завершена, ни начала, и так все движения должны быть иллюзией . Альтернативный вывод, предложил по Бергсона , является то, что движение (время и расстояние) на самом деле не делится. Этот аргумент называется дихотомии , потому что это вовлекает неоднократно разделения расстояние на две части. Он содержит те же элементы, как Ахиллес и черепаха парадокс, но с более очевидной заключения неподвижности. Он также известен как ипподрома парадокс. Некоторые, как Аристотель, считают дихотомии, как на самом деле просто другой версии Ахилла и черепахи . [ 11 ] Есть две версии дихотомии парадокс. В другой версии, до Гомера мог достичь стационарного автобус, он должен достичь половины расстояния до него. Прежде чем попасть вторую половину, он должен завершить в следующем квартале расстояния. Достижение следующего квартала, то он должен охватывать следующий восьмую часть расстояния, то в следующем шестнадцатую и так далее. Есть, таким образом, бесконечное число шагов, которые должны сначала быть достигнуто прежде, чем он смог добраться до автобуса. Выраженный таким образом, дихотомия парадокс очень аналогична Ахилла и черепахи . Стрелка парадокс [ править ] Стрелка Если все, когда она занимает равное место находится в состоянии покоя, и если то, что в передвижении всегда занимая такое пространство в любой момент, летящая стрела поэтому неподвижно. [ 12 ] - По рассказу Аристотеля , физики VI: 9, 239b5 В стрелкой парадокс в (также известный как Флетчера парадокс ), Зенон утверждает, что для движения происходят, объект должен изменить положение, которое оно занимает. Он дает пример стрелой в полете. Он утверждает, что в любом из (длительность менее) момент времени, стрелка не является ни двигаться туда, где она есть, ни где это не так. [ 13 ] Это не может двигаться туда, где это не так, потому что нет времени проходит для него переехать туда; он не может двигаться туда, где она есть, потому что это уже есть. Иными словами, в каждый момент времени нет движения происходят. Если все неподвижно в каждый момент, и время полностью состоит из мгновений, затем движение невозможно. В то время как первые два парадокса разделить пространство, этот парадокс начинается путем деления времени, и не на сегменты, но в точках. [ 14 ] Три другие парадоксы, как данное Аристотелем [ править ] Парадокс Место [ править ] От Аристотеля: если все, что существует, имеет место, придавать слишком будет иметь место, и так далее до бесконечности . [ 15 ] Парадокс Зерно проса [ редактировать ] опровергнуть Аристотеля: Зенон неправильно, говоря, что нет ни одной части проса, что не делает звук: ибо нет никаких причин, например часть не должна в любой период времени не перемещать воздух, что весь бушель движется в падении. На самом деле это не само по себе двигаться даже такое количество воздуха, как она будет двигаться, если эта часть была сама по себе. Ибо никакая часть даже не существует иначе, чем потенциально [ 16 ] Описание парадокса от словаря Routledge философии : Аргумент, что одно зерно из проса не имеет звук при падении, но в тысячу зерен сделать звук. Отсюда тысячи ничто стать чем-то, абсурдная вывод. [ 17 ] Описание от Ник Huggett: Это парменидовского аргумент, что нельзя доверять свое чувство слуха. Ответ Аристотеля, кажется, что даже неслышимые можно добавить к слышимым звуком. [ 18 ] Движущийся Строки (или Стадион) [ править ] Подвижные строк От Аристотеля: в отношении двух рядов органов, каждая строка состоящую из равного числа тел одинакового размера, прохождение друг друга на ипподроме, как они протекают с одинаковой скоростью в противоположных направлениях, одна строка первоначально занимая пространство между целью и средняя точка курса и другие, что между средней точке и отправной сообщению. Это ... предполагает вывод, что половина данный момент времени равна удвоенной это время. [ 19 ] Для расширенного учета аргументов Зенона, как представленный Аристотеля см Симпликий ' комментарий по физике Аристотеля . Предлагаемые решения [ править ] Симпликий [ править ] Согласно Симплиция , Диоген Циник ничего не сказал, услышав аргументы Зенона, но встал и подошел, чтобы продемонстрировать ложность выводов Зенона. Чтобы полностью решить ни одну из парадоксов, однако, надо показать, что не так с аргументом, а не только выводы. Через историю, несколько решений были предложены, одними из первых записал быть те, Аристотеля и Архимеда. Аристотель [ править ] Аристотель (384 BC-322 BC) заметил, что при уменьшении расстояния, необходимо время, чтобы покрыть эти расстояния также уменьшается, так что время, необходимое также становится все более и более маленький. [ 20 ] [ 21 ] Аристотель также выделяются "вещи бесконечны в отношении делимость "(например, единицу пространства, которые могут быть мысленно делится на еще более мелкие единицы, оставаясь пространственно то же самое) от вещей (или расстояния), которые бесконечно в расширении (" по отношению к их конечностей »). [ 22 ] возражение Аристотеля стрелке парадокс в том, что "Время не состоит из неделимых Nows больше, чем любая другая величина состоит из неделимых". [ 23 ] Фома Аквинский [ править ] Фома Аквинский , комментируя возражения Аристотеля, написал "Мгновения не являются частями времени, ибо время не состоит из мгновений не больше, чем величина состоит из точек, как мы уже доказали. Отсюда не следует, что вещь не находится в движении в данный момент времени, просто потому, что не находится в движении в любой момент этого времени ". [ 24 ] Архимед [ править ] Перед 212 г. до н.э., Архимед разработал метод, чтобы получить конечный ответ на сумму бесконечно многих терминов, которые становятся прогрессивно меньше. (См: геометрической прогрессии , 1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + · · · , Квадратура параболы .) Современные исчисление достигает того же результата, используя более строгие методы (см сходящийся , где в "обратные полномочий 2" серии, что эквивалентно дихотомии парадокс, указан как сходящихся). Эти методы позволяют строительство решений, основанных на условиях, предусмотренных Зенона, т.е. количество времени, необходимого на каждом этапе геометрически уменьшается. [ 4 ] [ 25 ] Бертран Рассел [ править ] Бертран Рассел предложил то, что известно как "на-на теории движения". Это соглашается, что не может быть никакого движения "во время" в durationless мгновение, и утверждает, что все, что требуется для движения в том, что стрелка находиться в одной точке в одно время, в другом месте, в другой раз, и в соответствующих точках между этими двумя точками за вмешательство раза. В этом движении вид является функцией положении по отношению к времени. [ 26 ] [ 27 ] Ник Huggett [ править ] Ник Huggett утверждает, что Зенон в попрошайничество вопрос , когда он говорит, что объекты, которые занимают столько же места, как они это делают в состоянии покоя должна быть в состоянии покоя. [ 14 ] Петр Линдс [ править ] Петр Линдс утверждал, что все движения парадоксов Зенона решаются выводу, что моменты времени и мгновенных величин физически не существует. [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] Линдс утверждает, что объект в относительном движении не может иметь мгновенное или определяется относительное положение (ибо если это так, он не мог быть в движении), и поэтому не может иметь его движение дробно расчленены, как будто это делает, как это предполагается парадоксами. Более подробную информацию о невозможности знать скорость и местоположение см принцип неопределенности Гейзенберга . Герман Вейль [ править ] Другой предлагаемое решение на вопрос одно из предположений Зенон использовал в своих парадоксов (особенно дихотомии), который является, что между любыми двумя различными точками в пространстве (или времени), всегда есть другая точка. Без этого предположения есть лишь конечное число расстояний между двумя точками, следовательно, нет бесконечной последовательности движений, а парадокс разрешается. Идеи планковской длины и Планка времени в современной физике устанавливают предел измерения времени и пространстве, если не на времени и сами пространство. Согласно Вейль , предположение, что пространство состоит из конечных и дискретных единиц подлежит дальнейшему проблемы, дается « плитки аргумента " или "проблемы функции расстояния". [ 31 ] [ 32 ] В соответствии с этим, длина гипотенуза прямоугольного треугольника в дискретизованной пространства всегда равна длине одного из двух сторон, в противоречии с геометрией. Жан-Поль Ван Bendegem утверждал, что плитка Аргумент может быть решена, и поэтому дискретизации может удалить парадокс . [ 4 ] [ 33 ] Рейхенбах [ править ] Рейхенбах предложил парадокс может возникнуть из рассмотрения пространства и времени как отдельные объекты. В теории, как ОТО, которая предполагает единую пространственно-временной континуум, парадокс может быть заблокирована. [ 34 ] Парадоксы в наше время [ редактировать ] Бесконечные процессы оставались теоретически хлопотно в математике до конца 19 века. Эпсилон-дельта версия Вейерштрассом и Коши разработана строгая формулировка логики и исчисления участие. Эти работы решены математику участием бесконечные процессы. [ 35 ] [ 36 ] В то время как математика может вычислить, где и когда движущийся Ахиллес догонит черепаху парадокс Зенона, философы, такие как Браун и Муркрофт [ 5 ] [ 6 ] утверждают, что математика не решает центральную точку в споре Зенона, и что решения математических проблем делает не только решить любую проблему парадоксы поднять. Популярная литература часто искажает аргументы Зенона. Например, Зенон часто говорят, утверждал, что сумма бесконечного числа слагаемых сам должен быть бесконечным-, в результате чего не только время, но и расстояние, которое предстоит пройти, станет бесконечным. [ 37 ] Тем не менее, ни один оригинальные древних источников имеет Зенон обсуждении сумму любого бесконечного ряда. Симпликий уже Зенон говорил "невозможно пройти бесконечное число вещей в конечное время". Это представляет проблему Зенона не с нахождением сумму , а с окончания задачи с бесконечным числом шагов: как можно когда-нибудь добраться из пункта А в пункт Б, если бесконечное число (не мгновенный) событий может быть установлено, что необходимость предшествовать прибытие в B, и никто не может достичь даже начало "последнего события"? [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 38 ] Дебаты продолжаются по вопросу о ли или не был разрешен парадоксы Зенона. В истории математики: Введение пишет (2010) Burton, "Хотя аргумент Зенона посрамил своих современников, удовлетворительное объяснение включает уже знакомый идею, понятие" сходящейся бесконечной серии. ". [ 39 ] Бертран Рассел предложил «решение» парадоксов основано на работе Георга Кантора , [ 40 ] но Браун делает вывод "Учитывая историю" заключительных резолюций », от Аристотеля и далее, это, вероятно, безрассудно думать, что мы дошли до конца. Вполне возможно, что аргументы Зенона при движении, из-за их простоты и универсальности, всегда будет служить своего рода "Роршаха образ" , на которой люди могут проецировать свои наиболее фундаментальные феноменологические проблемы (если они есть) ". [ 5 ] В патенте Corvini предлагает решение парадокса Ахилла и черепахи по первому различения физический мир от абстрактной математики, используемых для описания его. [ 41 ] Она утверждает парадокс возникает из тонкой, но фатальной переключаться между физическим и абстрактным. Силлогизм Зенона заключается в следующем: P1: Ахилл сначала должны пройти бесконечное число делений, чтобы достичь черепаху Р2: невозможно для Ахилл пересечь бесконечное число делений C: поэтому, Ахилл никогда не может превзойти черепаху Corvini показывает, что P1 является математической абстракцией, которая не может быть нанесен непосредственно на Р2, которая является заявление о физическом мире. Физический мир требует количество разрешении используется, чтобы различать расстояние, пока математика может использовать любое разрешение. Квантовый эффект Зенона [ править ] Основная статья: Квантовый эффект Зенона В 1977 году [ 42 ] Физики ЭКГ Сударшан и Б. Мишра изучения квантовой механики обнаружили, что динамическая эволюция (движение) квантовой системы может быть затруднено (или даже заблокированы) путем наблюдения системы. [ 43 ] Этот эффект обычно называют "эффект квантового Зенон", как это сильно напоминает стрелки парадокса Зенона. Этот эффект был впервые предположил в 1958 году [ 44 ] Зенон поведение [ править ] В области контроля и проектирования приурочен и гибридных систем , поведение системы называется Zeno если она включает в себя бесконечное число дискретных шагов в конечное время. [ 45 ] Некоторые формальные проверки методики исключить эти поведения из анализа, если они не эквивалентны отсутствия Zeno поведения. [ 46 ] [ 47 ] В конструкции систем эти поведения также часто быть исключены из моделей системных, так как они не могут быть реализованы с помощью цифрового контроллера. [ 48 ] Простой пример системы, показывая поведение Zeno является прыгающий мяч идет отдыхать. Физика отскоком, игнорируя другие, чем отскок факторы, может быть математически проанализировал предсказать бесконечное количество отскоков. Смотрите также [ править ] несоизмеримых величин Философия пространства и времени Ренормализационная Росс-Литтлвуд парадокс Школа имен Solvitur ambulando сверхзадача Парадокс Кэрролла машина Зенона Примечания [ править ] ^ Перейти к: в б Аристотеля Физика "Физика" Аристотеля в переводе RP-Гарди и РК Gaye Апории Зенона "греческий текст« Физика »Аристотеля (см § 4 в верхней части видимой области экрана)" . Архивировано из оригинала на 2008-05-16. Апории Зенона ([фрагмент 65], Диоген Лаэртский. IX 25ff и VIII 57). ^ Перейти к: в б гр . Бойер, Карл (1959) История исчислении и его Концептуальная разработка . Dover Publications. п. 295. ISBN 978-0-486-60509-8 . Источник 2010-02-26 . Если парадоксы таким указано в точной математической терминологии непрерывных переменных (...) кажущиеся противоречия сводятся. ^ Перейти к: в б гр д . Браун, Кевин "Zeno и парадокс Motion" . Размышления о теории относительности . Источник 2010-06-06 . ^ Перейти к: в б гр Муркрофт, Френсис. "Парадокс Зенона" . Архивировано из оригинала на 2010-04-18. ^ Перейти к: в б . Папа-Гримальди, Alba (1996) "Почему математических решений Зенона Парадоксы упустить момент: Зенон одна и многие соотношения и Запрещение Парменида" (PDF) . Обзор метафизики 50 : 299-314 , Апории Зенона Диоген Лаэртский, жизней , 9,23 и 9.29. Апории Зенона "Math Форум" . , Mathforum.org Апории Зенона Huggett, Ник (2010). «Парадоксы Зенона: 3.2 Ахиллес и черепаха" . Стэнфордская философская энциклопедия . Источник 2011-03-07 . Апории Зенона Huggett, Ник (2010). «Парадоксы Зенона: 3.1 дихотомии" . Стэнфордская философская энциклопедия . Источник 2011-03-07 . Апории Зенона Аристотеля. "Физика" . Интернета Classics Архив . Рассуждение Зенона, однако, является ошибочным, когда он говорит, что если все, когда она занимает равное место находится в состоянии покоя, и если то, что в передвижении всегда занимая такой пространство в любой момент, летящая стрела поэтому неподвижно. Это неверно, ибо время не состоит из неделимых моментов больше, чем любой другой величины состоит из неделимых. Апории Зенона Лаэртский Диоген (около 230 г.). "Пиррона" . Живет и мнения знаменитых философов IX . прохождение 72. ISBN 1-116-71900-2 . Проверьте значения даты в: | Date = ( помощь ) ^ Перейти к: в б Huggett, Ник (2010). «Парадоксы Зенона: 3.3 стрела» . Стэнфорд энциклопедия философии . Источник 2011-03-07 . Апории Зенона Аристотель Физика IV: 1, 209a25 Апории Зенона Аристотель Физика VII: 5, 250a20 Апории Зенона Майкл Праудфут, AR Lace. Routledge словарь философии. Routledge 2009, стр. 445 Апории Зенона Huggett, Ник, «Парадоксы Зенона", Стэнфорд энциклопедия философии (зима 2010 Edition), Эдвард Н. Залта (ред.), Http://plato.stanford.edu/entries/paradox-zeno/#GraMil Апории Зенона Аристотель Физика VI: 9, 239b33 Апории Зенона Аристотеля. Физика 6.9 Апории Зенона наблюдение Аристотеля, что дробные раз тоже становятся короче не гарантирует, в каждом случае, что задача может быть выполнена. Один случай, в котором оно не выполняется та, в которой дробные раза меньше в гармонический ряд , а при уменьшении расстояний геометрически, такие как: 1/2 с для усиления 1/2 м, 1/3 с для следующего 1/4 усиления м, 1/4 с для следующего прироста 1/8 м, 1/5 лет для следующего прироста 1/16 м, 1/6 лет для следующего прироста 1/32 м и т.д. в этом случае, расстояния образуют сходящийся серия, но времена образуют расходящийся ряд , сумма которых не имеет предела. Архимед разработал более явно математический подход, чем Аристотель. Апории Зенона Аристотеля. Физика 6,9; 6.2, 233a21-31 Апории Зенона Аристотель. Физика VI . Часть 9 стих:. 239b5 ISBN 0-585-09205-2 . Апории Зенона Аквинского. Комментарий по физике Аристотеля, Книги 6.861 Апории Зенона Джордж Б. Томас, исчисление и аналитическая геометрия , Addison Wesley, 1951 Апории Зенона Huggett, Ник (1999). Пространстве от Зенона до Эйнштейна . ISBN 0-262-08271-3 . Апории Зенона лосось, Уэсли С. (1998). Причинности и объяснения . п. 198. ISBN 978-0-19-510864-4 . Апории Зенона «Парадоксы Зенона: своевременное решение" . Апории Зенона Линдс, Питер. Время и классической и квантовой механики: Неопределенность против разрыва. Основания физики Буква S (т. 16, выпуск 4, 2003). DOI: 10,1023 / A: 1025361725408 Апории Зенона Время вверх Эйнштейна , Джош Макью Журнал Wired , июнь 2005 г. Апории Зенона Ван Bendegem, Жан-Поль (17 марта 2010). "Финитизма в геометрии" . Стэнфордская философская энциклопедия . Источник 2012-01-03 . Апории Зенона Коэн, Марк (11 декабря 2000 года). "Атомизма" . История древней философии, Университет штата Вашингтон . Архивировано из оригинального 12 июля 2010 . Источник 2012-01-03 . Апории Зенона ван Bendegem, Жан-Поль (1987). "Обсуждение: Парадоксы Зенона и плитка Аргумент". Философия науки (Бельгия) 54 (2):. 295-302 DOI : 10,1086 / 289379 . JSTOR 187807 . Апории Зенона Рейхенбах (1958) Философия пространства и времени. Дувр Апории Зенона Ли, Гарольд (1965). "Парадоксы Зенона на основе ошибку?". Разум (Oxford University Press) 74 (296): 563-570. DOI : 10,1093 / ум / LXXIV.296.563 . JSTOR 2251675 . Апории Зенона B Рассел (1956) Математика и метафизики в "мире математики" (ред. JR Newman ), стр 1576-1590. Апории Зенона Бенсон, Дональд К. (1999). Момент доказательство: математических Прозрении . Нью-Йорк: Oxford University Press. п. 14. ISBN 978-0195117219 . Апории Зенона Huggett, Ник (2010). «Парадоксы Зенона: Влияние 5. Зенона по философии" . Стэнфорд энциклопедия философии . Источник 2011-03-07 . Апории Зенона Burton, Дэвид, истории математики: Введение , McGraw Hill, 2010, ISBN 978-0-07-338315-6 Апории Зенона Рассел, Бертран (2002) [Впервые опубликовано в 1914 году на открытом корте Publishing Company]. "Лекция 6. Проблема бесконечности Считается Исторически". Наше знание о внешнем мире: как поле для научного метода в философии . Routledge. п. 169. ISBN 0-415-09605-7 . Апории Зенона "Ахиллес, черепаха и объективности математики" . Апории Зенона Сударшан, ЭКГ ; Мишра, Б. (1977). "Парадокс Зенона в квантовой теории". Журнал математической физики 18 (4):. 756-763 Bibcode : 1977JMP .... 18..756M . DOI : 10,1063 / 1,523304 . Апории Зенона WMItano; DJ Хайнзен; JJ Bokkinger; DJ Винланд (1990). "Квантовый эффект Зенона" (PDF) . PRA 41 (5):. 2295-2300 Bibcode : 1990PhRvA..41.2295I . DOI : 10,1103 / PhysRevA.41.2295 . Апории Зенона Халфин, LA (1958). "Вклад в теорию распада квазистационарного состояния». Советского Phys. ЖЭТФ 6 : 1053. Bibcode : 1958JETP .... 6.1053K . Апории Зенона Пол А. Фишвиком, изд. (1 июня 2007). "15.6" Патологические классы поведения "в главе 15" гибридный Динамические системы:. Моделирование и выполнение "Питера Дж Mosterman, The MathWorks, Inc." Справочник по моделированию динамической системы . Чепмен и Холл / CRC Информационные Технологии (в твердом переплете ред.). Бока-Ратон, штат Флорида, США: CRC Press. стр. 15-22, чтобы 15-23. ISBN 978-1-58488-565-8 . Источник 2010-03-05 . Апории Зенона Lamport, Лесли (2002). Указание Systems (PDF) . Addison-Wesley. п. 128. ISBN 0-321-14306-X . Источник 2010-03-06 . Апории Зенона Чжан, июнь; Йоханссон, Карл; Lygeros, Джон; Шастри, Шанкар (2001). "Зенон гибридные системы" (PDF) . Международный журнал для надежного и нелинейной контроля 11 (5): 435. DOI : 10.1002 / rnc.592 . Источник 2010-02-28 . Апории Зенона Франк, Cassez; Henzinger, Томас; Раскин, Жан-Франсуа (2002). "Сравнение задач управления для Временный и гибридных систем" . Архивировано из оригинального 28 мая 2008 . Источник 2010-03-02 . Ссылки [ править ] Кирк, GS , JE Ворон , М. Шофилд (1984) В досократиков Философы:. Критический История с отбор текстов, 2-е изд Cambridge University Press . ISBN 0-521-27455-9 . Huggett, Ник (2010). «Парадоксы Зенона" . Стэнфорд энциклопедия философии . Источник 2011-03-07 . Платон (1926) Платон: Кратил. Парменид. Большие Хиппиас. Меньшие Хиппиас , HN Fowler (Переводчик), Loeb Classical Library . ISBN 0-674-99185-0 . Sainsbury, RM (2003) Парадоксы , 2-е изд. Cambridge University Press. ISBN 0-521-48347-6 . Внешние ссылки [ редактировать ] Википедия имеет оригинальный текст, связанные с этой статьей: Зенон Элейский Доуден, Брэдли. " Парадоксы Зенона ". Вступление в Интернет энциклопедии философии . Хазевинкель, Мишель, изд. (2001), "Антиномии" , Математическая энциклопедия , Springer , ISBN 978-1-55608-010-4 Введение в математическую философию , Людвиг-Максимилиана Universität München Силагадзе, ZK " Зенон отвечает современной науки, " Парадокс Зенона: Ахиллес и черепаха Джоном McLoone, Wolfram Demonstrations проекта . Кевин Браун на Зенона и парадокс Motion Палмер, Джон (2008). "Зенон Элейский" . Стэнфорд энциклопедия философии. Эта статья включает материал из парадокса Зенона о PlanetMath , который под лицензией Creative Commons Attribution / Share-Alike . Грязь, Джеймс. "Парадокс Зенона" . Numberphile . Brady Харан . [ Скрыть ] v T е Философские парадоксы ( список ) Анализ Мост буриданова Сон аргумент эпикуреец Фантастика познаваемость Фитча Свободная воля Гудмана Гедонизм либеральная Мено-х Простое добавление Мура Ньюкома Нигилизм всемогущество Предисловие Правило следования Белая лошадь Зенона bridge.jpg буриданова Категории :ПарадоксысверхзадачиМатематика парадоксыПарадоксы бесконечности, ..

Король Филипп IV, преследование тамплиеров..

1 429 во время Столетней войны между Францией и Англией.

1643-1715 Лу, Франция получает власть по всей Европе.

Ваш комментарий

Вернитесь от Комментария назад

Потому что нет никакого движения, как доказал нам всем мудрейший из мудрых Зенон

В реальной жизни Ахилл обгонит черепаху

This is section 2

Апория - это... Апории Зенона. Философия Новости и сообщество Философия А Рассказать Наверное, любой встречался с таковым однимсловом, как " апория ". Это и немудрено, таккак почтивсе учили в институте курс философии. Однако далековато не любой знает суть этого слова и сумеет верно его растолковать. Апории Зенона Элейского – гениальный монумент человечной идеи. Это одна из интереснейших заморочек в философии Древней Греции, которая указывает, как парадоксальными имеютвсешансы очутиться совсем тривиальные на первый взор вещи. Зенон: короткая жизнеописание мудреца О страницах жизни древнегреческого философа нам практически ничто непонятно. Да и та информация, что до нас дошла, является очень противоречивой. Зенон Элейский – философ Древней Греции, родившийся в 490 году до нашей эры в Элее. Прожил 60 лет и погиб( приблизительно) в 430 году до нашей эры. Зенон был воспитанником и приемным сыном иного популярного философа – Парменида. Кстати, ежели верить Диогену, то он был еще и любовником собственного учителя, но эти сведения радикально отвергнул грамматик Афиней. Первый диалектик( по выражению Аристотеля) стал популярен благодаря собственным логическим умозаключениям, какие получили заглавие " апории Зенона ". Философия Зенона Элейского – вся состоит из парадоксов и противоречий, почему делается еще интересней. Трагическая погибель философа Тайнами и загадками окутана жизнь и погибель большого философа. Он популярен втомжедухе как деятель политики, вследствии которой и умер. Зенон, как говорят некие источники, возглавил борьбу против элейского тирана Неарха. Однако философ был арестован, после что его неоднократно и остро пытали. Но даже под страшнейшими пытками философ не выдал собственных военных друзей. Существует две версии погибели Зенона Элейского. По одной из них его остро наказывали – кинули в гигантскую ступу и истолкли насмерть. Согласно иной версии, во время беседы с Неархом, Зенон кинулся на тирана и откусил его ухо, за что мгновенно был убит слугами. Апории Зенона Известно, что философ сотворил не наименее сорока разных апорий, но до нас дошли лишь 9 из них. Среди самых популярных апорий Зенона " Стрела ", " Ахиллес и черепаха ", " Дихотомия " и " Стадий ". Древнегреческий философ, апориями которого до сих пор озадачен не один десяток современных исследователей, поставил под колебание наличие таковых незыблемых категорий, как перемещение, оченьмного и даже место! Дискуссии, спровоцированные парадоксальными высказываниями Зенона Элейского, ведутся до сих пор. Богомолов, Сватковский, Панченко и Манеев – вот далековато не целый перечень экспертов, какие занимались данной проблемой. Апория – это… Так какова же сущность этого мнения? И в чем состоит странность апорий Зенона Элейского? Если перевести греческое словечко " aporia ", то апория – это " безвыходное состояние "( слововслово). Она появляется вследствии такого, что в самом предмете( или в его трактовке) спрятано определенное возражение. Можно произносить о том, что апория – это( в философии) неувязка, заключение которой связано с крупными трудностями. Своими умозаключениями Зенон значительно обогатил диалектику. И хоть инновационные арифметики убеждены, что они опровергли апории Зенона, они все одинаково скрывают в себе еще оченьмного загадок. Если же говорить философию Зенона, апория – это, в первую очередность, абсурдность и невозможность существования движения. Хотя сам философ, вероятнее только, не употреблял этот термин вообщем. " Ахиллес и черепаха " Рассмотрим наиболее подробно 4 наиболее популярные апории Зенона Элейского. Первые две устанавливают под удар наличие такового мнения, как перемещение. Это апория " Дихотомия " и апория " Ахиллес и черепаха ". Slickjump ® Какая томатная паста вправду можетбытьполезна? И что прибавляют недобросовестные производители? Впервые томатную пасту сделали в Италии — из естественных томатов, чеснока и оливкового масла. Что разрешено повстречать на прилавках в наши дни? Из что создают реальную пасту? Как избрать нужный продукт для себя и для любимых? Узнать более... Апория " Дихотомия " на первый взор видится абсурдной и совсем бессмысленной. Она заявляет, что хотькакое перемещение не может закончиться. Более такого, оно не может даже завязаться. Согласно данной апории, чтоб войти все отдаление, необходимо сначала войти его половину. А чтоб справиться его половину, необходимо войти половину пятидесятипроцентов этого расстояния и так до бесконечности. Таким образом, нереально войти нескончаемое количество отрезков за окончательный( глупый) просвет времени. Более популярной является апория " Ахиллес и черепаха ", в которой философ радикально заявляет, что стремительный герой никогда не сумеет нагнать черепаху. Всё дело в том, что покуда Ахиллес станет пробегать участок, отделяющий его от черепахи, та, в свою очередность, также проползет некое отдаление от него. Далее покуда Ахиллес станет справляться это новое отдаление, черепаха сумеет отползти еще на маленькое отдаление далее. И так станет происходить до бесконечности. " Стрела " и " Стадий " Если первые две апории устанавливают под колебание наличие движения как этакого, то апории " Стрела " и " Стадий " опротестовали дискретное понятие времени и места. В собственной апории " Стрела " Зенон заявляет, что неважнокакая выпущенная из кривизна стрела неподвижна, то имеется располагаться в состоянии спокойствия. Чем аргументирует философ это родное нелепое, казалось бы, предложение? Зенон произносит, что парящая стрела неподвижна, ибо в любой раздельно взятый момент времени она занимает в пространстве пространство, одинаковое себе же. Так как это событие верно для полностью хотькакого момента времени, то означает, что это событие верно и в целом. Таким образом, заявляет Зенон, неважнокакая парящая стрела располагаться в состоянии спокойствия. Наконец, в четвертой собственной апории нестандартный философ смог обосновать, что признание существования движения приравнивается, по сути, признанию такого, что единица приравнивается собственной половине! Зенон Элейский дает прикинуть три схожих ряда всадников на лошадях, выстроенных в шеренги. Предположим, что две из них двинулись в различные стороны, приэтом с схожей скоростью. Вскоре крайние всадники данных шеренг окажутся на одной полосы с серединой шеренги, которая осталась торчать на собственном месте. Таким образом, любая шеренга пройдет мимо пятидесятипроцентов шеренги, которая стоит, и мимо только ряда, который шевелится. И Зенон произносит, что один и тот же наездник за один просвет времени пройдет сразу и целый путь, и его половину. Другими словами, целая единица приравнивается собственной же половине. Вот мы и разобрались с данной сложный, но очень интересной философской проблемой. Таким образом, апория – это, в философии, возражение, которое таится в самом предмете или в мнении о нем.

This is section 3

This is section 4

Комментируйте страницу

Апории Зенона, синтаксис:
<">

Список всех Апории Зенона-тегов.