Чем популярен Алкуин?
Наставник и церковный отец Карла Великого вроде
Точняк. Он еще Историю франков написал
АЛКУИН( alcwin)( ок. 730-804), англо-саксонский ученый, богослов, логик, преподаватель периода Каролингского восстановления. Известен втомжедухе под именованием Флакк Альбин. Родился в Нортумбрии, обучался в архиепископской школе Йорка. Здесь же прошла крупная дробь его жизни: поначалу — преподаватель в школе Эгберта Йоркского, а позже, с 778 — ее голова. В 781 Алкуин отправился в Рим по делам архиепископа. В дороге встретил Карла Великого, который внеспредложение ему возглавить придворную школу в Аахене.
Алкуин был восхитительным преподавателем, его роль в разработке светского образования тяжело переоценить. Написанные им учебники по грамматике, риторике, диалектике и математике употребляли в школах до конца Средневековья. До сих пор популярны некие из его логических головоломок, вособенности головоломка о волке, козе и капусте: " Вотан человек обязан был перевезти чрез реку волка, козу и кочан капусты. И не получилось ему отыскать иного судна, несчитая как такового, которое могло выдержать лишь двоих из них. Задача, таковым образом, содержалась в том, как всех перевезти на иной сберегал цельными и невредимыми. Скажите, кто способен: каким методом они имеютвсешансы перебраться на иной сберегал невредимыми "( перевод с лат. Е. И. Сухиной из трактата Задачи для оттачивания ума юношей).
Алкуин стал одним из идеологов церковной и образовательной реформ каролингского Ренессанса. В частности, он один из создателей программного циркуляра Карла Великого О необходимости занятий науками( de litteris colendis). Его трактат Об настоящей философии( de vera philosophia) возвращал средневековой школе древнюю систему преподавания учебных предметов( " 7 вольных искусств "), включавшую 2 цикла: тривиум( " троепутье ", низшая степень знания) — грамматика, диалектика( логика), риторика и квадривиум( " четверопутье ", верховная степень) — математика, геометрия, музыка и астрономия.
.... утвердил в преподавании " 7 вольных искусств ", позже обосновавшихся в средневековых институтах, – " тривиум ", в состав которого вступали грамматика, риторика, диалектика, и " квадривиум ", включавший арифметику, геометрию, астрономию и музыку....
Алкуин
Загрузка/ просмотр материалов
В vi—xi вв. христианство распространяется по местности всей Европы, становясь официальной, гос религией фактически во всех тогда существовавших европейских странах. Нередко воззвание в новейшую веру каких-либо племен предшествовало их присоединению к тому или другому европейскому государству. Столь же частыми были факты насильственной христианизации, связанные с захватами племенных территорий, не входящих еще ни в одно правительство. Так, насильственной христианизации подвергались племена прибалтийских славян, длительное время сопротивлявшиеся экспансии соседних с ними германских стран.
В это время более могущественными и авторитетными церковными организациями в Европе стают Восточная и Западная Церкви. Обе они с схожим настойчивостью водили борьбу с языческими религиями разных племен. В этом значении разрешено заявить, что христианские Церкви устремлялись к уничтожению языческих культов и во многом им это получилось — богатейший мир языческой культуры и мифологии был в результате вытеснен мифологией и культурой христианской. Однако само язычество было так укоренено в сознании людей, что длительное время христианство сосуществовало с язычеством, равномерно приспосабливая его к собственным потребностям, а отдельные проявления языческих верований и обычаев сохранились у почтивсех европейских народов до сих пор. Также упорно искоренялись и еретические христианские учения, получившие распределение в Европе, кпримеру, арианство.
Но равномерно все наиболее усиливались несогласия и меж Восточной и Западной Церквами. С одной стороны, это было соединено с их борьбой за политическое преобладание в европейских государствах. С иной стороны, — с чертами самосознания тех народов, какие попадали в сферу воздействия Константинополя и Рима. Например, восточным и южным славянским племенам поближе оказалось христианство в том облике, как его понимали на Востоке и у них оно утвердилось в облике православия. А германским племенам — западное христианство, которое и доныне есть в его римско-католической версии.
И само христианство, будучи по сути вненациональной религией, оказалось в результате адаптированным к разным государственным особенностям тех или других народов, что в значимой ступени воздействовало на конечный раскол меж христианскими Церквами, произошедший в 1054 г.
В течении vi—xi вв. на Востоке и Западе создается различная христианская догматика. Римско-католическая Церковь вообщем признает принцип догматического развития, сообразно которому Церковные Соборы имеют преимущество воспринимать новейшие догматы. Православная Церковь не воспринимает этого учения.
Уже говорилось, что на Западе Никео-Цареградский Символ веры был дополнен мнением " филиокве ", т. е. признанием такого, что Дух Святой проистекает не лишь от Бога-Отца, но " и от Сына ". Кроме такого, вплоть до ХХ в. в церковной Церкви принимались и остальные догматы, не признаваемые в православии: догматы о чистилище( 1439 г.), о запасе хороших дел, о непорочном зачатии Богородицы( 1854 г.), о телесном вознесении Богородицы на небо( 1950 г.).
По-разному понимались и отдельные культовые ритуалы. В католичестве, кпримеру, утвердился ритуал причащения( т. е. приобщения верующего к телу и крови Христа) в том облике, что обычные религиозные причащаются лишь хлебом, а священники хлебом и вином( хлеб — знак тела Христа, а винцо — знак Христовой крови). И вообщем, на Западе христианство воспринималось наиболее иерархично, таккак сам ритуал причащения выделяет, что священники — это наиболее " приближенные " к Богу люди, владеющие некоторыми качествами, недоступными обычным смертным.
С этим же связан и тот факт, что в течении нескольких веков церковные службы в церковных церквях велись на латинском языке, Библия разрешалась к публикации и распространению также лишь в латинском переводе, самостоятельно от такого, знает латинский язык местное народонаселение той или другой страны или нет. Счит
Сохранить[ редактировать ]АЛКУИН — Флакк Альбин (Alcuin, Flaccus Albinus) (ок. 735 — 19.V.804), — англо-сакс, ср.-век. ученый, приближенный Карла Великого и деятель "Каролингского возрождения".
Алкуин — Литературная энциклопедия
gufo.me›Алкуин
Алкуин (Алкуин Родился 735 г.) [ править ] алкуин это в средние века
алкуин А́лкуи́н (лат. Alcuinus, также Albinus; около 735—19 мая 804) — англо-саксонский учёный, богослов и поэт, один из вдохновителей Каролингского Возрождения. Академическое прозвище Алкуина — Флакк (лат. Flaccus), в честь римского поэта Горация.
Дата рождения: около 735
Род деятельности: богослов, поэт, священник, ...
Дата смерти: 19 мая 804
Алкуин - — Википедияhttps://ru.wikipedia.org › wiki › Алкуин
каролингское возрождение 6 класс
что такое каролингское возрождение как и с какой целью
каролингское возрождение тривиум
каролингский минускул
каролингское возрождение кратко
что такое дворцовая академия
чем знаменит алкуин
каролингское возрождение искусство
алкуин откуда
теодульф
лотарь
верден
лотарингия
оттон 1
боэций
беда достопочтенный
эйнхард
карл мартелл
эйнгард
откуда родом алкуин
алкуин откуда родом
алкуин место рождения
алкуин высказывания
откуда был родом павел диакон
алкуин загадки
теодульф откуда родом
откуда родом алкуин павел диакон теодульф
эйнгард
альбин алкуин
загадки алкуина какой вестник бывает нем
что не утоляет человека
раб смерти гость в своем доме
стена государства страх для неприятеля
я слышал мертвых много болтающих
алкуин википедия 23
задача алкуина 22
каролингское возрождение алкуин 17
алкуин читать 12
загадки алкуина 12
алкуин флакк альбин 11
монах алкуин 7
задача алкуина собака гонится
Алкуин
Алкуин
Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Смотрите также: Список
7 Смотрите также
8 Примечания
Эта страница была создана в 1996 году; Последнее изменение 4 августа 2015 года., ..
Алкуин
Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Эта статья о ученого Алкуина Йорка. Для колледжа Университета Йорка , который носит его имя, см Алкуин Колледж .
"Alcuinus" перенаправляется сюда. Для французского богослова шестнадцатого века , который использовал его в качестве псевдонима, см Джон Кальвин .
святой-Алкуин Йорк
Рабан-Мор Алкуин Otgar.jpg
Каролингов Рукопись, гр. 831, Рабан Мавр (слева) с Алкуина (средний), посвятив свою работу архиепископа Odgar Майнц (справа)
Родился гр. 735 - Йорк , Нортумбрии
умер 19 мая 804
почитается Римско - католическая церковь
Восточная православная церковь
англиканская
праздник 20 мая
Алкуин Йоркский ( Латинская : Alcuinus ., С 735 - 19 мая 804) - также называется Ealhwine , Альбин или Флакк - был английский ученый, церковную , поэт и преподаватель из Йорка , Нортумбрии . Он родился около 735 и стал студентом архиепископа Ecgbert в Йорке. По приглашению Карла , он стал ведущим ученым и преподавателем в Каролингов суде , где он оставался фигурой в 780S и 90 - х годов. Он написал много богословских и догматических трактатов, а также несколько грамматических работ и ряд стихотворений. Он был сделан игуменом Туре в 796, где он оставался до самой своей смерти. "Самый образованный человек в любом месте можно найти", согласно Эйнхард 's жизни Карла Великого [1] ( ок 817-833), он считается одним из самых важных архитекторов Каролингов Возрождения . Среди его учеников были многие из доминирующих интеллектуалов эпохи Каролингов.
содержание [ Скрыть ]
1 Биография
1.1 История вопроса
1,2 - Йорк
1.3 Шарлемань
1.4 Возвращение в Нортумбрии и обратно в Франсиа
1.5 Туры и смерть
2 Каролингов Ренессанс фигура и наследство
2.1 Математик
2.2 Литературное влияние
2.3 Использование eroticised языка
3 Наследие
4 котировки
5 Избранные работы
6 Смотрите также
7 Примечания
8 Вторичные источники
9 Дальнейшее чтение
10 Внешние ссылки
Биография [ править ]
Предпосылки [ править ]
Алкуин, крыша фигура, Музей истории искусств, Вена
Алкуин родился в Нортумбрии , предположительно где- то в 730S. Практически ничего не известно о его родителей, семейного происхождения или происхождения. [2] В общем агиографической моды, Вита Alcuini утверждает , что Алкуин был 'благородного английского запаса,' и это заявление , как правило , было принято учеными. Собственная работа Алкуина только упоминает такие залоговые сородичей как Wilgils, отец миссионер святой Виллиброрда ; и Beornred, настоятель Эхтернаха и епископ Sens, который был более отдаленное отношение. В своей жизни святого Виллиброрда, Алкуин пишет , что Wilgils, называемый хозяин дома , основал часовню и церковь в устье Хамбер , который упал во владение Алкуина путем наследования. Потому что в начале англо-латинской письменности отца семейства ( "глава семьи, домохозяина») , как правило , упоминается в ceorl , Дональд А. Bullough предполагает , что семья Алкуин был из cierlisc статуса: то есть, свободный , но подчиненное благородного господина, и что Алкуин и другие члены его семьи заняли видное положение через полезных связей с аристократией. [3] Если да, то происхождение Алкуина может лежать в южной части того , что было ранее известная как Дейра . [4]
Йорк [ править ]
Молодой Алкуин пришли к соборной церкви в Йорке во время золотого века архиепископа Ecgbert и его брата, короля Нортумбрии Eadberht . Ecgbert был учеником преподобного Беды , который призвал его поднять Йорк до архиепископства . Король Eadberht и архиепископ Ecgbert курировал вновь тонизирующей и повторно организацию английской церкви , с акцентом на реформирование духовенства и по традиции , узнав , что Беде началось. Ecgbert был посвящен Алкуина, который процветал под его опекой.
Йорк школа была известна как центр обучения в области гуманитарных наук, литературы и науки, а также в религиозных вопросах. [5] Именно отсюда , что Алкуин черпал вдохновение для школы он будет вести на франкской суд. Он возродил школу с тривиума и Quadrivium дисциплин, [6] , написание старинную рукопись на тривиума, в то время как его ученик Hraban написал один на квадривиум.
Алкуин закончил , чтобы стать учителем в течение 750s. Его господство главенству школы - Йорк, родоначальник школы Святого Петра , началось после того, как Альберт стал архиепископом Йорка в 767. Примерно в то же время Алкуин стал диаконом в церкви. Он никогда не был посвящен в сан священника и нет никаких реальных доказательств того, что он стал фактическим монахом, но он прожил свою жизнь как единое целое.
В 781 году король Elfwald послал Алкуин в Рим , чтобы подать прошение Папе для официального подтверждения статуса Йорка как архиепископство и подтвердить избрание нового архиепископа, Eanbald I . По пути домой он встретил Шарлеманя (которого он встретил однажды) , на этот раз в итальянском городе Парма . [7] [8]
Карл Великий [ править ]
Любознательность Алкуина позволили ему быть неохотно убедили присоединиться к суду Карла Великого. Он присоединился к прославленной группе ученых , которые собрались вокруг него Шарлемань, движущих сил в Каролингов Возрождения : Питер Пизы , Павлин Аквилеи , Rado, и аббат Fulrad . Алкуин позже напишет , что «Господь призывает меня к службе короля Карла" .
Он был встречен на Дворцовой школе Карла Великого в Аахене ( Урбс полакомиться ) в 782. Он был основан предками короля как место для воспитания королевских детей ( в основном в манерах и путях суда). Тем не менее, Карл хотел включить либеральных искусств и, самое главное, изучение религии. От 782 до 790, Алкуин учил сам Карл Великий, его сыновей Пипина и Луи , молодые люди , посланные быть образованными в суде, и молодые священнослужители , прикрепленные к дворцовой часовне . Доведение с ним из Йорка его помощники Pyttel, Sigewulf, и Иосиф, Алкуин революцию образовательные стандарты Дворцовой школы, представляя Шарлеманя в области гуманитарных наук и создания персонализированных атмосферу науки и обучения, в той степени , что институт стал известен как "школы Master Albinus '.
В этой роли советника, он взялся император над его политикой принуждения язычников креститься под страхом смерти, утверждая, "Вера есть свободный акт воли, а не вынужденный акт. Мы должны обратиться к совести, а не принуждать это насилие. вы можете заставить людей быть крещен, но вы не можете заставить их поверить. " Его аргументы , похоже, преобладали - Шарлемань отменили смертную казнь за язычества в 797. [9]
Карл Великий был мастером в сборе лучших людей каждой земли в его дворе. Он сам стал гораздо больше , чем просто король в центре. Кажется , что он сделал многие из этих людей его ближайших друзей и советников. Они называли его «Давид», ссылка на библейского царя Давида . Алкуин вскоре оказался в близких отношениях с Карлом Великим и другими людьми при дворе, где ученики и мастера были известны ласковые и шутливым прозвищам. [10] Сам Алкуин был известен как "Альбин" или "Флакком". В то время как в Аахене , Алкуин даровал имена домашних животных на Его учеников - полученные в основном из Вергилия 's Эклоги . [11]
Возвращение в Нортумбрии и обратно в Франсиа [ редактировать ]
В 790 Алкуин вернулся из суда Шарлеманя в Англию, к которому он остался прилагается. Он жил там в течение некоторого времени, но Шарлемань тогда пригласил его обратно , чтобы помочь в борьбе против адопционисты ереси , которая была в то время делает большие успехи в Толедо , старой столицей вестготов и до сих пор главным городом для христиан под исламским правлением в Испании . Считается, что он имел контакты с Beatus из Liébana , из Королевства Астурии , который боролся против Adoptionism. В Совете Франкфурта в 794, Алкуин поддержал православное учение против мнения , выраженные Феликс Urgel , в ересиарха в соответствии с католической энциклопедии. [6] Не сумев во время своего пребывания в Нортумбрии влиять на короля Этельреда в ведении его правления , Алкуин никогда не возвращался домой.
Он вернулся в суде Шарлеманя , по крайней мере до середины-792, написав серию писем к Этельреда, чтобы Hygbald, епископ Линдисфарн , и Æthelhard , архиепископа Кентерберийского в последующие месяцы, имея дело с Викинга нападения на Линдисфарне в июле 793 . Эти письма и стихотворение Алкуина по этому вопросу, De клады Lindisfarnensis monasterii обеспечивают единственный существенный современный счет этих событий. В своем описании нападения викингов, он писал: " Никогда раньше такой страх появился в Британии вот церковь. Кутберта , залита кровью Божьих священников, грабили его украшений ."
Туры и смерть [ править ]
В 796 Алкуин был в его шестидесятых. Он надеялся , что быть свободным от судебных обязанностей и был дан шанс после смерти игумена Itherius Святого Мартина в Туре, когда Карл Великий положил Мармутье аббатство на попечение Алкуин, в с пониманием того, что он должен быть доступен , если король когда - либо нуждался в его совет.
Алкуин умер 19 мая 804, около десяти лет до императора, и был похоронен в церкви Святого Мартина под эпитафией, что частично следующего содержания:
Пыль, черви, и пепел теперь ...
Алкуин мое имя, мудрость Я всегда любил,
молись, читатель, для моей души.
Позже он был канонизирован как святой , и по- прежнему признается в римско - католической, англиканской и восточной православной традиции.
Большинство деталей о жизни Алкуин приходят из его писем и стихов. Есть также автобиографические секции в стихотворении Алкуина по - Йорке и в Vita Alcuini , в жизни , написанной для него в Ferrières в 820S, возможно , частично на основе воспоминаний о Sigwulf, одного из учеников Алкуин в.
Каролингов фигура эпохи Возрождения и наследие [ править ]
Математик [ править ]
Основная статья: Propositiones объявление acuendos Ювенес
Совокупность математических и логических текстовых задач под названием Propositiones объявлений acuendos Ювенес ( "Проблемы затачивать отроков») [12] иногда приписывается Алкуина. [13] [14] В 799 письме к Карлу Великому ученый утверждал, что послал "определенные цифры арифметики для радости ума " [15] , который некоторые ученые идентифицировали с Propositiones. [16] [17] текст содержит около 53 математических задач слова (с решениями), в частности , нет педагогического порядка. Среди наиболее известных из этих проблем: четыре , которые включают переправы через реки , в том числе проблемы трех беспокойных братьев , каждый из которых имеет незамужняя сестра , которую он не может оставить в покое ни с одним из других людей , чтобы она нечиста [18] (задача 17); проблема волка, козу и капусту (задача 18); и проблема "двух взрослых и двух детей , где дети весят вдвое меньше, чем у взрослых" (задача 19). Последовательность Алкуин в это решение одной из задач этой книги.
Литературное влияние [ править ]
Алкуин сделал монастырской школы в модель совершенства и многие студенты стекались к нему. У него было много рукописей , скопированные с помощью превосходной красивой каллиграфией , в Каролингов мизер , основанный на круглых и разборчивые унциальных буквами. Он написал много писем своим английским друзьям, Арно, епископ Зальцбурга и прежде всего Карлом Великим . Эти буквы (из которых 311 Сохранилось) заполнены в основном с благочестивым размышлениям, но они являются важным источником информации как для литературных и социальных условий времени и являются наиболее надежным авторитетом для истории гуманизма во время Каролингов возраста. Алкуин подготовку многочисленных монахов аббатства в благочестии, и это было в разгар этих занятий , что он умер.
Алкуин является самой заметной фигурой в Каролингов Возрождения , в котором были отмечены три основных периода: в первом из них, вплоть до прихода Алкуина при дворе, итальянцы занимают центральное место; во втором, Алкуин и англосаксы являются доминирующими; в третьем (из 804), влияние Theodulf, то вестгот является преобладающий.
Алкуин также разработаны пособия , используемые в своей воспитательной работе - это грамматика и работает на риторику и диалектику . Они написаны в форме диалогов , и в двух из них собеседники являются Шарлемань и Алкуин. Он написал несколько богословских трактатов: а Де FIDE Trinitatis ., А также комментарии к Библии [19] Алкуин приписывают изобретение первый известный знак вопроса ., Хотя он не был похож на современный символ [20]
Алкуин передается франками знание латинской культуры , которая существовала в англо-саксонской Англии. Ряд его работ до сих пор существуют. Кроме того , некоторые изящные посланиях в стиле Венанций Фортунат , он написал некоторые длинные стихи, и , в частности , он является автором истории (в стихах) церкви в Йорке, в сравнении с де patribus, regibus и др Санктис Eboracensis Ecclesiae .
Использование eroticised языка [ править ]
Проходы в трудах Алкуина были видно проявлять гомо- желание, возможно даже гомоэротические образы. Дэвид Кларк предполагает , что это не представляется возможным определить , были ли гомо- желания Алкуин в результатом внешнего выражения эротических чувств. [21] Историк Джон Босуэлл [22] [23] привел это как личное излияния интернализированных гомосексуальных чувств Алкуин в. Другие соглашаются , что Алкуин временами "приходит в опасной близости к общению открыто свои однополые желания", и это отражает эротическую субкультуру Каролингов монашеской школы, но и , возможно, "странное пространство" , где "эротическая привязанность и чувства могут быть безопасно сочлененный" . [24] Эротика и религиозная любовь переплетаются в трудах Алкуин, и он часто "eroticizes свои личные отношения к своим любимым друзьям". Дружба Алкуин также распространяется на придворных дам, особенно королева - мать и дочерей короля, хотя его отношения с этими женщинами никогда не достигли интенсивный уровень тех мужчин вокруг него. [23]
Тем не менее, интерпретация гомосексуального желания оспорен Аллена Францен [25] [26] , который идентифицирует язык Алкуина с , что средневековой христианской Amicitia или дружбы. Карл Liersch, в своей инаугурационной диссертации 1880 г., цитирует несколько отрывков из стихотворений Теодульф . В этих стихах Theodulf сообщает , что Алкуин был женский музу по имени Делия в царском суде (она была , вероятно , дочь Шарлеманя). Делия также нескольких адресат стихов Алкуина. [27]
Дэвид Dales и Роуэн Уильямс говорят "использование языка взяты из Песни Песней превращает , по- видимому эротический язык в чем - то в христианской дружбе -." Рукоположен "привязанность" [28]
Тем не менее, несмотря на исчерпывающих доказательств личных страстей Алкуин, он был ясно в своих работах , что люди Содома были наказаны огнем за "грешит против природы с людьми". Такие грехи, утверждал Алкуин, были более серьезными , чем похотливые акты с женщинами, для которых земля была очищена и revivified водой из Потопа и заслуг , чтобы быть "увядших пламенем к вечной бесплодием." [29]
Наследие [ править ]
В ряде церквей Англиканской церкви , Алкуин отмечается 20 мая, в первый доступный день после дня его смерти (в Данстан отмечается 19 мая).
Алкуин Колледж , один из колледжей в Университете Йорка , Англии, назван в его честь.
Котировки [ править ]
В этом разделе не цитируют любые источники . Пожалуйста , помогите улучшить этот раздел, добавив ссылок на достоверные источники . Ссылками материал может быть оспорено и удалены . (Ноябрь 2015 г.)
Prava Corrigere, Et Recta Corroborare, Et Санкта Sublimare
Правильно, что это неправильно, укреплять то, что правильно, и поднять святую.
"O Квам Дульсис вита фруктовое дум sedebamus в quieti ... Inter Librorum copias".
«О, как сладкая жизнь была, когда мы сидели спокойно ... Посреди все эти книги.
"Potius animam кураре сувениром, Квам carnem, quoniam НАЕС Мане, илля perit."
"Не забывайте заботиться о душе больше, чем тело, так как F: Ормера остается, последний погибает.
"Nec audiendi Qui Solent dicere, Вокс Populi, Vox Dei, quum tumultuositas vulgi зетрег insaniae Проксима сидячую».
И не слушайте тех, кто продолжают говорить, «Голос народа есть голос Божий». потому что буйство толпы всегда близок к безумию.
Избранные труды [ править ]
Для полной переписи работ Алкуин, см Marie-Helene JULLIEN и Франсуазу Перельмана, ред,. Clavis Scriptorum latinorum medii ЭВИ: Auctores Galliae 735-987. Tomus II:. Alcuinus Turnhout: Brepols, 1999.
поэзия
Кармина , изд. Эрнст Dümmler, MGH Poetae Латини ЭВИ Carolini I. Берлин: Вайдман, 1881. 160-351.
Богочеловек, Питер, тр., Поэзия Каролингов Возрождения . Норман, Университет Оклахомы Press, 1985. 118-49.
Стелла, Франческо, тр, Прдч,.. La Poesia carolingia , Firenze:. Le Lettere, 1995, стр 94-96, 152-161, 266-267, 302-307, 364-371, 399-404, 455-457 , 474-477, 503-507.
Исбелл, Гарольд, тр .. Последние Поэты императорского Рима . Балтимор: Penguin, 1971.
Поэма на Йорке, в сравнении с де patribus, regibus и др Санктис Eboracensis Ecclesiae , изд. и тр. Питер Богочеловек, Де Санктис pontificibus и др Ecclesiae Eboracensis, епископам, Короли и святых Йорка. Оксфорд: Clarendon Press, 1982.
De клады Lindisfarnensis monasterii , "О разрушении монастыря Линдисфарнского" ( Кармен 9, под ред. Dümmler, стр. 229-35) .
Epistolae (Письма)
Из писем Алкуин, всего более 310 сохранились.
Epistolae , изд. Эрнст Dümmler, MGH Epistolae IV.2. Берлин: Вайдман, 1895. 1-493.
Джаффе, Филипп, Эрнст Dümmler и W. Wattenbach, ред. Monumenta Alcuiniana . Берлин: Вайдман, 1873. 132-897.
Чейз, Колин, изд. Два Алкуина письма книги . Торонто: Папский институт средневековного исследований, 1975.
Allott, Стивен, тр. Алкуин Йоркский, гр. AD 732 до 804. Его жизни и письма . Йорк: Уильям Сессии, 1974.
Осетр, Томас Г., тр. Письма Алкуина: Часть первая, Аахенская период (762-796) . Гарвардского университета доктор философии Тезис, 1953.
Дидактические работы
Ars Grammatica . PL 101: 854-902.
Де orthographia , под ред. H. Кейл, Grammatici Латини VII, 1880. 295-312; редактор Сандра Бруни, Alcuino де orthographia . Флоренция: SISMEL, 1997.
De Диалектика . PL 101: 950-76.
Disputatio Regalis Et nobilissimi juvenis Pippini диплом Альбино scholastico «Диалог Пепин, самый благородный и Королевской молодежи, с учителем Albinus", изд. LW Дейли и W. Suchier, Altercatio Hadriani AUGUSTI и др Epicteti Philosophi . Урбана, Иллинойс: Университет Иллинойса Press, 1939. 134-46; редактор Вильгельм Wilmanns, "Disputatio Regalis др nobilissimi juvenis Pippini диплом Альбино scholastico." Zeitschrift für Deutsches Altertum 14 (1869 г.): 530-55, 562.
Disputatio де Rhetorica и де virtutibus sapientissimi Regis Carli и др Альбини Magistri , изд. и тр. Уилбур Samuel Howell, Риторика Алкуина и Карла Великого . Нью - Йорк: Рассел и Рассел, 1965 (1941); редактор С. Халм, Rhetorici Латини Minores . Лейпциг: Teubner, 1863. 523-50.
De virtutibus и др vitiis (моральный трактат , посвященный графу Wido Бретани, 799 х 800). PL 101: 613-639 ( транскрипт доступен на сайте ). Новое критическое издание готовится к Corpus Christianorum, Continuatio Medievalis .
De Animae Ratione (объявление Eulaliam virginem) (написана для Gundrada, двоюродный брат Карла). PL 101: 639-50.
De Cursu и др Saltu Lunae ас Bissexto , астрономическая трактата. PL 101: 979-1002.
(?) Propositiones объявления acuendos iuvenes , изд. Menso Фолкертс, "Die alteste Mathematische Aufgabensammlung в lateinischer Sprache: Die Alkuin zugeschriebenen Propositiones объявление acuendos iuvenes ; Überlieferung, Inhalt, Kritische издание," в IDEM , Очерки раннесредневековых математики: латинской традиции. Алдершот: Ашгейт, 2003.
теология
Компендиум в Canticum Canticorum : Alcuino, Commento аль Cantico дей cantici - кон я commenti anonimi Вокс ecclesie е Вокс античный ecclesie , изд. Rossana Guglielmetti, Firenze, SISMEL 2004
Quaestiones в Genesim . PL 100: 515-66.
De Fide Sanctae Trinitatis и де Incarnatione Кристи; Quaestiones де Санкта Trinitate ред. E. Knibbs & E. Ann Matter (Корпус Christianorum - Continuatio Mediaevalis 249: Brepols, 2012)
Агиография
Vita II Vedastis Episcopi Atrebatensis . Пересмотр ранее Vita Vedastis по Jonas из Боббио . Patrologia Latina 101: 663-82.
Vita Richarii confessoris Centulensis . Пересмотр более ранней анонимной жизни. MGH Scriptores Rerum Merovingicarum 4: 381-401.
Vita Willibrordi archiepiscopi Traiectensis , изд. В. Левинсон, Passiones vitaeque ЭВИ Merovingici святых . MGH Scriptores Rerum Merovingicarum 7: 81-141.
Смотрите также [ править ]
Портал значок портал Святые
Propositiones объявление Acuendos Ювенес
Каролингов искусство
Империя Каролингов
Категория: Каролингов период
Correctory
Примечания [ править ]
Подпрыгните ^ Эйнхард, Жизнь Карла Великого , §25.
Подпрыгните ^ Bullough 2003, с. 164.
Подпрыгните ^ Bullough 2003, стр. 146-7, 165.
Подпрыгните ^ Bullough 2003, с. 165.
Подпрыгните ^ "лекарство от образовательного кризиса: Учитесь внеочередным образовательного наследия Запада» . RenewAmerica аналитика . Архивировано из оригинального по 2 июня 2006 года Получено. +2 Июнь 2006 .
^ Перейти к: в б Бернс, Джеймс. "Алкуин." Католическая энциклопедия. Том 1. Нью - Йорк: Роберт Appleton компании, 1907 г. 29 ноября 2014
Подпрыгните ^ Mayr-Harting, Генри (2009), "Алкуин, Карл Великий, и проблема санкций", в Бакстер, Стивен Давида, раннесредневековых исследований в Памяти Патрика Wormald , Исследования в раннесредневековой Англии, Ashgate Publishing, Ltd. , стр. 207-218, ISBN 9780754663317 . П. 207: "Карл Великий встретил Алкуин - во второй раз - в Парме в 781".
Подпрыгните ^ Story (2005) сообщает , что Алкуин ранее был отправлен по Карлу Великому Этелберта: история, Joanna (2005), Карл Великий: Империя и общество , Manchester University Press, стр. 137, ISBN 9780719070891 .
Подпрыгните ^ Needham, доктор Н.Р., две тысячи лет Силы Христа, Часть вторая: Средние века , Грейс Публикации, 2000, стр 52.
Подпрыгните ^ Уилмот-Бакстон, EM (1922). Алкуин . Нью - Йорк: PJ Кенеди & Sons. п. 93.
Подпрыгните ^ Стивен Jaegar, Enobling любовь: в поисках утраченного чувственности (Университет Пенсильвании, 1999)
Подпрыгните ^ Первые проблемы Алкуин по оригинальным латинским (английский язык: Проблемы заточить молодого , надлежащее название Propositiones Alcuini Кароли Магни доктор наук Imperatoris объявления Acuendes Ювенес - пропозиции Алкуина, учитель императора Карла Великого , заточка отроков )
Подпрыгните ^ Иварс Петерсон MathTrek Nov 21, 2005
Подпрыгните ^ Аткинсон, Л. 2005. "Когда папа был математиком. Колледж Математика Journal 36 (ноябрь): 354-362
Подпрыгните ^ Epistola 172, MGH Epistolae 4,2: 285: "aliquas фигурас arithmeticae subtilitatis laetitiae саиза"
Подпрыгните ^ Marie-Helene JULLIEN и Франсуазу Перельмана, дизелем, Clavis Scriptorum latinorum medii ЭВИ:. Auctores Galliae 735-987. Tomus II: Alcuinus. Turnhout: Brepols, 1999, 482-3.
Подпрыгните ^ более скептическое отношение к авторства Алкуина с помощью этого текста и других берется Майкл Горман, "Алкуин Перед Migne," Revue бенедиктинского 112 (2002); 101-130.
Подпрыгните ^ латинское название и текст на английском языке проблемы
Подпрыгните ^ Page, Rolph Барлоу. Буквы Алкуина , с.15, Нью - Йорк 1909
Подпрыгните ^ Линн Трасс. Eats, Выстрелы & Листья , 2003. стр. 76. ISBN 1-59240-087-6 .
Подпрыгните ^ Дэвид Кларк, между средневековых мужчин: мужская дружба и желание в раннесредневековой английском
Подпрыгните ^ Джон Босуэлл, христианство, социальную терпимость и гомосексуальность
^ Перейти к: в б Дэвид Bromell в Кто есть кто в истории геев и Lesbian , Лондон, 2000 (ред . Уотерспун и Aldrich)
Подпрыгните ^ Линды L Coon, темные тела: пол и монашеская практика в ранней средневековой западной (Университет Пенсильвании, 2011)
Подпрыгните ^ Францен, Перед Closet , Университет Чикаго, 2000
Подпрыгните ^ но и Стивен Jaegar, "L'Amour де - Руа", Annales 46 (1991)
Подпрыгните ^ Liersch, Карл: Die Gedichte Theodulfs, Bischofs фон Орлеан , Галле, 1880 г., стр. 49-50
Подпрыгните ^ Дэйл, Дэвид и Уильямс. Роуэн. «Поэт на рабочем месте ", Алкуин: Богословие и мысли , Джеймс Кларк & Co, 2013, ISBN 9780227900871
Подпрыгните ^ Алкуин, "Interrogationes Sigewulfi в Genesin", J. -P. Migne, изд., Patrologiae Цурусь Completus , Vol. 100, цв. 543
Вторичные источники [ править ]
Bullough, Дональд (2003). Алкуин: Достижение и репутации . = Лейден.
Дальнейшее чтение [ править ]
Броун, Г. Ф. (1908). Алкуин Йоркский . Лондон: Общество по содействию христианского знания.
Bullough, Дональд (май 2010 г.) [2004]. "Алкуин (c.740-804)". Оксфордский Национальный биографический словарь (онлайн -е изд.). Oxford University Press. DOI : 10,1093 / исх: odnb / 298 . (Подписка или членство публичной библиотеки Великобритании . Требуется)
Фредерик Лоренц. Жизнь Алкуина (Томас Hurst, 1837).
Мерфи, Ричард Э., Алкуин Йоркский:. De Virtutibus ET Vitiis, добродетелей и пороков ISBN 978-0-9966967-0-8
Rolph Барлоу Page. Письма Alcuin (Нью - Йорк: Forest Press, 1909).
Е. М. Уилмот-Бакстон. Алкуин (PJ Kennedy, 1922).
Стивен Аллот. Алкуин из Йорка, его жизнь и письма ISBN 0-900657-21-9
Эндрю Флеминг Запад . Алкуин и подъем христианских школ (С. Sons Sscribner, в 1912 г.) ISBN 0-8371-1635-X
Элеонора Шипли Duckett. Алкуин, Друг Шарлеманя, (1951)
Элеонора Шипли Duckett. Каролингские Портреты , (1962)
FL Ganshof. Каролинги и франкского монархия ISBN 0-582-48227-5
Brian P. McGuire. Дружба и Сообщество: Монашеский Опыт ISBN 0-87907-895-2
Томас Stehling. Средневековые латинские Любовь Стихи о мужской любви и дружбы ,
Питер Богочеловек. Поэзия Каролингов Возрождения ISBN 0-7156-1768-0
Stella, Франческо, "Alkuins Dichtung" в Alkuin фон Йорк Geistige унд умереть Grundlegung Europas , Санкт - Галлен, Verlag ам Klosterhof, 2010, стр 107 -. 128.
. Труп, Присцилла, транс Алкуин: Его жизнь; На добродетелей и пороков; Диалог с Пепин (Шарлотт, штат Вермонт: MedievalMS, 2011)
Bullough, Д. А, 'Алкуин - Достижение и репутации (Brill, 2004)
Долин, Douglas J, 'Алкуин - Его жизнь и наследие »(Джеймс Кларк & Co., Кембридж, Великобритания, 2012)
Долин, Douglas J, 'Алкуин - Богословие и мысли "(Джеймс Кларк & Co., Кембридж, Великобритания, 2013)
Тексты на Викитеку:
" Алкуин ". Энциклопедический 1 (11 - е изд.). 1911.
" Алкуин ". Католическая энциклопедия 1 . 1907.
" Алкуин ". Новый студент Референс работа 1 . 1914.
" Алкуин или Ealhwine ". Краткий биографический словарь английской литературы . Викитеке . 1910
Стивен, Лесли , изд. (1885 г.). " Алкуин ". Национальный биографический словарь 1 . Лондон: Смит, старейшина & Co.
Внешние ссылки [ править ]
Викитека имеет оригинальные произведения , написанные или о: Алкуина
Wikiquote имеет цитаты , связанные с: Алкуина
Википедия есть СМИ , связанные с Алкуина .
Алкуин 1 в просопография англосаксонской Англии
О'Коннор, Джон Дж , Робертсон, Эдмунд Ф. , "Алкуин" , архив истории математики мактьютор , Университет святой - Эндрюс .
Книга Алкуин, в проблемы для Quickening умами юношества
Введение в трудах Алкуин в Роберта Levine и Уитни Болтон
Алкуин Общество
Англо-саксонская Йорк по истории сайта-Йорк
Корпус Christianorum, Continuatio Mediaevalis: новые критические издания в рамках подготовки
Корпус Grammaticorum Latinorum: полные тексты и полная библиография
ЖИЗНЬ Алкуина Доктором. ФРЕДЕРИК LORENZ в формате BTM
Работы или около Алкуина в Internet Archive
Работы Алкуина в LibriVox (общественное достояние аудиокниги)
Алкуин, изобретатель христианства
[ Скрыть ] v T е
Средневековые философы
исламский
Рано
Аль-Джахиз Alkindus Ибн Ар-Равенди Аль-Рази (Рази) Аль-Фараби (Alpharabius) Ибн Masarra Аль-Амири Ибн Мискавейх Ибн аль-Хайтам (Альхазен) Абу Райхан Бируни " Братья чистоты "
Высокая
Авиценна Ибн Хазм Аль-Газали (Algazel) Абуль-Баракат аль-Багдади Ибн Bajjah (Avempace) Айн аль-Quzat Хамадани Ибн Туфаил Аверроэс
поздно
Ибн Sab'in Шахаб ад-Дин Сухраварди Фахр ад-Дин ар-Рази Рашид ад-Дин Ибн Араби Захария Kazwin Абд-эль-Латиф Асируддин аль-Абхари Насир ад-Дин Туси Ибн аль-Нафис Кутбуддин аш-Ширази Ибн Теймийа Ибн Халдун
иудейский
средневековый
Саадия Гаон Ибн Габироль Иуда Галеви Авраам ибн Дауд Маймонид Нахманид Герсонид Крескаса Иосиф Альбо
Кристиан
Рано
Отцы Церкви Аврелий Августин Боэций Псевдо-Дионисий Ареопагит Исидор Севильский Джон Скот Эригена Алкуин
11-12
века
Ансельм Кентерберийский Петр Абеляр Ансельм Лаоне Хью Saint Victor Ричард Saint Victor Roscelin Питер Ломбард Александр Хейлзом Бернар Шартрский Доминик Гундиссалин Гильберт Порретанский Ален де Лилль
13-14
века
Роберт Гроссетест Альберт Великий Бонавентура Фома Аквинский Боэций Дакии Генри Гента Роджер Бэкон Джон Пекхам Рамон Луллий Петрус Ауреолус Петрус Перегрин де Maricourt Дуранд Giles Рима Готфрид Фонтен Дуне Скот Уильям Оккам
поздно
Буридан Орем Альберт Саксонский Франсеск Eiximenis Винсент Феррер Пол Венеции Lambertus-де-Монте Джон Hennon
Смотрите также : схоластика • Ренессанс философии
орган контроля
WorldCat Тождества VIAF : 96533523 LCCN : n50042175 ISNI : 0000 0001 1578 8089 GND : 118502026 SELIBR : 175140 SUDOC : 028479289 BNF : cb120306790 (данные) УЛАН : 500114373 NLA : 35002772 НКК : kup20030000001334 ICCU : IT \ ICCU \ CFIV \ 054367 BNE : XX1724031
Категории :735 рождений804 смертейХристианские святые 8-го векаБогословы 8-го векафилософы 8-го векаХристианские святые 9-го векаБогословы 9-го векафилософы 9-го векаАнгло-Саксон поэтовАнгло-Саксон святыеАнгло-Саксон писателидинастии КаролинговКаролингские латинских писателейхристианские агиографыСредневековые английские богословыСредневековые латинские поэтыГрамматистов латыниЛатинские тексты англо-саксонской АнглииИстория средневековой LGBTСредневековые английские математикиСредневековые лингвистыЛюди из Йоркахристианские монахиСхоластические философыИсточники по германским язычествомдиаконы
(философия)..
Статья приуроченак изучению отношений меж " галльским наставником " Ал-куином и владыкой Мерсии Оффой. Алкуин, родом из англо-саксонской Британии, вступает в круг приближенных к франкскому королю Карлу Великому, что воздействует на нрав его отношений с представителями англо-саксонской знати и духовенства. Источниками реального изучения являются письма Алкуина.
Ключевые слова: Алкуин, эпистолярное наследие, письма как исторический источник, Франкское царство, царство Мерсия, Карл Великий, Оффа, англосаксы, франки.
Среди источников особенное пространство в историческом исследовании занимают письма. Этот источник собственного происхождения несет в себе уникальность исторической личности, определяющей нрав и специфику социально-культурной жизни человека и сообщества на каждом конкретном шаге летописи. В эру раннего средневековья письма игрались необыкновенную роль в жизни безжалостных королевств. Через письма представители светской и духовной власти получали и передавали информацию о происходящих внутри сообщества событиях, о новинках из остальных королевств безжалостной Европы. В критериях проблем средневековой коммуникации конкретно письма становились незаменимым источником, позволявшим ориентироваться личности в окружающем мире, судит о происходящих в нем событиях.
Предметом реального изучения являются письма монаха Алкуина( ок. 735'-804) - англо-саксонского ученого-энциклопедиста, богослова, преподавателя, " галльского наставника " 2, наиболее только популярного как товарища главного в Европе правителя-интеллектуала Карла Великого( 742-814) в распространении образования и культуры во Франкском царстве. Это увлекательный и превосходный источник, который несет в себе дух эры политического и культурного расцвета Франкского царства, в исторической науке популярного как каролингское восстановление.
1 Год рождения Алкуина, сообразно традиции, относится к году погибели известного Беды Достопочтенного.
2
По свидетельству Эйнхарда, у "... его( Карла. - А. К.) наставником был Альбин, прозванный Алкуи-ном... дьякон, сакс из Британии, муж во всем мире ученейший. Под его истоком Карл немало времени уделил исследованию риторики, диалектики, а вособенности астрономии "( einhard. Vita karoli magni, 25)( цит. по: [1, с. 27]).
Алкуин( или Альбин) был уроженцем Нортумбрии и воспитанником Йоркской соборной школы в пору ее расцвета при архиепископах Эгберте и Эльберте. Именно в Йорке, в одном из центров просвещения такого времени, прошла крупная дробь его жизни, где он был поначалу преподаватель в школе Эгберта Йоркского, а с 778 г. стал ее головой. Биографы указывают на факт, что в постановлении Ал-куина находилась, пожалуй, крупнейшая книгохранилище такого времени, каталог которой подключает до 50 имен создателей древней классики и патристики. В 781 г. Алкуин отправился в Рим по делам архиепископа. На обратном пути в Парме он столкнулся с Карлом, который внеспредложение ему возглавить придворную школу ^сЬо1а ра1айпа). В 782 г. Алкуин с несколькими своими учениками возник при франкском дворе и стал душой формирующегося в Ахене придворного касса экспертов, приглашенных Карлом Великим. Сами члены эту, по сути, элитарную школу стали именовать " академией ". Известно втомжедухе, что в 786 г. и меж 789 и 793 гг. Алкуин отлучался на отчизну, возможно, исполняя дипломатические задания Карла. Находясь же при дворе франкского короля, он писал немало писем на отчизну англосаксонским королям, представителям знати и духовенства.
В крайней четверти viii в. на местности Британии большим и процветающим царством была Мерсия, которой заведовал повелитель Оффа( 757-796). Он принадлежал к старому царскому роду и после погибели собственного предка Этельбальда( 716-757) подчинил себе некотороеколичество маленьких королевств, создав на северо-востоке Англии целое правительство. В правление Оффы Мерсия стала могущественным царством в Британии, что позволило именовать восьмое столетие эрой " гегемонии Мерсии "( см. [2, с. 21]). Отношения Ал-куина и Оффы, отраженные письмах главного, разрешают увеличить представления о происходившем в жизни англосаксонского царства.
Условно письма Алкуина разрешено поделить на две группы. К первой относятся письма Алкуина различным лицам, в которых " галльский учитель " указывает родное известие к королю Мерсии и его действиям. Эти письма разрешают осуждать, каким видел их создатель родное пространство при дворе Оффы, как представлял нрав отношений меж ним и владыкой, членами царской семьи. Ко 2-ой группе относятся письма Алкуина самому Оффе, какие сочиняют объект единичного изучения.
Обстоятельства первой встречи меж Алкуином и Оффой нам не популярны, но с большущий частей вероятности разрешено допустить, что Алкуин занимался преподаванием " вольных искусств " при дворе Оффы возле 789790 гг. Этот период достаточно насыщен разного рода событиями в политической летописи англо-саксонских королевств, в которых Алкуин воспринимал конкретное роль.
Выделяется обращение Алкуина его ирландскому учителю, чтецу Кольку( МОИ; Бр184о1ае. Т. Iv. 7, 32-331; МРЬ. Т. 100. 3, со1. 142А-143С 2). О крайнем
1 В текстовых ссылках на: monumenta germaniae historica inde ab anno christi quingentissimo usque ad annum millesium. - t. Iv. Epistolae karolini aevi ii. - berolini, 1895. - p. 18-493( mgh: epistolae.) и на: monumenta germaniae historica inde ab anno christi quingentesimo usque ad annum millesium. - scriptores in folio. - t. Ii. Berolini, 1895. - p. 270-300( mgh: scriptore.) указываются: серия, гостиница тома, письма, странички и строк.
2
В ссылках на: migne j-p. Patrologiae cursus completus. - series 2: latina. - t. 100: beati flacci albini seu alcuini. - t. I. - paris, 1851. - col. 139-232. [mpl] указываются номер письма, колонки и буквенное обозначение строчки.
нам недостаточно что понятно. Алкуин, удовлетворяя любопытство собственного наставника( mgh: epistolae. T. Iv. 7, p. 32. Mpl. T. 100. 3, col. 142a-b), ведает о нетакдавно произошедших событиях на континенте: об удачных походах Карла Великого на саксов, фризов и венедов. В числе описанных Алкуином событий имеется известие о конфликте меж Карлом Великим и Оффой, владыкой Мерсии. Раздор меж 2-мя королями Алкуин соображает как порождение дьявольских козней. Причина конфликта в письме не указана. Это, по понятию А. А. Фортунатова, произносит о том, что Алкуин лишь узнал о конфликте и настоящей информацией о его факторах не обладал( см. [3, с. 45]). Своему учителю он докладывает, что, по понятию неких людей, они сами - Алкуин и Кольку -должны выступить посредниками в процессе урегулирования конфликта меж Карлом и Оффой. Алкуин так же произносит о последствиях конфликта: морское известие и торговля меж королевствами была прекращены( mgh: epistolae. T. Iv. 7, p. 32; Mpl. T. 100. 3, col. 143a-b).
Возникает вопрос: где Алкуин написал это письмо и к кому совместно с Кольку в качестве посредника обязан был ездить - к франкскому или к англосаксонскому королю? Фробений( mpl. 4, i, 56ab1) и Э. Дюммлер( mgh: epistolae. T iv. 7, p. 32, 47-50) считают, что Алкуин написал это обращение, будучи в царстве франков, и в качестве посредника обязан был ездить от Карла к Оф-фе. Приведем ряд доводов в выгоду данной точки зрения. Во-первых, Алкуин тщательно ведает о боевых походах Карла Великого, о чем узнал, будучи при его дворе. Путешествие, о котором Алкуин ведает Кольку, он сделал из царства франков в Британию. Значит, письмо было написано во Франкском царстве, и в качестве посредника Алкуин обязан был направиться к Оффе. Во-вторых, в письме Кольку Алкуин строчит о самочувствие Иосифа Скота и остальных воспитанников ирландского наставника, с которыми он прибыл в царство франков. Следовательно, исходя из данных доводов, разрешено изготовить вывод: письмо Кольку было написано во Франкском царстве, когда Алку-ин начал странствие на отчизну, где и узнал о конфликте меж Карлом и Оффой.
Однако имеется иная точка зрения( Т. Зиккель)( см. [4, p. 524]), сообразно которой Алкуин обязан был ездить от Оффы к Карлу. Дело в том, что " галльский учитель " написал обращение Кольку, будучи в Британии, в выгоду что разрешено выдвинуть собственный ряд доводов. Во-первых, Алкуин желает отправить продукт, нетакдавно изготовленный из масла в Британии. Кроме такого, Алкуин ориентирует милостыню серебром от франкского короля и знати в англо-саксонские монастыри. Следовательно, письмо Кольку было написано в Британии. Во-вторых, в письме Иосифу Скоту от 790 г., Алкуин докладывает собственному воспитаннику о том, что после возвращения на престол в Нортумбрии изгнанного раньше Этельреда он оказался пленником при царском дворе( mgh: epistolae. T. Iv. 8, 33, 17-18). Следовательно, Алкуин чрез некое время после прибытия в Британию оказался в Йорке в момент муниципального переворота. В письме Адальхарду Корбей-скому Алкуин снова произносит о конфликте, но не именует обстоятельств и соучастников
1 commentatio frobenii de vita beati flacci albini seu alcuini// migne j-p. Patrologiae cursus completes. -series 2: latina. - t. 100: beati flacci albini seu alcuini. - t. I. - paris, 1851. - col. 9-90.
конфликта. А. А. Фортунатов считает, что стиль идет о конфликте меж Карлом и Оффой. Алкуин в письме аббату Корбейского монастыря произносит, что ему будетнеобходимо выступить посредником в охрану решетка( mgh: epistolae. T. Iv. 9, 35, 17-21). Письмо было написано в Британии, поэтому что Алкуин произносит о возвращении Этельреда и последствиях этого действия( mgh: epistolae. T. Iv. 9, 35, 6-10). Следовательно, Алкуин обязан был ездить в качестве посредника от Оффы к Карлу Великому.
Однако мы не знаем, воспринимал ли роль Алкуин в урегулировании конфликта меж Карлом и Оффой. В " Деяниях аббатов Фонтанелльских " рассказывается о факторах конфликта меж 2-мя королями в связи с деловитостью аббата Гервольда. Приблизительно в 789 г. Карл Младший, сын Карла Великого, сватался к дочери короля Оффы. Король Мерсии выдвинул встречное предписание о браке собственного сына Эгфрида с одной из дочерей Карла Бертой. Франкский повелитель шибко огорчился и в бешенстве отдалприказ приостановить торговлю меж королевствами. В качестве посла к Оффе в " Деяниях " выступает фонта-нелльский аббат Гервольд, которому получилось примирить 2-ух могущественных правителей Европы( см.( Mgh: scriptores. Т. Ii. 291)). Возможное роль Алкуина в урегулировании конфликта меж Карлом и Оффой втомжедухе свидетельствует о том, что " галльский учитель " тогда был недалёк к королю Мерсии.
То, что Алкуин стал учителем франкского короля, не нравилось ближайшему окружению короля Мерсии. В письме к Беорнвину, пребывавшему при дворе Оффы, Алкуин пробует уверить его в собственной справедливости королю Мерсии( mgh: epistolae. T. Iv. 82, 125; Mpl. T. 100. 8, col. 149b). Отсюда разумеется, что свита Оффы не доверяло Алкуину, видя в нем товарища короля франков, способного показывать политическое воздействие на англо-саксонские царства. Алкуин пробует уверить Беорнвина, что постоянно станет так же " правильно работать " королю Оффе, как и королю Карлу( mgh: epistolae. T. Iv. 82, 125; Mpl. T. 100. 8, col. 149b). Алкуин сожалеет, что его " служение " при дворе короля франков сеет ссору, а не приносит мир на отчизне. " Галльский учитель " дает Беорнвину существовать в мире, неглядя на препятствия, связанные с жизненными обстоятельствами( mgh: epistolae. T. Iv. 82, 125; Mpl. T. 100. 8, col. 149a-b).
Однако активность Алкуина при дворе Карла не оказала отрицательного воздействия на его дела с Оффой. До нас дошли письма к членам семьи Оф-фы, к представителям ближайшего окружения короля, содержание которых дозволяет изготовить таковой вывод. В письме англосаксонской монахине Гундруде Алкуин передает привет собственному воспитаннику Эгфриду, сыну Оффы, и выражает желание составить письмо королеве Цинетрите, но колеблется, что она сумеет его прочитать( mgh: epistolae. T. Iv. 62, 106; Mpl. T. 100. 198, col. 470d-471a). И снова " галльский учитель " выделяет свою преданность Оф-фе. В письме к некоторому англосаксонскому аббату Алкуин убеждает собственного " брата " по служению, испытывающего от кого-либо гонение, что станет умолять Оффу о поддержке для него( mgh: epistolae. T. Iv. 63, 106; Mpl. T. 100. 57, col. 226b-c).
А. А. Фортунатов считает, что меж 786-793 гг. Алкуин занимался при дворе Оффы преподаванием( см. [3, с. 48]). Действительно, об этом свидетельствует
письмо сыну короля Мерсии Эгфриду. В нем Алкуин царского сына именует благороднейшим юношей и собственным сыном. Сыновьями, по понятию А. А. Фортунатова [3, с. 13-14], Алкуин именовал собственных воспитанников. Письмо Эг-фриду представляет собой красивый эталон послания учителя воспитаннику. Желая, чтоб адепт преуспел в добродетели и правильно служил собственному народу, учитель на образцах поведения благородных родителей указывает, чему Эг-фрид может выучиться у них. У отца сын может выучиться править собственным народом по верности, у мамы - мочь сочувствовать несчастным людям чрез сострадание, у обоих родителей - старательно созидать мольбу и быть щедрым в милостыни( mgh: epistolae. T. Iv. 61, 105; Mpl. T. 100. 50, col. 214c-215a). Эти запросы вступали в формирующийся идеал царской власти. Алкуин призывает Эгфрида касаться к собственным родителям с почитанием, готовится к тому, чтоб быть, когда они состарятся, их " тростью ". Мудрый сын -слава родителей. Наставник отвлекает воспитанника от деревенской простоты и роскоши, что представляло обольщение для благородных юношей. В " укреплении " царского сына в добродетели Алкуин наблюдает залог процветания только царства Оффы( mgh: epistola. T. Iv. 61, 105; Mpl. T. 100. 50, col. 215a-b).
Итак, анализ писем подкрепляет их информативность. Они разрешают открыть нрав отношений меж Алкуином и Оффой. После такого, как Ал-куин оказался на чужбине, перед своими соотечественниками ему доводилось оправдываться и заверять в собственной справедливости королю Мерсии. Можно закончить, что активность при дворе франкского короля не оказала отрицательного воздействия на дела меж Алкуином и Оффой. Прекрасный преподаватель, опытнейший политик, Алкуин вызывал энтузиазм и почтение как со стороны Карла, так и со стороны Оффы. Оба короля доверяли Алкуину воспитание собственных сыновей. К этому поручению, к собственной миссии " галльский учитель " относился с высокой ответственностью. Обращение к эпистолярному наследию Алкуина дозволяет нам полнее и поглубже взятьвтолк пространство Алкуина в духовной жизни Каролингской эры.
Summary
a. N. Kondratjev. Alcuin et offa, king of mercia: on materials of “the gallic teacher”.
In late 8th century, a new system of international relations was forming, where two states played the leading part: frankish kingdom of charlemagne and mercia, kingdom of offa. It was reflected in letters of alcuin, anglo-saxon diacon, comrade of charlemagne. Alcuin was acquainted with offa and entered the nearest environment of mercia king. In letters to court people of offa he speaks about the fidelity to mercia king. The letter to colcu testifies to authority of alcuin at court of offa, and the letter to the son of king egfrid tells about teaching at a court of king mercia. Alcuin had support in the nearest environment of offa. Therefore, letters of alcuin allow discovering the value of “the gallic teacher” person in the system of relations between barbarous kingdoms.
Key words: alcuin, epistolary, letters as a historical source, frankish kingdom, kingdom of mercia, karl the great, offa, anglo-saxons, franks.
Литература
1. Эйнхард. Жизнь Карла Великого/ Пер. с лат. и коммент. М. С. Петровой// Историки эры Каролингов/ Отв. ред. А. И. Сидоров. - М., 1999. - С. 7-34.
2. Глебов А. Г. Альфред Великий и Англия его времени. - Воронеж, 2003. - 234 с.
3. Фортунатов А. А. Алкуин и его воспитанники// Учен. зап. Моск. гос. пед. ун-та им.
В. П. Потемкина. - М., 1948. - Т. Viii: Кафедра летописи средних веков. - С. 5-48.
4. Sickel th. Alcuinstudien// zitsungsberichte der kaiserlichen akademie der wissen-schaften/ philosophisch-historische classe. - wien, 1875. - bd. 79( lxxix). - s. 461550.
Научная книгохранилище КиберЛенинка: http:// cyberleninka. Ru/ article/ n/ alkuin-i-offa-korol-mersii-po-materialam-pisem-gallskogo-nastavnika#ixzz4k0szmrt4.
АЛКУИН И ВОЗРОЖДЕНИЕ УМОВ
Учитель Алкуин находил немало необычного в соловье.
– Такое маленькое серенькое тельце, – увидел он, – и такое крошечное горлышко. Но какая симфония в гласе! Всю ночь звучит для меня его музыка, и, когда я замечаю, насколько в этом миниатюрном разработке грации и изящества, я забываю про лазурный хор ангелов, воздающий постоянную похвалу Господу.
Как безмятежный преподаватель из Йорка не сожалел труда, чтоб выучить певчую птицу – а он не меньше восторгался и кукушкой, предвещающей весну, – так он совсем несомненно приписывал ее редкостный глас щедрости Создателя. Болезненный, достигший среднего возраста Алкуин не мог притворяться. Его почтение было инстинктивным; его вирши были одной длинной мольбой; этот человек сам наслаждался жизнью, как в иную эру делал это Франциск Ассизский.
Он встречал несчастье с приподнято поднятой башкой и обходился без официальных успокоительных фраз. Когда Алкуин обнаруживал пропажу какого-то особого соловья, ночного собеседника и приятеля, он заявлял: " Тот, кто похитил тебя из этого ракитника, завидовал моему счастью ". Алкуин просто относился к тяготам северной зимы, так описывая ее: " Время для пиров, домашней жизни и безмятежного отдыха ". Он обожал прозрачное винцо, возбуждающую разговор и прогулки по пастбищам, и в этом его вкусы совпадали со вкусами короля франков. Хильдегарду он именовал " любимой королевой ".
Едва Алкуин стал наставником Шарлеманя, как практически сходу же интеллект и идеи учителя из Йорка воздействовали на действия во Франкском государстве.
Хорошо сейчас произносить о Карле, сыне Пипина, как о Шарлемане. Так прозвали его народы Запада в память о его больших действиях. Для большинства же людей он всееще оставался владыкой Карлом, истина неким образом отличавшимся от собственного отца и остальных правителей безжалостных стран. Этот Шарлемань расхаживал посреди них в собственной грубой фризской тунике и брюках; слушая их шуточки, он разражался хохотом и дергал при этом ушами; спросив об их грехах, он раздувал ноздри и бурлил от бешенства. Его суверенная администрация, можетбыть, и исходила лишь от его осанистой фигуры, но в его пребывании люди ощущали, как в них пробуждается вера.
Павел Диакон, из славной лангобардской семьи, тосковавший по собственной южной стране и Монте-Кассино, заявлял о " спокойной силе нашего верховного властителя ".
В то время как Павел чувствовал себя пленником, Алкуин получал наслаждение от собственной задачки по обучению совершенного интереса Карла. Однако мягенький и вежливый преподаватель совсем не был недалёк по духу собственному воспитаннику и повелителю. Алкуин упорно отказывался говорить на германском диалекте рейнских областей, полагая, что он применим только для тех, кто хочет помолиться и не знает иного языка. Практичному складу ума Шарлеманя он противопоставил кельтскую причудливость и фантастичность. Также он ни за что не соглашался, несмотря на упрямые уговоры короля, впредь сопровождать вооруженную армию в походах. Алкуин заявлял, что его слабенькое тело не приспособлено для лошадиной спины.
– Но ты же мне сам читал о том, – возражал повелитель, – как королева Савская сделала странствие к королю Соломону?
– Да, она прибыла в град Иерусалим и многому там дивилась. Но она не последовала за ним в поход против филистимлян.
Обычно ответы Алкуина удовлетворяли жадную любознательность могучего франка. Долгие часы, проведенные ночкой в седле, вызвали у Шарлеманя энтузиазм к поведению звезд.( В неимение компаса, часов и карт франки воспользовались звездами как указателями направленности и определяли по ним время.) Почему все группы звезд оборачиваются кругом одной-единственной, которая зовется Полярной, из плеяды великий Медведицы? Почему Сириус виден лишь у полосы горизонта, поблизости от Рима? Какая держава вызывает перемещение звезд, удерживая их в определенных точках?
Алкуин разъяснял, как Создатель воздвигал лазурный свод над плоской земной равниной – поначалу воздух, которым они дышали, потом воду, пламя, таинственную луну, знаки зодиака, небо святых и ангелов и в окончание королевство небесное Бога Творца.
Так он начал вдохновлять астрономию. Когда, как это нередко бывало, Алкуину не хватало познаний, он цитировал Вергилия или Августина.
И Шарлемань в возрасте 40 лет с мальчишеским энтузиазмом навещал школу. Он делал скорые успехи в латыни, поэтому что его преподаватель заявлял с красноречием Цицерона. Речь Шарлеманя была довольно беглой, но Алкуин предостерегал, чтоб он верно употреблял слова: " ara " обозначало жертвенник, " hara " обозначало хлев, и не следовало путать эти два слова.
– Ошибки в словах опасны, – согласился Шарлемань. – Но ошибиться в смысле слова еще опаснее.
У него было старинное пристрастие к хорошему, звучному языку франков. Почему жаркий июль обязан именоваться по имени мертвого Цезаря, когда это месяц сенокоса? И март также не имел более ничто всеобщего с всевышним борьбы римлян, его следует именовать " лентцинманот " – месяц поста. Абсолютно разумеется, что май обязан именоваться " виннеманот " – месяц развлечения.
Шарлеманю доставляло наслаждение переименовывать все месяцы.
– Мой люд нехорошо знает латынь, – заявлял он, – и благодарячему люди нехорошо поют в церкви и нехорошо молятся, так как употребляют ошибочные слова.
– Если твои люди верно задумываются, когда молятся, разве имеют смысл ошибки в словах?
– Да, имеют.
Шарлемань очень отлично разумел, что идеи франков следуют за их желаниями, связанными с блудом и иной мерзостью, роскошью, бездельем, драками, давлением и пьянством. Его личные идеи текли в том же направленности. С бешеной энергией, воспользовавшись уроками Алкуина, Шарлемань изо всех сил пытался не отдать недалёким ему людям разложиться нравственно и физиологически.
С неплохим ощущением юмора воспринял кельт из Йорка тяжелую задачку обучения постороннего народа. Невозможно было противостоять настойчивости короля. Из Англии Алкуин вызвал собственных воспитанников, чтоб те преподавали юношам три первые ступени познания – грамматику, диалектику и риторику с начальными основами арифметики. Остальные 4 из 7 ступеней, или основ, познания – алгебру, музыку, медицину и астрономию – он преподавал сам совместно с лангобардами Петром и Павлом в дворцовой школе. Конечно, школа была и доэтого в палатах царского двора в Вормсе, Ингельхейме и Кельне. Так как за странствующим двором Шарлеманя следовало оченьмного дворян и духовных лиц, то занятия в дворцовой школе нередко проходили в лугах или винных подвалах.
В стране начали поговаривать, что повелитель Шарлемань, недовольный своим народом, призвал чужеземцев из Ломбардии и Британии для обучения людей. Разговоры перерастали в ропот.
Проницательный Алкуин методику брал у Пифагора, а огромную дробь идей заимствовал у остальных, вособенности у Беды Достопочтенного [19], собственного духовного учителя. Одна из идей состояла в том, чтоб наоднувторую наученный адепт обсуждал какой-либо вопрос с совершенно неграмотным парнем, а сам Алкуин ограничивался тем, что объяснял ребятам то, что ставило их в тупик.
Кроме такого, он любил направлять ответы, какие периодически случались для него трудноваты, в загадки и шуточки. На одном из уроков Пипин( царский сын) задавал вопросы, а преподаватель отвечал.
– Что такое воздух?
– Хранитель жизни.
– Что такое жизнь?
– Радость неплохим, грусть нехорошим, ожидание погибели для всех.
– Что такое погибель?
– Путешествие в неизвестность, плач по живым и выполнение воли человека.
– Что такое человек?
– Проходящий путешественник, посетитель места…
– Что такое луна?
– Глаз ночи, проливающий росу, прорицатель бурь.
– Что такое море?
– Путь смелых, грань земли, убежище рек, источник дождей.
В конце Алкуин задавал загадки, кпримеру: " Я видел, как мертвое породило живого, а дыхание живого пожрало мертвых ".
Пипин решил ее: " От трения сухих ветвей появился пламя, спаливший эти ветки ". При поддержке загадок и диспутов преподаватель из Йорка будоражил умы франков, чтоб они сами пытались взятьвтолк сущность вещей. В реальных науках – физике Аристотеля, географии Птолемея или летописи звезд Гиппарха – он был практически настолько же несведущ, как и его воспитанники. Тайну белой луны, совершающей круг по ночному небу, не было нищеты обсуждать. Движение луны исполнялось по воле Создателя. Она станет возобновлять родное перемещение до тех пор, покуда солнце не будет черным, как пепел, и звезды не упадут с неба, как листья со смоковницы под порывом ветра, и дракон не вылезет из моря на сушу в крайний день жизни человека.
Этот Судный день, так отлично изображенный Бонифацием, можетбыть, обязан был настать чрезвычайно быстро.
Математика Алкуина не требовала от его воспитанников хорошего познания цифр и умения полагать. Единственными цифрами, с которыми им доводилось обладать дело, были римские от i до ix, без нуля и отрицательных величин. Помножить чего-нибудь вроде МССХiХ на обычное xiv было нелегкой задачей для пальцев, использующих ловки на вощеной дощечке. Однако это разрешено было изготовить, мысленно представляя себе числа. То же наиболее относилось и к алгебраическим уравнениям.
И тут также находчивый кельт и его воспитанники прибегали к поддержке стародавних цифровых задач, кпримеру таковых: " У лестницы 100 ступенек, на первой ступени сидит один голубь, на 2-ой два, и так до 100 голубей на сотой ступени. Сколько только голубей сидит на лестнице? " Чтобы отыскать протест, нужно держатьвголове, что на всякой паре ступенек сидит сотка голубей, ежели хватать первую и девяносто девятую ступень, вторую и девяносто восьмую и так дальше. Так вы считаете до 49 сотен, прибавляете среднюю ступень с 50 голубями и заключительную с сотней. ныне вам популярен протест – 50 сотен плюс 50 голубей.
Они обязаны были все выдумывать сами вследствии отсутствия учебников. Вскоре Алкуин написал простейшую грамматику и составил приемник месс. Опытные монахи переписали их заново. Алкуин втомжедухе затребовал из собственной старенькой библиотеки в Йорке исторические труды Беды и вирши Вергилия. Но в главном франки, и стар и млад, учились слушая и запоминая.
К тому же их учеба никоимобразом не соприкасалась с художеством. На протяжении почтивсех поколений в стране франков никто не занимался ваянием. Росписи же на церковных стенках изображали или картины, где бесы с раздвоенными хвостами пытали грешников дьявольским пламенем в пасти огромного дракона, или блаженных, которых добрые ангелы возносили в Царство Небесное через просвет в облаках. Грешники изображались голыми, счастливые – одетыми.
Кроме такого, посреди Святых Даров, что Карл привез из Рима, имелось некотороеколичество картин, изображавших святого Иоанна, пишущего Евангелие с поддержкой священного сокола, или напуганного святого Петра, трясущегося при облике кукарекающего петуха. На картине были изображены три петуха, чтоб выделить: петух прокукарекал трижды, как это говорится в Священном Писании. Эти фрагменты картин Карл повелел скопировать собственным художникам. Опытные руки резчиков с берегов Рейна делали четкие копии на древесных дверях и декоративных тарелочках. Искусные мастерицы продолжали дело вышивкой на знаменах и портьерах.
На остатках римского художества, из тех, что еще разрешено было отыскать, – осколках мозаики, изображавших сцены с гладиаторами, павлинами и бойцами, с триумфом возвращавшимися из военного похода, – не немало осталось от исчезнувшей цивилизации. Шарлеманю нравилось говорить благодарным слушателям о легких и утонченных сценках, очевидцем которых он был в Риме и Парме, о страдальцах, возносимых на небеса, и о стенках Иерихона, рухнувших при трубных гласах христианских труб.
Карл втомжедухе равномерно добавил кое-что к наследственный легенде об Арнульфе, который, аналогично, был родом из семьи патрициев. После такого как Карл продолжительно прослушивал о приключениях троянцев, описанных Вергилием, он припомнил, что один из его предков носил имя Анхиз или кое-что схожее. Возможно ли, раздумывал Карл, что античные франки, загадочным образом вышедшие из моря, были странствующими троянцами, которых вел Анхиз, отец Энея? Он лишь несмело внеспредложение это разъяснение происхождения франков, но деяния сходу распространилась всюду, поэтому что сам повелитель был ее создателем. Алкуин, преклонявшийся перед Вергилием, не заявлял ни " да ", ни " нет ".
– Не оглядывайся обратно, ценный друг, – рекомендовал он. – В собственной мудрости гляди в грядущее, поэтому что оно в твоих руках, наихристианнейший повелитель.
Задумчивый бритт, привыкший к борьбе маленьких правителей собственного острова, уже ощутил администрация, которой мог бы владеть Шарлемань, ежели его умело ориентировать.
Но твердый франк почерпнул новейшую идею из уроков Алкуина. Благословенная цивилизация и роскошь втомжедухе, казалось, постоянно шли с Востока, откуда троянцы направились в свои путешествия, оплакивая потерянную отчизну, откуда и Павел пришел в Рим. Там, на Востоке, Константинополь всееще поражал роскошью и великолепием всех искусств, и даже язычники арабы привозили с собой ценные изделия из Вавилона или Багдада, где правил калиф в золотом замке и разрешено было увидеть умопомрачительных слонов.
Павел Диакон говорил ему историю греков, и Карл доверил удивительно одетому Элише учить греческому не лишь Ротруду, но и остальных деток. Все чрезвычайно веселились, смотря, как Элиша приветствует Ротруду, распростершись на циновке, какбудто в поисках муравьев.
Алкуин организовал свою дворцовую Академию после такого, как исследовал повадки собственного властителя. Название " Академия " славно звучало, таккак было новеньким однимсловом в стране франков, и Алкуин светло разумел, что повелитель в всяком случае распорядился бы конкретно так. Академия предлагала не столько высшее образование, насколько образование для высших воспитанников – шестерых царских деток, паладинов вроде жаркого Ангильберта и самого Шарлеманя.
В перерывах меж приступами лихорадки, которая никогда не отпускала его, Алкуин управлял этим семейным кружком с мягким шутливым добродушием. Он скоро освоился с прозвищами, которыми награждал всех Шарлемань. Внутри касса Ангильберт стал " молодым Гомером ", сам Алкуин – " скудным Горацием ", а повелитель – " Давидом, вознесенным Творцом над своими врагами ".
Передав школу собственным ассистентам, Алкуин управлял этим узким академическим кружком, где бы повелитель ни становился – в Вормсе, Ингельхейме или Тионвилле. Очень быстро он нашел, что играет роль церемониймейстера в то время, как франки распевали песни и перемежали шуточки глотками хорошего причина. Алкуин вносил свою лепту колокольным звоном. С поддержкой маленьких серебряных колокольчиков воспроизводился мелодичный трезвон огромных церковных колоколов. Его радостный властитель требовал на том, что они обязаны купить новейший орган у правителя, точнее императрицы Ирины, таккак старый сломался в Сен-Дени и его некоторому было отремонтировать.
Карл наслаждался, слушая, как высочайшие гласа его деток соединяются в мольбе " Слава вышних к Богу ". Старшие, Карл и Ротруда, были высокими и удивительно прекрасными и находились в том возрасте, когда он сам в метелица отправился встречать Стефана.
– Я хочу, чтоб мои сыновья были реальными королями во всем, – требовал он, – прекрасными наездниками, мужественными бойцами, хорошими охотниками и пловцами и учеными людьми. Я хочу, чтоб они понимали более остальных.
Сам он в этом возрасте не владел ни титулом, ни величием, ни познаниями. Для собственных дочерей, уже отмеченных дамской грацией, он хотел большего. Они обязаны были учиться совместно с мальчиками и сразу, как дамы, обучаться плеть и прясть; они обязаны были мелодично напевать и пристально выслушивать красивые вирши.
Когда Берта нередко спрашивала про звезды, ее отец веровал, что она узнает тайны астрономии; когда глас Ротруды перекрывал остальные гласа в григорианских песнопениях, он был убежден, что ее удел – возвеличивать музыку и пение.
Алкуин именовал их своими голубками. Стройную Гизелу с светлыми очами он прозвал Делией. Однако Алкуину казалось, что их пиршество проистекает от здоровых тел, какие они обожали скрашивать шелковыми лентами и гладкими жемчужинами из Испании. Дочь короля Берта не сближала собственных красивых глаз с симпатичного Ангильберта.
Нередко длинные часы Академии вблизи с дворцовым источником утомляли слабого здоровьем кельта, который кроме этого обязан был записывать книжки для библиотеки Шарлеманя, возобновлять занятия в школе и строчить бесконечные письма в отдаленные монастыри, где не иссякли источники священного познания.
Иногда Алкуин увлекался, отчего иной старший сын, Пипин Горбун, не возникает во замке. Ему отвечали, что калека ухаживает за собственной бабушкой в Прюме, в бору.
Несмотря на осаждавшую его утомление, на которую он не пожаловался, таккак она была следствием бренности его тела, Алкуин восторгался собственным властителем, и это восторг переросло в влюбленность. Шарлемань никогда не почивал. Могучий франк завладел тайнами учения, когда трудился совместно с канцлером и сенешалем, оборудуя хозяйство, закладывая семенное семя на сохранение, расчищая каналы, строя новейшие церкви и мосты, чтоб кончать с бродами и перевозами. По окончании работ повелитель отправлялся в лес охотиться на зверей.
Однажды Алкуин поймал Карла купающимся в фирмы товарищей, и при этом он говорил им, какие законы желал бы организовать в Саксонии.
И снова Шарлемань мерял шагами свою спальню, диктуя гневное письмо архиепископу монастыря Майнца-на-Рейне:
– Я очень удивлен, что вы, с Божьей поддержкой завоевывая души человечные, совместно с тем не преподаете книжное познание вашей пастве. Все, кто вас окружает, погрязли во мраке невежества. Вы сможете просветить их, а заставляете мучиться в слепоте…
Ученик Алкуина научился изъясняться красноречиво по-латыни. Он никогда не прекращал требовать: " Как были написаны первые тексты Библии, на каком языке? Как различные народы выдумали различные законы? Из что родилось античное римское преимущество – из старой нотной записи или из григорианского песнопения? Как античные римляне овладевали языками стольких народов, которых они поработили? "
Кроме такого, Шарлемань стремился, чтоб ему объяснили смысл слов:
– Ты разговариваешь о правосудии, что ты подразумеваешь под этим однимсловом?
– Правосудие лежит на 3-х вещах – благословении перед Господом, человеческих законодательстве и житейских ценностях. Цель правосудия – не наказывать, а предупреждать.
– Гораздо проще наказать, чем что-либо предупредить. Как ты размышляешь, что такое человеческий закон?
– Как правило, это обычай, которому они следуют.
– Это может очутиться злобном. Саксы делают человечные жертвоприношения. Ты оправдываешь это поэтому, что таков их обычай?
– Нет. Они нарушают верховный закон – равенства людей.
– Равенства?
– Судья обязан быть объективным и касаться ко всем людям одинаково, благодарячему, сообразно справедливому закону, у всех людей одинаковые права.
Алкуин отваживался на такие заявления, отлично зная, что вору в стране франков могли отрубить руку, а убийца мог избежать наказания, оплатив выкуп. Богатство стояло больше человечной жизни, а титул – больше верности. И Шарлемань, как и его отец, исполнял правосудие, руководствуясь своими правилами, и уже сакс, бавар или лангобард лежали на траве, и их судили по их своим традициям.
Однако у всех обычаи различались: бавары не требовали клятвы при даче свидетельских показаний; у бургундов смертоубийство каралось гибелью вместо выкупа; алеманны назначали стоимость за неплохую охотничью собаку в 12 серебряных монет – более, чем за быстрого роба. И всюду различалась узкая процедура суда методом боя.
– Кто мог бы сотворить закон, удовлетворивший так немало различных народов?
– Ты отыщешь это записанным в Священном Писании. – Улыбнувшись, Алкуин позволил себе процитировать собственного властителя: – " Вы сможете просветить их, а заставляете мучиться в слепоте ".
Алкуин имел дерзость ходить против собственного короля Давида. Он мог делать это дипломатически, поэтому что отлично разумел склад ума этого франка. Борясь с неразрешимой задачей сотворить правосудные законы для людей, какие по-разному глядели на них, Шарлемань вправду обращался к Священному Писанию, как рекомендовал его учитель. Однако Карл находил более удовлетворения в чтении проповедей Павла из Тарса [20], грешника добропорядочного происхождения. Павел не пробовал отвергнуть земные узы людей – влюбленность к дамам, суеверия, розыски безызвестного господа. Его свой люд, франки, во многом подсказывал паству здравомыслящего Павла. Почему Павел брал на себя труд окрестить в доме Лидии всех, кто пришел на реку, даже собственного тюремщика, напуганного землетрясением?
Читая все это, Шарлемань скучал по чуткой, отзывчивой даме, которая помогала бы ему во всех его делах, по дому, такому же красивому, как римский дворец, и по церкви, таковой же просторной, как храм Святой Марии у реки, где бы толпился обычный люд, устремляясь очиститься от собственных грехов.
Когда бы ни выдавался у Алкуина час паузы, перед утренней мольбой или когда члены Академии спали сладостным сном после обеда, он становился за конторку и разговаривал письменно со своими дальними товарищами.
Число курьеров и путешественников, доставлявших ему аккуратненько сложенные и запечатанные пакеты, все увеличивалось. Наставник нетерпеливо хватал такие дары и, запыхавшись, осведомлялся, откуда они прибыли и как добирался посредник.
Однажды его властитель услышал, как Алкуин распевает во дворе:
– Оно пришло! Оно пришло! Я так издавна ожидал этого письма, которое для меня слаще меда и ценнее сверкающего драгоценного камня.
И вот Алкуин стоял, застыв на месте, сжимая в руке обращение и гладя его перед тем, как аккуратненько размножить и потом алчно пробежать очами написанные строчки.
Насладившись схожим образом посланием, Алкуин, случалось, говорил собственному повелителю о том, как обстоят дела за морями в Лидисфарне или дальной Венеции. Шарлемань скоро уяснил для себя выгоду от этого все растущего потока новостей; доэтого чем тронуться на войну, он требовал, чтоб Алкуин во всех деталях говорил ему о том, что делается в Рейнской области, вособенности о том, что касалось его семьи. С этого времени Шарлемань втомжедухе попросил Адриана высылать ему еженедельные анонсы из Рима, и по этим слухам и сплетням он имел совершенное понятие о расположении в Италии.
Позже, когда Шарлеманю получилось отхватить новейший орган из Константинополя и его скопировали профессионалы, чтоб не лишь в Сен-Дени, но и в остальных церквях звучала органная музыка, он заполучил на Востоке примечательное лекарство для доставки посланий по воздуху с поддержкой крыльев. Средство было таковым обычным и практичным, что его франки с легкостью с ним справились. Голубей с сильными крыльями, привыкших к родному дому, относили в плетеных клетках в открытое поле и отпускали на волю, чтоб они неслись домой со скоростью ветра. Трудность состояла в том, чтоб отыскать довольно узкую материю, которую разрешено было привлекать к лапке почтового голубя. Лучше только для данной цели подходил белоснежный шелк, покупаемый у купцов из Африки.
Поддерживая жизнерадостную болтовню меж Давидом и скудным Горацием, Алкуин, сам такого не осознавая, брал на себя ответственность, о которой и не подозревал. Волей-неволей он стал советником короля и неофициальным министром страны франков.
Это, в свою очередность, повлекло за собой некие трудности, какие не мог предугадывать ни тот ни иной. Обитая лишь в замке или монастыре, Алкуин только мысленно представлял себе недалёких людей; Шарлемань же, обязательно объезжая свои владения, в конце концов стал одержим навязчивой идеей, касающейся людей, достающих родное пропитание из земли. Алкуин требовал на том, что следует делать; его адепт знал, что разрешено изготовить. Но покуда они довольно отлично ладили друг с ином.
Алкуин жарко приветствовал исключительные визиты царственной женщины Гизелы, сестры короля, которая достигла такого возраста, чтоб начинать настоятельницей монастыря в Шале. Стойкий франк считал, что его молчаливая и суровая сестра вносит монашескую атмосферу и тем портит веселость его замка. Однако ему доставляло наслаждение даровать ей земли и ценные подарки. Ему нравилось помогать Гизеле в ее служении Господу, желая при этом он преследовал личные цели.
Карла раздражало то, что Хильдегарда, практическиполностью принадлежавшая ему, под любыми поводами пыталась увильнуть от радостных уроков в Академии. Его супруга не могла произнести ни 1-го слова по-латыни, она не делала никаких попыток ответствовать на загадки о звездах, какие его дочь Берта решала мгновенно.
Алкуин неговорянислова слушивал жалобы Карла по поводу праздности ума Хильдегарды.
– Она хорошая и обычная, – лаконично увидел кельт. – Такие, как она, выбраны Господом.
Это представление напомнило Карлу то, чем он восторгался, когда не разумел значения слов Павла: " Потому что Господь выбрал в этом мире умеренные и обыкновенные вещи ".
После такого как Хильдегарда слегла на Рождество 783 года, она уже не вставала с кровати. Король отправился на собрание " майского поля ", а Алкуин послал вдогон ему письмо с одним из воспитанников, который мчался как на крыльях. В послании говорилось о том, как зеленеют пастбища и как удачно идет пахота, и там же королю сообщалось о погибели его любимой царицы.
Шарлемань отложил поход против саксов на срок довольно длинный, чтоб захоронить Хильдегарду. Для ее погребения он избрал базилику Святого Арнульфа, самую видную храм в Меце, и доверил Павлу Диакону, а не Алкуину составить элегию, чтоб позже выгравировать на кремне. Он выложил лангобардскому стихотворцу пожелание, чтоб в тексте содержались слова " мама правителей ".
Хильдегарде было 26 лет; она подарила Карлу девятерых деток, из которых уцелели шестеро. Самая младшая дочь погибла скоро после собственной мамы. Берта, его мама, последовала вдогон за ними и была погребена в Сен-Дени. Шарлемань раздумывал о женщинах, покинувших его. Где была Герберга, изгнанная супруга его брата, и Анза, замечательная супруга его неприятеля Дезидерия? Он не мог припомнить, где похоронена Дезире.
Прежде чем присоединиться к ожидавшей его армии, Карл оплатил за то, чтоб непрерывно, днем и ночкой, пели хвалебные гимны для Хильдегарды и его мамы.
Вернувшись из похода той осенью, он женился на Фастраде, гордой деве с берегов Рейна, единожды встретившейся ему на ловле. Ее золотистые волосы пламенели в лучах солнца, а пылающие глаза кидали Карлу вызов и требовали, чтоб он ею владел.
В то лето 783 года Карл вмешивался в смертельную схватку с саксами и неуловимым Витукиндом. Потому что Шарлемань, повелитель франков и лангобардов, римский патриций и, судя по всему, завоеватель язычников саксов, после 11 лет собственной борьбы нашел, что был побежден данными несгибаемыми врагами и кровными родственниками.
Он пробовал наказывать их и направлять в свою веру; заключал с ними великодушный мир; топтал их земли, как веяльщик молотит семя цепом. Он сооружал селения и церкви, и правило было положено инициативной миссионерской деловитостью Виллехада. И Адриан, и Алкуин прославляли его за " завоевание безжалостной расы язычников и избавление их душ ".
Но минувший год принес Карлу новейшие бедствия.
Как и отчего?
Алкуин не мог ему ответствовать. Не могли этого изготовить и командиры его армии, присоединившиеся к призракам Ронсеваля. Карл в одиночку встретился с загадкой народа, который невозможно было завоевать. Он кропотливо взвешивал необычайные действия прошедшего лета.
Во-первых, неопределенное шевеление в саксонских лесах. Затем его скорое возникновение для демонстрации власти без введения в конфликт. Его комитет в Падерборне в заново отстроенных церквях, буквально как в тот, иной год, принесший бедствия за Пиренеями. Его приглашение туда послов от Зигфрида, короля данов, и от аварского " кагана ", чтоб изготовить воспоминание на саксонских главарей.
В некий мерке его чин провалился. Потому что после Падерборна последовали нападения на селения новообращенных саксов и ловля на миссионеров. Вил-лехад бегал из лесов, крича, что все, кто перемещает имя христианина, обречены. Виллехад, ревностный христианин, отыскал убежище в Италии, ища успокоения для собственной души в то время, как его братья, миссионеры, лежали в крови, какбудто забитые животные.
Витукинд! Верховный главарь саксов, обитающий вдалеке от Падерборна, но его глас звучал там посреди главарей. Возможно, он высылал свои призывы с поддержкой разведчиков, приезжавших совместно с кавалькадой данов. Голос Витукинда призывал саксов восстать и отомстить за старых богов.
Но отчего? Почему в тот самый-самый момент, когда администрация Шарлеманя простиралась на их земли, когда его вооруженное армия направлялось на север унять рубеж на Эльбе? Без каждых видимых признаков борьбы в тылу?
Шарлемань вспомнил о той собственной армии, продвигавшейся по лесным дорогам, не подозревая об угрозы, буквально так же, как за 4 года до этого его армия взбиралось по горам к Ронсевальскому ущелью. Эту армию водили мужественные офицеры – констебль Гейлон, гофмейстер Адальгиз и дворцовый граф Ворад. Они, обязано быть, двигались осторожно и, пересекая Везер, выставили шпионов на окружающих высотах.
Конечно, они увидели массу саксов у Синтальского хребта больше по направлению. Им следовало дожидаться поддержке от старенького глава Тьери, который собрал армию на Рейне и торопился им на содействие. Возможно, они вправду ожидали, покуда не услышали трубы Тьери. Тогда они устремились вперед с паладинами во голове и франкским рыцарством вслед, и любой стремился главным взобраться на Синталь, и в итоге нарвались на засаду саксов. После этого франки поотдельности пробовали избавиться бегством. Старый Тьери выручил неких уцелевших, а сам умер.
И тогда Шарлемань принял доминирование. Стояла поздняя осень, травка пожухла, а землю по ночам схватывали утренники. Он собрал всех всадников, каких сумел, и повел их к Везеру, позже кверху по реке и загнал бегающих саксов в деревушку Верден, затерявшуюся в сосновых зарослях. Там он пленил выше 4000 бойцов и потребовал, чтоб ему выдали организаторов засады в Синтале и Витукинда. Никто из пленников не пожелал тронуться на розыски главарей, и Карл отдалприказ уничтожить их. За один день 4000 саксов, стоявших на коленях на сберегаю реки, были казнены…
После этого остальные народы отважились на молчаливое противодействие. Королевские хроники рассказывают о том, как " на дальнем морском побережье фризы отвергли христианскую веру и опять стали приводить жертвы собственным идолам ".
В собственных размышлениях Шарлемань пришел к убеждению, что заблуждался. С такого дня кажущегося успеха, когда он свергнул Ирминсула, он выполнил все, что намеревался, но ничто не достигнул. Саксы, как и норманны, произошли от германской расы, у которой в ходу был культ Тора и Бальдра, как и у старых франков. ныне в нем самом и в его людях было кое-что, к чему саксы никоимобразом не могли кормить настоящей преданности. Однако с данами и норманнами с моря они пили кровь, проливая ее из вен, чтоб начинать кровными братьями. Почему?
Он был недалёк к решению данной загадки. Но Карла поразило то, что, ежели бы он обращался с ними как дан или иной язычник, они могли бы придти к договору.
Его предсказатели, старые менестрели из лесной рощи, пропали или окончили свои ничтожные жизни в бору. Однако он осторожно позаботился, чтоб велеть нескольким старым писцам записать всевозможные античные легенды, какие они слышали. Карл желал сберечь стиль и песенные традиции собственных предков. ныне он обратился к рукописным саксонским законам и терпеливо их учил.
Все они объясняли о платежах и наказаниях за нанесенный вред. " За удар высокородного человека 30 серебряных монет… Если плащ, или щит, или чего-нибудь еще разрублено клинком, следует заплатить компенсацию в размере 36 серебряных монет… "
Казалось, что чем посильнее была вероятность отмщения, тем болеезначительный выкуп доводилось выплачивать. За смертоубийство быстрого роба выплачивалась маленькая сумма. Если саксы нуждались в схожих законодательстве, Карл мог бы налагать понятные им наказания. Итак, Шарлемань издал собственный " Эдикт для саксонских земель ", в котором светло растолковывались наказания.
За заговор против короля или повреждение справедливости ему и его христианскому народу наказанием служила погибель.
Церкви обязаны почитаться, как языческие святыни последнего прошедшего, и следует почитать преимущество укрытия. Запрещалось поклоняться ручьям, деревьям и рощам.
За отказ называть деток надеялся штраф в 120 серебряных пенни – от знати, 60 – от вольных людей и 30 – от серфов [21]. Отказ блюсти Великий пост мог караться гибелью.
Таким же было возмездие за выполнение человеческих жертвоприношений, за сжигание мертвых, захват церквей силой или их поджог, кражу из церкви, отказ креститься, смертоубийство епископа или священника.
Единственным базой для помилования могли работать абсолютная исповедь перед священником и покаяние.
Эти законы обязаны были отдать Саксонии тему для раздумий и духовное покой, в котором она нуждалась. Так задумывался Шарлемань.
Не прошло и года после издания эдикта, как фризы в собственных укрепленных селениях и саксы до самой Эльбы подняли возмущение.
Тогда, как рассказывают царские хроники, Шарлемань повел собственных франков " разорить страну, снося укрепления, прочесывая пути, мешая избиение с пожарами ".
Он не разумел, что эти непреклонные язычники сражались не против него самого, а против такого христианства, которое им навязывали. Они отыскали все светло описанным в эдикте и были полны решимости помереть с клинком в руке.
В движение данных лет с 783 по 785 год Карл ни разу не оставлял Саксонии. Он поставил собственного старшего сына Карла посреди командиров одной из армий; Пасху и Рождество он подмечал в походных лагерях, вытребовал свою супругу Фастраду и собственных деток в собственный новейший дом в Эресбурге, куда Алкуин не решился приехать.
Было бы лучше, ежели бы он не хватал Фастраду на войну.
В то время имена нередко характеризовали человека, по последней мерке в Рейнской области. Бертрада( Берта) обозначало " Пылкая ", а Фастрада обозначало " Непокорная ". Следовательно, супруга Шарлеманя была грозной дамой. Как Берта, она показала свою гордость, став королевой, женой могущественного монарха.
Избалованная дочь, можетбыть единый малыш в семье рейнского глава, Фастрада ехала вблизи с Шарлеманем, смотря на свою свиту и людей как на бессчетных слуг, покорных ее воле. Служанки трудились, как рабыни, украшая вышивкой ее атласные и шелковые платьица. Возможно, она была прекрасной; придворные хроники описывают ее как " гордую, надменную и жестокую ". Из всех недалёких Шарлеманю людей она была единой, кто осмеливался пробовать препоручать ему свою волю.
Возможно, аналогично знаменитой Брунгильде, отдавая родное тело мужчине, она ощущала надобность в мести, принуждая остальных парней мучиться. Безусловно, будучи славной дамой с берегов Рейна, она ненавидела саксов. Ее волновали рассказы о резне в Вердене, где стоявших на коленях бойцов убивали, как скот, проектный для забоя.
Привезя супругу в саксонскую прочность Эресбург, Карл, можетбыть, наслаждался ее социумом, но гарнизон и толпы саксонских пленников, упрятанных за бревенчатый частокол, навряд ли ощущали то же наиболее. Когда ее царственный муж отсутствовал в следующем походе, Фастрада могла новости свою необыкновенную войну с беспомощными язычниками и саксами, какие находились в совершенной власти ее вооруженной охраны. Это тревожило ее более, чем загнать и уничтожить на ловле оленя.
Страсть Фастрады терзать остальных имела последствия за воротами цитадели Эресбург. Она ухватилась за вероятность унизить тюрингских вельмож вблизи, в тылу у франкских армий. Возможно, у Фастрады имелись личные предпосылки враждовать с тюрингами. Вотан из них дал обязательство, что его дочь выйдет замуж за франка, но отказался отправить даму, когда ему велели изготовить это. Дело не стоило выеденного яичка, но Фастрада раздула из мухи слона, потребовав у неотесанных дворян за Гессианской равниной или дать даму, или их обвинят в неповиновении королю, ее жену.
В итоге тюрингские главари сговорились уничтожить Шарлеманя.
В те полтора года, когда Арнульфинг двинулся в Саксонию совместно со собственной семьей и вооруженным войском, ставкой была его администрация совместно с жизнью. Мятеж распространялся от тюрингенских гор до побережья, где фризы сражались за собственных богов, а бретонцы на собственном полуострове демонстрировали открытое своенравие королю.
Шарлеманю, обязано быть, казалось, что казненные саксы унесли с собой в могилу примитивную и хрупкую структуру его правления.
На что он мог базироваться? Самые стойкие из его паладинов погибли в том бессмысленном штурме Синталя. Самый предусмотрительный из живых, Гильом, сын Тьери, удерживал рубеж на Пиренеях. Еще один, прочный и верный барон Герольд, брат покойной Хильдегарды, стерёг Баварскую марку недалеко в верховьях Рейна. Герольд, искренний и не задающий вопросов, как и Роланд, не мог быть призван на содействие, поэтому что бавары под главенством Тассилона объединялись с грозными аварами.
Дальше на север вдоль побережья поднимали голову остальные опасные враги. Там за Эльбой славяне объединялись кругом собственных прорицателей – Витукинда в том числе, – а повелитель данов начал пиратствовать на море. Витукинд и его ассистент Аббион обещали королю данов большую славу и гигантскую добычу, ежели он поднимется по рекам, чтоб разграбить страну франков. И Шарлемань разумел, что у него нет сил укротить данных неистовых воинов на их ладьях-драконах.
Он понимал свою неудачу как главнокомандующего. Его владения представляла не единая сплоченная цивилизация; государство охранялась лишь мощами преданных ему и верных людей. Обычно в остальные походы он осторожно призывал лишь недалёких соседей, восточных франков, тюрингов, швабов, чтоб биться с саксами, аквитанцами или провансальцами, а втомжедухе с маврами в Испании. В единой летней кампании было тяжело составить войска в далеких областях; воины-соседи имели натуральное желание увеличивать личные рубежа.
ныне же соседи саксов поднимали мятеж, а он не мог сбросить гарнизоны из Бретани, Аквитании или Баварии, чтоб увеличить родное армия. Оставить рубеж раскрытой в таковой момент означало бы отдать путь новому вторжению, и на самой опасной границе с Баварией такое вторжение уже готовилось, покуда Тассилон и аварский каган следили за его поражением в Саксонии. В Италии, где Адриан назначил его вторым Константином, у него находились некотороеколичество графов с охраной в качестве кристально символического войска. Нет, он мог положиться лишь на маленькое численность всадников с родных ферм Рейнской области, на тех, кто пережил Синталь.
И эти рейнландцы лишались силу духа, веря, что малый Витукинд одержал вершина над их владыкой с поддержкой колдовства. Верные советчики вроде Адальгарда боялись, что две дамы – Фастрада и баварская царица, сестра покойной Дезире, – оказывают гибельное воздействие на Шарлеманя.
После длительных лет эта злополучная лангобардская дама обязана была вконцеконцов отомстить за себя.
Если бы Шарлеманя уничтожили и нарушили хрупкую гегемонию франков, Западная Европа могла бы начинать, как это было в прошедшем веке, ареной воюющих племен. А новенькая грань христианства пропала бы в огне.
Никто не разумел этого лучше утомленного короля франков. Он не питал никаких иллюзий насчет собственных способностей или ступени угрожавшей ему угрозы.
Итак, с унынием в сердечко Шарлемань действовал с отвагой большого короля. С такого момента, осмыслив, что все висит на волоске, он отказался от всех собственных старых планов и повадок – расхаживать своей личностью совместно с семьей посреди саксов, новости боевые деяния зимой и летом без паузы. Он маршировал, какбудто на решающем битве, сооружал церкви в Эресбурге, ворачивал жилья в Падерборне. В Рим Карл высылал гонцов с новинками о завоеваниях и напористым повелением беглецу Виллехаду вернуться к собственной миссионерской деятельности в Саксонии.
Виллехад нашел, что за частоколом и в хижинах пограничного города бурлит бурная жизнь и много монахов, какие, работая, возносили похвалу Господу. Казалось, что сам повелитель брал на себя задачку миссионерства. Энтузиазм Виллехада разгорелся снова.
– Где ты намеревался выстроить свою храм? – спросил его повелитель.
Виллехад вспомнил старинное странствие к туманному сберегаю.
– За Везером, – ответил он. – Но вданныймомент это нереально.
– Через год мы построим ее там, за Везером.
Вместо такого чтоб высылать собственных паладинов на войну, Шарлемань сам принял доминирование под своим штандартом. Столкнувшись с малым отрядом на лесистых высотах Тевтобурга, он не попробовал отойти, а позволил собственным всадникам штурмовать. Неискушенный в бою, Карл собственным пребыванием вселил покой в колеблющихся франков, и саксы были выбиты с высот. В иной раз ему довелось сразиться в углубление, носившем заглавие Тесный Путь. Снова саксы попробовали отступить и были невообразимо разбиты при бегстве. Однако Шарлемань более никогда не командовал рукопашным битвой.
Он остался жив. Суровой зимой он высылал вперед из Эресбурга малые конные отряды, какие патрулировали пути и совершали налеты на деревни, чтоб отнимать съестные припасы у фермеров. Это был алчущий год, и в Саксонии запасов продовольствия не хватало. Он отдалприказ принести с Рейна семя и скот для собственных гарнизонов. С одним из отрядов он послал двенадцатилетнего сына Карла, чтоб показать, как повелитель убежден в себе.
Залитые паводком равнины отделяли его от Везера; оставив Карла руководить, повелитель направился кружным методом на восток чрез Гарц, чтоб добраться до северной равнины. Он вел родное армия чрез разлившиеся реки, вознося похвалу Господу. Такой быстрый рейд создавал воспоминание, что в бора Саксонии вторглись большие силы.
Переплывая на лошадях чрез бурные реки, перетаскивая фургоны по заболоченным местам, Карл забрался далековато за Везер и отогнал толпы славян, разговаривая собственным последователям, что саксов нужно защищать от язычников, поклонявшихся бесам.( Его войско, потерянная при Синтале, собиралась изготовить то же наиболее.)
– Наш знаменитый повелитель, – говорил Керольд собственным сотрапезникам, – подъехал единожды к такому потоку, что его военный конь заартачился у воды. И зарекаюсь Богом, что наш король-исполин, который больше самого Атласа, держащего лазурный свод на собственных плечах, спрыгнул с седла и переплыл реку, волоча военного коня за собой.
Подобные летописи разрастались в ходе рассказа и распространялись по всем саксонским деревушкам. Шарлемань поощрял такие предзнаменования победы. Существует сказка, что он брал 2-ух саксонских добропорядочного происхождения мастеров обходиться с клинком в свою собственную сторожу. Спустя какое-то время он увидел, что этим неистовым воинам скучно торчать у входа в его шатер. Карл рискнул и попросил их прислуживать внутри его палатки, ежели они хотят. Они поклялись ему в справедливости и ответили, что будут подчиняться ему.
Как-то вечером, окончив прислуживать ему, давать письма, винцо и свечки, два бойца устремились в часть за его шатром и рубили клинками до тех пор, покуда их не сразили те, кто попадал под их удары. Таким методом воины-саксы кровью смыли стыд быть слугами.
Что бы ни приключилось в реальности, этот вариант типичен для такого усиленного времени, когда Шарлемань пытался отхватить людей от старых традиций. В конце концов он одолел.
Хроники не разъясняют, как он достигнул победы. Саксов и ранее загоняли в бора. На этот раз у франков была для них еда. Однако аналогично, что Шарлемань, живя посреди саксов, достигнул такого, что они им балдели и страшились его. Раса бойцов обязана почитать главаря и повиноваться ему. Могучий франк, делавший набеги на их равнины и имевший администрация наказывать или благодетельствовать, разумеется, чем-то различался от такого государя с берегов Рейна, который издал " Эдикт для саксонских земель ". И втомжедухе стало разумеется, что их главарь Витукинд очень продолжительно прятался посреди данов. Он не сумел в этот раз убедить с поддержкой лести или одурачить несгибаемого короля франков.
Затем Шарлемань поставил один из собственных убедительных спектаклей. С необычным чутьем он устроил родное весеннее собрание в перестроенном Падерборне, пригласив саксонских главарей на винцо, мясо и песни, какбудто он правил тут всю жизнь. Никто из миссионеров не проповедовал на этом собрании главарей, и смущенные саксы алчно поглощали вкусную еду. После праздника он разъяснил им одну элементарную вещица: битва окончена. Карл попросил лишь об одном: Витукинд и Аббион обязаны приехать, чтоб их назвали.
На этот раз саксонские главари отправили за собственным командиром. В укрытии за Эльбой высший главарь потребовал у франков заложников из-за своей сохранности. Шарлемань отправил заложников, а Витукинд и Аббион, потерявшие доверие собственных людей, вошли в размещение франков без приверженцев. Миссионер по имени Альбин повел их к речушке под заглавием Аттини.
" И там, – говорят хроники, – были окрещены вышеупомянутые Витукинд и Аббион совместно со своими друзьями; и вся Саксония покорилась ".
Шарлемань употреблял это понятие лучшим образом. Действуя сам как крестный отец, он управлял ритуалом, дал христианское имя Витукинду и преподнес крестные дары из золота и вышитых одежд. С классным добродушием он устроил пир для главарей шестилетнего восстания и проводил их с знатным эскортом домой.
Своими деяниями Шарлемань уничтожил администрация опасного вестфальца над его народом. После этого, смирившись перед франком, Витукинд никогда более не сумел вынудить ни 1-го сакса обнажить собственный меч против Шарлеманя. О Витукинде, так обесчестившем себя, даже после его погибели нигде не упоминается.
В Риме Адриан отдалприказ три дня молиться и прославлять Господа во имя одержанной победы.
Покорив саксов и воздвигая храм в Эресбурге до самых верхушек деревьев, Шарлемань направил родное интерес на " Заговор тюрингенских графов и дворян ", как зовется он в хрониках. Он не растерял ни часа, водя собственных ветеранов чрез Гессианскую равнину. Его всадники рассыпались по дорогам тюрингенских холмов.
Заговорщики не могли биться с таковой силой; они укрылись в аббатстве в Фульде. Разорив их поместья, повелитель договорился с аббатом Фульды о выдаче объявленных вне закона дворян с тем, чтоб разглядеть их дело во замке в Вормсе.
Выступление перед трибуналом заговорщиков могло бы удивить инновационные умы. Они были аккуратны в изложении истины. Они согласились и подтвердили, что договорились уничтожить короля и в всяком случае стать на сторону саксов в восстании.( Фастрада усердно выложила подтверждения их правонарушения перед собственным государем.)
– Если бы мои друзья и товарищи, – объявил граф Нардрад, – выполнили мой чин, ты бы никогда не возвратился живым с берегов Рейна.
Услышав их дело, так честно изложенное, Шарлемань всех помиловал. Все заговорщики были приговорены к совершению паломничества под эскортом к гробнице святого Петра или иной известной святыне. Там они обязаны были доставить клятву на преданность ему и его сыновьям.
Необыкновенная кротость Шарлеманя в схожем деле могла быть для него кристально инстинктивной. Его телесная мощь и самочувствие делали его мягким в обращении со слабыми или несчастными. Его жестокость, как в случае под Верденом, рождалась из его бешенства. Хотя сам он не питал никаких иллюзий сравнительно собственного рождения, сейчас Шарлемань владел всеми атрибутами бывших правителей Меровингской династии. По воле Бога они были безусловными монархами над всей собственной расой и подданными; они выносили конечный вердикт и объясняли волю Божью.
Короче разговаривая, они были неприкосновенны как в плане личности, так и в плане власти.
Его подданные не произносили пустых фраз, когда сейчас, обращаясь к монарху франков, именовали его " ваша милость " или " ваше благополучие ". В его милости лежало их благополучие.
Более такого, исходя из продолжительного и сложного жизненного эксперимента, Шарлемань становился самым чутким прожектером собственного времени. Окрестив и наградив собственного самого рискованного врага, Витукинда, он заполучил более, чем могла бы доставить ему самая интенсивная боевая операция. Погибший в бою с клинком в руке Витукинд стал бы богатырем легенд, довольно прекрасным, чтоб побуждать грядущие поколения безрассудных мечтательных саксов на такие же деяния. На самом деле Витукинд вправду стал собственного рода легендой. Сейчас разрешено прочитать о том, как этот самый-самый Витукинд, аналогично Вильгельму Теллю, посвятил свою жизнь избавлению собственного народа, что навряд ли подходило правде. Но в родное время Шарлемань ухитрился избавиться от угрозы схожей легенды. К несчастью, он не мог предугадывать угроза, которая станет измерить от его личных миссионеров; Алкуин предупредил его об этом очень поздно.
Даже в усмирении тюрингов повелитель не мог подчинить Фастраду. Что конкретно вышло, мрачно, но Фа-страда, непременно, отомстила собственно. В хрониках говорится: " Только трое тюрингов утратили свои жизни; они противились аресту с клинками в руках и были зарублены после такого, как уничтожили нескольких человек ". Гораздо более пострадали те, кто отправился в паломничество к святыням; неких из них перехватили по дороге и ослепили; другие нашли, что их изгнали с отчизны, а их собственность поэтому конфискована в выгоду короля и царицы. Лаконичная запись заявляет, что предпосылкой этому послужила " гордость и жестокость царицы Фастрады ".
Между тем Шарлемань получал вероятность отправить дробь собственных войск Адульфу, смотрителю Бретонской марки( кем в родное время был Роланд). В тот же 786 год франки, оккупировав целый полуостров Бретань, заставили бунтовщиков к лояльности и принудили всееще выплачивать налоги. Легенда рассказывает о том, что эти наиболее бретонцы, эмигрировавшие с острова Бретань, всееще не признавали администрация. На побережье больше устья Рейна фризы-христиане усмирили тех, кто возвратился к язычеству. Таким образом, на западе Шарлемань сберег контроль над своими пограничными областями. Но в лесах Саксонии тогда он еле-еле избежал смерти.
Готовясь тронуться на страшный восточный фронт, Шарлемань с готовностью возвратился к занятиям с Алкуином во дворцах на Рейне. Другой друг, тоскующий по отчизне Павел Диакон, умолял выпустить его в Монте-Кассино " под любимую крышу святого Бенедикта ". Шарлемань неохотно отпустил лангобардского ученого на 2-ух критериях. Во-первых, Павел обязан был собрать книжку проповедей – речей Отцов Церкви на все дни в году; во-вторых, Павел обязан был увезти определенные послания его товарищам, герцогу и герцогине Беневента. Потому что Шарлемань собирался применять их, как и Адриана, в собственной авантюре на востоке.
В то же наиболее время первая политическая задумка мягкого Алкуина нежданно провалилась, встретившись с одним из собственных предубеждений Шарлеманя. К тому времени Алкуин стал наставником только страны франков, распределяя – как говорится в одном из его писем – " мед Священного Писания, старенькое винцо Античности, плоды грамматики, ослепительный сияние звезд ".
Его интерес восхищал такового же трудолюбивого короля. Во время ночных бдений в Эресбурге " Давид " продвинулся в астрономии к пониманию затмений, как предлагал Алкуин( который читал о началах данной науки у Плиния Младшего). Проследив мысленно перемещение солнца и луны чрез знаки зодиака – Близнецы, Стрелец и остальные, – Шарлемань опять ощутил неудовлетворенность старыми классическими именами.
Большая Медведица с неподвижной Северной звездой чуть ли подсказывала тех медведей, на которых он охотился. Она быстрее подсказывала телегу или повозку с дышлом, указывающим на путеводную звезду. Поэтому он именовал ее Телегой.
Но основное – сведение в распорядок науки Шарлеманем коснулось названия ветров. Поэты, такие Вергилию, разговаривали лишь о 4 ветрах, и неверно. Может быть, в Риме западный ветр и был " мягким Зефиром ", но тут, на Рейне, это был, непременно, обжигающий ветр с моря. Далее, как могло быть только 4 ветра, когда они дули со всех сторон – по последней мерке с 12 направлений? Если небо само было разделено на 12 зон зодиака и ветры дули с неба, то их втомжедухе обязано быть 12. Шарлемань именовал их поэтому и методично " нордрони-нордострони ", " остнордрони-острони "( северо-северо-западный, западо-северо-западный) и так дальше по всему небесному кружку.( Семь веков спустя фламандцы всееще воспользовались наименованиями ветров Каролингов, а позже мореплаватели, отправляясь за океан, наносили эти наименования на разделения компаса.)
С чрезвычайно увлекательного неба алчное любопытство Шарлеманя обратилось, несомненно, к земле. Без сомнения, этот слепой кочевой всенародный певец Гомер обрисовал землю, как он ее представлял, а этот пиит правителя Вергилий немало говорил о Средиземном море и его островах. Но Вергилий, который, аналогично, отлично разбирался в сельском хозяйстве, постоянно заканчивал тем, что прославлял римлян. Император Август, можетбыть, одаривал его за это золотыми браслетами и рогами для питья. Римляне, но, были мертвы и пропали совместно со своими разрушенными акведуками, какие напрасно тянулись вдоль дорог. Пришествие Иисуса, реального Сына Божьего, превратило их мир в что-то совсем иное.
Реальность данной новейшей земли поражала Шарлеманя. В совершенной мерке он разумел лишь то, что мог пощупать сильными руками, увидеть или услышать. Более такого, получив лесное воспитание, он веровал, что все различные земные вещи – итог шестидневного Сотворения решетка – имеют родное предназначение. Сухие ветки на земле рождали пламя, ежели их инициативно потереть друг о друга; они являлись топливом для огня, на котором, в свою очередность, готовилось мясо мертвых животных. Шарлемань постоянно пробовал узнать предназначение товаров земли. Африканские купцы убеждали его, что даже дивные огромные слоны служили для корчевки деревьев или разрушения каменных стенок. Он страстно хотел обладать такового зверька, чтоб проложить тропу в собственном бору.
Но что такое Африка? Алкуин меньше говорил Карлу о форме Земли, чем о небесном своде, и это раздражало мощного франка. В книжках Алкуина утверждалось, что прародителем народонаселения Африки был один из сыновей Ноя и что Африка была житницей Рима и отчизной священно разумного Августина. Но в них ничто не говорилось о ее форме, за исключением такого, что за палящим зноем пустоши нет человечной жизни, несчитая как вдоль реки Нил, которая обязана течь с горы Парадиз( Рай), расположенной на востоке, где солнце любой день вставало со собственной влажной кровати в океане.
Однажды Шарлемань увидел картину сотворенной Земли, нарисованную на стене Латеранского замка. Адриан именовал ее скатертью решетка, и это не имело нималейшего значения, желая интеллигентный римский пастух разъяснил, что известный космограф Космас доказал по Священному Писанию, что Земля владеет форму стола с Иерусалимом в центре.
Однако Шарлемань светло помнил, как латеранская красочная диаграмма демонстрировала обширность Земли, простирающейся до Эфиопии от побережья Африки и до Вавилона или Багдада и Персии на восточном краю. Очевидно, сам он путешествовал вблизи к северному краю, где туман укрывал море Норманнов. Дальше лежали лишь нескончаемые льды под Северной звездой.
Так же как повелитель франков грезил о прокладывающем пути слоне, он хотел, чтоб у него на стене, можетбыть в Ингельхейме, где обожала существовать Фастрада, красовалась красочная диаграмма. Опять же, раздумывал он сейчас, ежели бы у него была ладья-дракон вроде той, порожней, ждущей в тумане, он мог бы с Рейна тронуться на север по открытым морским дорогам – ежели бы он сумел закончить мир с норманнами и арабами, чьи флоты бороздили моря, забирая добычу с остальных судов. Он не сумел удержаться и не поведать детям желаемую сказку о путешествии, которое они предпримут совместно с паладинами и бойцами на огромных кораблях в Иерусалим.
– Мы станем существовать там на Сионе, – разъяснял он, – и глядеть на колыбель Господа в Вифлееме, и после этого мы станем существовать в мире, и не станет более никаких странствий.
Дети веровали, что повелитель поймет их туда, за исключением, пожалуй, улыбающейся Берты, которая держала свои идеи при себе.
Именно Берта, без каждой на то вины с ее стороны, возбудила ярость отца против Алкуина. Этот знаток обучения никогда не обожал страну франков, как свою отчизну; он страстно жаждал снова побывать библиотеки Йорка и Лидисфарна, откуда он хватал отлично иллюстрированные сборники месс, чтоб скопировать их для библиотеки Шарлеманя. Алкуин намекнул, что на той стороне канала разрешено было отыскать карты, нарисованные просвещенными ирландцами. И все-же повелитель отказался выпускать собственного наставника.
Прилежный Алкуин, но, поддерживал переписку с Оффой, владыкой Мерсии, самым выдающимся из множества диких правителей англосаксонской Британии. Перед Оффой Алкуин хвалил добродушие и администрация собственного короля " Давида ", устремляясь достигнуть ежели не союза 2-ух собственных властителей, то желая бы их дружбы. Полезные продукты – масть, сушеная рыбка и увенчанные драгоценными камнями переплеты для священных книжек – прибывали с английского побережья кверху по рекам страны франков в тех вариантах, когда купцам удавалось улизнуть от бороздящих морские просторы норманнов.
Поэтому приключилось так, что Оффа согласился породниться с Карлом. Но когда этот дальний предводитель Мерсии внеспредложение, чтоб дочь короля Берта обручилась с одним из его сыновей, Шарлемань впал в отвратительное расположение, восклицая, что Берта еще очень молода для этого. И в всяком случае ей не следует возвращать себя вандалу.
– Однако малая голубка обязана вылезти замуж, – запротестовал Алкуин. – Разве ее не для этого изучали?
Непонятно, но его обычное примечание вызвало ярость у властителя. Шарлемань повелел Алкуину уделять интерес умам женщин и никогда более не утомлять об их замужестве. Впредь всем английским сборщикам шерсти и рыбакам запрещалось высаживаться на побережье Шарлеманя. Одновременно он запретил Элише, византийскому полукровке, близиться к Ротруде. Шарлемань произнес, что пьяный двор Константинополя отнесся пренебрежительно к его дочери, что могло быть, а могло и не быть истиной.
Алкуин более ничто не произнес по этому вопросу, полагая, что этот ярость – элементарно итог отвратительного настроения его властителя. Однако в этом проявилось своенравие Шарлеманя. Он стремился чуять звонкие поющие гласа собственных девочек и смотрел взором за их легкими движениями, когда они ехали верхом вдогон за ним в следующий поездке. Он не мог отрешиться от данных радостей и под тем или другим поводом удерживал их от замужества, желая Ротруда и Берта были уже довольно зрелыми для мужских объятий.
Возможно, поэтому, что они облегчали его утомление, или поэтому, что Фастрада перенесла свою вражда на дочерей Хильдегарды, Шарлемань еще более приблизил их к себе. Стали поговаривать, что он обожает собственных дочерей до безумия, и это недостаточно походило на элементарно отцовскую влюбленность.
Среди паладинов Ангильберт, со собственной стороны, стал преданным рыцарем дочери Шарлеманя Берты. Будучи наставником данной женщины, Ангильберт мог бездействовать с ней в одиночестве; чувствуя в прошедшем те же ощущения к ее мамы, человек поэзии сейчас страстно жаждал к развеселой прекрасной дочери.
– Она голубка, – согласился с ним Алкуин, – но коронованная голубка.
– Нет, – воскликнул Ангильберт, – она никогда не станет, сообразно царскому запрету, перемещать корону! Чтобы попасть ему, она обязана быть песней, ласкать взгляд собственной красотой, быть голубкой в клетке.
Он не мог произносить неприкрыто, как это делал как-то Адальгард, с властителем страны франков. Также не мог он с легким сердцем учить даму получать мелодию из струн арфы или звонким гласом напевать хвалебные гимны. Будучи старшим по возрасту и углубленно влюбленным, Ангильберт представлял ее свирепо приговоренной к непорочности, как ее тетя Гизела, или к порабощению, как Хильдегарда, ее драгоценная мамаша.
У Берты не было схожих опасений. Она гримасничала, пытаясь подразнить его, она плясала перед ним на дорожке, и, когда он продолжал сохранять мрачное Безмолвие, она нежно спрашивала: " Что вас печалит, мой друг? "
И она прочно обнимала его своими сильными юными руками.
Спустя годы, когда Шарлемань попросил собственного паладина обрисовать Берту в стихах, Ангильберт написал: " Она светится, как цветочек из венка ее служанок. В ее мелодичном гласе, светлом лице и гордой походке отображается образ ее царственного отца ".
Шарлемань остался доволен стихами..
Ученики Алкуина — Фредегиз и Рабан Мавр — продолжили начатое их учителем дело
В vi—xi вв. христианство распространяется по местности всей Европы, становясь официальной, гос религией фактически во всех тогда существовавших европейских странах. Нередко воззвание в новейшую веру каких-либо племен предшествовало их присоединению к тому или другому европейскому государству. Столь же частыми были факты насильственной христианизации, связанные с захватами племенных территорий, не входящих еще ни в одно правительство. Так, насильственной христианизации подвергались племена прибалтийских славян, длительное время сопротивлявшиеся экспансии соседних с ними германских стран.
В это время более могущественными и авторитетными церковными организациями в Европе стают Восточная и Западная Церкви. Обе они с схожим настойчивостью водили борьбу с языческими религиями разных племен. В этом значении разрешено заявить, что христианские Церкви устремлялись к уничтожению языческих культов и во многом им это получилось — богатейший мир языческой культуры и мифологии был в результате вытеснен мифологией и культурой христианской. Однако само язычество было так укоренено в сознании людей, что длительное время христианство сосуществовало с язычеством, равномерно приспосабливая его к собственным потребностям, а отдельные проявления языческих верований и обычаев сохранились у почтивсех европейских народов до сих пор. Также упорно искоренялись и еретические христианские учения, получившие распределение в Европе, кпримеру, арианство.
Но равномерно все наиболее усиливались несогласия и меж Восточной и Западной Церквами. С одной стороны, это было соединено с их борьбой за политическое преобладание в европейских государствах. С иной стороны, — с чертами самосознания тех народов, какие попадали в сферу воздействия Константинополя и Рима. Например, восточным и южным славянским племенам поближе оказалось христианство в том облике, как его понимали на Востоке и у них оно утвердилось в облике православия. А германским племенам — западное христианство, которое и доныне есть в его римско-католической версии.
И само христианство, будучи по сути вненациональной религией, оказалось в результате адаптированным к разным государственным особенностям тех или других народов, что в значимой ступени воздействовало на конечный раскол меж христианскими Церквами, произошедший в 1054 г.
В течении vi—xi вв. на Востоке и Западе создается различная христианская догматика. Римско-католическая Церковь вообщем признает принцип догматического развития, сообразно которому Церковные Соборы имеют преимущество воспринимать новейшие догматы. Православная Церковь не воспринимает этого учения.
Уже говорилось, что на Западе Никео-Цареградский Символ веры был дополнен мнением " филиокве ", т. е. признанием такого, что Дух Святой проистекает не лишь от Бога-Отца, но " и от Сына ". Кроме такого, вплоть до ХХ в. в церковной Церкви принимались и остальные догматы, не признаваемые в православии: догматы о чистилище( 1439 г.), о запасе хороших дел, о непорочном зачатии Богородицы( 1854 г.), о телесном вознесении Богородицы на небо( 1950 г.).
По-разному понимались и отдельные культовые ритуалы. В католичестве, кпримеру, утвердился ритуал причащения( т. е. приобщения верующего к телу и крови Христа) в том облике, что обычные религиозные причащаются лишь хлебом, а священники хлебом и вином( хлеб — знак тела Христа, а винцо — знак Христовой крови). И вообщем, на Западе христианство воспринималось наиболее иерархично, таккак сам ритуал причащения выделяет, что священники — это наиболее " приближенные " к Богу люди, владеющие некоторыми качествами, недоступными обычным смертным.
С этим же связан и тот факт, что в течении нескольких веков церковные службы в церковных церквях велись на латинском языке, Библия разрешалась к публикации и распространению также лишь в латинском переводе, самостоятельно от такого, знает латинский язык местное народонаселение той или другой страны или нет. Считалось, что христианские правды имеютвсешансы быть вполне доступны лишь избранным.
В православии церковные службы разрешалось новости на местных языках, и Библия достаточно рано переводилась на языки тех народов, посреди которых она распространялась.
И хозяйка Римско-католическая Церковь была организована на твердых иерархических началах, с совершенным подчинением всех священников собственным вышестоящим церковным руководителям. Высшей властью владел римский папа. И недаром в католичестве был принят догмат о непогрешимости римских пап( совсем утвержден в 1870 г.).
Римско-католическая Церковь, в полном согласовании с учением Аврелия Августина, постоянно претендовала на целый общественно-политический контроль над светскими государствами. Средневековая деяния Западной Европы заполнена неизменной борьбой римских пап со светскими государями, с целью их повиновения власти Церкви.
Западная, Римско-католическая Церковь вообщем нередко обращалась к воинственным способам утверждения христианской веры. Для данной цели, наравне с обыкновенными монашескими организациями, были сделаны военно-монашеские ордена, являвшиеся сильной военизированной силой католичества. В православии таких организаций не было, ибо числилось, что монахам запрещается даже дотрагиваться к вооружению.
На Востоке и Западе сформировалось разное сознание и самой сути христианского вероучения. В православии обращалось интерес в большей ступени на религиозно-мистические методы постижения Бога, ибо числилось, что сознание Божественных истин неясно интеллекту. В католичестве же достаточно рано появляется убеждение в том, что подлинное Знание Бога нереально без поддержке интеллекта, а, следственно, без поддержке науки. Поэтому, на базе трудов Отцов Церкви, в течении vi—xiii вв. в Римско-католической Церкви проистекает рационализация христианского вероучения, когда догматы веры обосновываются с поддержкой науки, и, доэтого только, с поддержкой философии. Так появилась " схоластика ".
Слово " схоластика " проистекает от греческого " sholia " — школа. Поэтому, времяотвремени, схоластику называют " школьной философией ". Схоластика — это главное религиозно-философское направленность в церковной Церкви в ix—xv вв.
Цель происхождения схоластики — отрегулировать и изготовить доступной христианскую догматику, ибо обширное распределение христианства потребовало, с одной стороны, достаточно огромного числа священников, а с иной стороны, наибольшего упрощения догматики для ее наиболее легкого восприятия обыкновенными верующими. Христианское вероучение затевает преподаваться в западноевропейских учебных заведениях, а с появлением институтов( xiii в.), богословские факультеты в них числятся ключевыми.
Основным средством упорядочения христианской догматики была признана философия. Теологи на Западе считали, что, во-первых, с поддержкой интеллекта, науки проще просочиться в правды веры, во-вторых, применяя философские доводы, разрешено исключить рецензенту святых, христианских истин, и, вконцеконцов, в-третьих, при поддержке философии разрешено придать религиозным истинам систематическую форму, т. е. сотворить законченную, вполне доказательную систему христианского вероучения.
Поначалу, почтивсе христианские теологи безпомощидругих пробовали создать схожую систему. Впоследствии, когда высшие чины Римско-католической Церкви удостоверились в необходимости систематизации христианства, то таковая служба осуществлялась теологами уже в качестве официального задания.
Обычно принято отсчитывать время рождения схоластической философии в Западной Европе с конца viii — истока ix вв. — со времени жизни и деятельности Алкуина( ок. 735—804), философа англосаксонского происхождения, получившего всеевропейское признание за свою просветительскую активность при дворе Карла Великого. Именно Алкуину принадлежит творение под заглавием " Диалектика ", в котором Алкуин впервыйраз произнес, что диалектика — это не элементарно одно из " вольных искусств ", а метод систематизации веры.
***
В viii—ix вв. более большим государством Западной Европы делается империя, сделанная франкским владыкой Карлом Великим. В 800 г. во время присутствия в Риме, Карл был коронован римским отцом как " правитель римлян ". Так появилась именитая Священная Римская империя, номинально просуществовавшая до 1806 г.
С правлением Карла Великого соединено наличие так именуемого " каролингского восстановления ". Громадная империя требовала для управления ею огромного числа грамотных людей. Для подготовки имперского чиновничества правитель взялся улаживать новейшие школы. Чаще только эти школы появлялись при монастырях или кафедральных храмах( епископальные школы), благодарячему огромную роль в " каролингском восстановлении " сыграли представители духовенства. Кроме такого, школы стали подбираться и при царских дворах( придворные школы). С этого времени и до xiii в., когда наступает создание институтов, монастырские, епископальные и придворные школы являлись ключевыми учреждениями культуры и образования в Западной Европе.
Но ежели монастырские школы служили почаще только помещением, где хранились библиотеки и переписывались рукописи, а епископальные школы служили учреждениями начального образования, то в придворных школах кроме традиционной теологии, преподавались втомжедухе " 7 вольных искусств ". " Семь вольных искусств " разделялись на тривиум и квадриум. Тривиум, или " три пути знания ", включал грамматику, риторику и диалектику. Квадриум, или " 4 пути знания ", состоял из математики, геометрии, астрономии и музыки.
Карл Великий предпринял попытку не лишь воскресить взгляды образования, соответствующие для античности, но и воскресить формы учебных и научных учреждений. По его инициативе, при царском дворе сотворили научное общество, которое по образцу Академии Платона, втомжедухе было названо Академией. Конечно, Академия Карла Великого не подходила этому гордому имени в полном значении слова. Однако эксперты, собравшиеся при царском дворе, собирали рукописи, увлекались древней литературой, и, основное, пробовали упражнять и улучшать взгляды христианской теологии. Углубленное исследование и познание Священного Писания почиталось как основная задачка членами Академии. Кроме такого, мыслителями этого кружка впервыйраз была поставлена задачка соотнесения истин веры с имеющимся на тот период научным знанием, предпринимались пробы упрощения христианского вероучения с целью его большей доступности и логичности. Иначе разговаривая, конкретно Академия Карла Великого стала помещением рождения западноевропейской схоластики.
Ведущую роль в этом процессе на рубеже viii—ix вв. играл Алкуин Йоркский, который считается родоначальником западноевропейской схоластики. По национальности он был англосаксом, родился и прожил огромную дробь жизни в Англии. В монастырской школе североанглийского горделива Йорка Алкуин получил образование. При дворе Карла Великого Алкуин оказался в 782 г., т. е. в возрасте 52 лет, и уже скоро возглавил имеющееся там ученое общество, став типичным советником короля и основным проводником его культуррегерских идей. Недаром Алкуин заявлял: " Так взрастут на земле франков новейшие Афины, еще наиболее великолепные, чем в древности, ибо наши Афины оплодотворены Христовым учением, а поэтому превзойдут в мудрости Академию ". Впрочем, сам Алкуин не успел сделать поставленную задачку — он покинул царский двор и стал аббатом в городке Туре на реке Луара, где также создал и возглавил монастырскую школу.
По собственным теологическим и философским взорам Алкуин был, естественно же, продолжателем учения Аврелия Августина. В этом значении его разрешено полагать неоплатоником, но неоплатонизм Алкуина был христианизированным. Недаром он утверждал, что рвение человека к Богу как высокому благу вначале заложено в человечной душе. Наставницей каждой добродетели служит философия, которая и раскрывает путь к настоящей мудрости. Алкуин утверждал, что человек обязан влюбиться философию " для Бога, " из-за искренней чистоты, из-за знания правды и из-за ее самой ". Ступенями знания и восхождения к мудрости служат " 7 вольных искусств ". По убеждению Алкуина, с поддержкой " 7 вольных искусств " просветились все именитые философы, благодарячему они затмили славой королей и сейчас восхваляются на нескончаемые эпохи. Более такого, с поддержкой данных же наук базируются и христианские правды, а святые папы, заступники веры и наставники в ней, с их поддержкой одержали вершина над всеми ересиархами.
Особое смысл посреди " 7 вольных искусств " Алкуин придавал диалектике, недаром родное основное творение он так и именовал — " Диалектика ". Диалектика, по его понятию, служит методом систематизации религиозной веры, дает вероятность человеческому уму прикоснуться ко всему сущему и к бытию Бога. Таким образом, дисциплина делается базой настоящей веры. Но религия, естественно же, больше хотькакой науки.
Ученики Алкуина — Фредегиз и Рабан Мавр — продолжили начатое их учителем дело по развитию первых схоластических учений.
Список литературы
Алкуин.Используйте свое остроумие! Можете ли вы решить эти жутко трудные головоломки?
Не пора ли нам снова соединиться с идеей решения проблем для развлечения? В конце концов, утверждает Алекс Беллос, лучшими головоломками являются стихи. В эксклюзивном выписке из своей новой книги он выбирает некоторые из своих фаворитов
См. Ответы здесь
Алекс Беллос
@alexbellos
Ср 9 Ноя 2016 15.10 GMT Последний раз редактировалось: Fri 1 Dec 2017 05.04 GMT
Дополнительные параметры совместного доступа
Акции
1781
Комментарии
201
Освободите монету ... см. Пазл 6 ниже
Освободите монету ... см. Пазл 6 ниже
Для тех из нас, чьи школьные воспоминания включают борьбу с длинными делениями и квадратичными уравнениями, может быть удивительно узнать, что было время, когда почти вся математика была рекреационной.
Например, в средневековом мире роль математики была в основном как интеллектуальная утечка. (Помимо его использования для технических, реальных задач , таких как измерения площади земли или расчета налога.) Когда в 799, британский ученый Алкуин Йоркский отправил письмо , содержащее 50 или около математике проблемы в Карле , он сделал это не бесить король, но развлечь его.
В древние времена многие арифметические проблемы были разработаны для развлечения. Действительно, для греков основной мотивацией для изучения геометрии была интеллектуальная стимуляция и открытие, без каких-либо практических применений.
Математика стала серьезной во время научной революции. Вина Исаак Ньютон. Открытие его законов движения и гравитации - и бесконечно малого исчисления , которое предоставило инструменты для решения этих новых идей, - создало новые, трудные задачи для математиков, например, найти уравнения, которые описывают как можно больше мира.
Последствия все еще ощущаются сегодня. Maths в основном потеряла свою репутацию как средство для игривости и утечки. (Когда часть математики становится успешной, как и в случае судоку, люди делают извинение, что «это не математика», как будто она перестает быть настолько просто популярен.) И это позор, потому что мы лишая себя много удовольствия.
Математика и логические головоломки приятны и жизнеутверждаются, потому что они заставляют нас использовать наши умения. Хорошая головоломка также никогда не бывает слишком трудной для решения, таким образом представляя нам достижимую цель, в высшей степени удовлетворительную, когда она приходит. В головоломке мы доказываем, что можем сделать то, что мы сомневаемся. Дедуктивное рассуждение в простых логических шагах успокаивает, особенно когда реальная жизнь настолько нелогична.
Реклама
Начиная с Alcuin, Британия выпустила много прославленных головоломок. Алкуин известен как первый писатель, который вводит юмор в математические проблемы, а его тизеры выдержали испытание временем. Немногие взрослые могут не знать о его самой известной загадке, о путешественнике, пытающемся пересечь реку с волком, козой и капустой, которая когда-то была даже показана в эпизоде «Симпсонов». Мне нравятся другие типы головоломок, которые он представил, например, вопросы о странных семейных отношениях.
В 19-ом столетии Льюис Кэрролл популяризировал интерес к логике в «Приключениях Алисы в стране чудес» и «Зазеркалье». Но самым великим изобретателем в истории Британии был Генри Эрнест Дуденей, чьи головоломки появились в течение десятилетий в британских газетах и журналах. В апреле 1930 года, когда умер Дуденей, одна из его самых влиятельных головоломок появилась в журнале Strand - литературном журнале, в котором опубликованы первые рассказы Шерлока Холмса Конан Дойла. Смит, Джонс и Робинсон вдохновили целый новый жанр логических логических логических задач, в которых решатель должен вывести выводы из списка причудливых утверждений. Эти головоломки приглашают вас стать детективом. В первом чтении, похоже, слишком мало информации, чтобы найти ответ. Но медленно вы соберете ключи.
Подпишитесь на Lab Notes - еженедельное обновление Guardian
Прочитайте больше
Однако даже тогда, когда математика стала серьезной в конце 17-го века, она не полностью потеряла свой элемент игры. Как и выяснение уравнений для обычных явлений, таких как вибрация струны, математики также использовали новые инструменты Ньютона для исследования необычных и причудливых кривых. На самом деле, многие великие открытия пришли от математиков, пытающихся понять простые головоломки и игры. Скорее всего, возможно, поле вероятности - и, следовательно, вся статистика - было результатом переписки Блейза Паскаля и Пьера де Ферма об играх в азартные игры .
Мало того, что великие математики использовали простые головоломки, чтобы вдохновлять новые исследования, но они также разработали многие из своих собственных головоломок. Эдуард Лукас, который в XIX веке сделал важные успехи в понимании простых чисел, написал книгу головоломок для широкого читателя, а также изобрел несколько классических проблем.
Несмотря на нынешний плохой образ математики, вездесущность судоку свидетельствует о том, что математические загадки остаются популярным временем для многих. Я обнаружил, что хорошая головоломка может стать вирусной, когда я отправил головоломку из экзамена по математике в Сингапуре на моем головоломке-головоломке Guardian : пост стал девятой самой прочитанной историей через Guardian в Интернете в прошлом году, и сообщение с решением было шестой. Успех этой головоломки вдохновил меня вникать в историю загадок и заново открыть много головоломок за последнюю тысячу лет. Один из моих фаворитов - всего несколько десятков лет, из японской головоломки maven Nob Yoshigahara.
Лучшие головоломки, подобные этому, - это стихи. С элегантностью и краткостью они подталкивают наш интерес, разжигают наш дух соперничества и в некоторых случаях раскрывают универсальные истины. Пазлы обращаются к нашему стремлению осмыслить мир, но, самое главное, они потворствуют нашей интеллектуальной игривости. Однако независимо от того, насколько они легкомысленны или изобретательны, стратегии, которые мы используем для их решения, расширяют наш арсенал для решения других проблем в жизни.
С момента рождения математики нам нравилось создавать и отвечать на головоломки. И долго мы можем продолжать это делать.
Головоломка 1: qwerty
10 буквенных клавиш в верхней строке пишущей машинки
Q WERTYUIOP.
Вы можете найти 10-буквенное слово, которое использует только эти ключи?
Головоломка 2: визитная карточка
Джаспер Джейсон работает на местном радио. Это его визитная карточка. Можете ли вы определить шаблон?
Визитная карточка Alex Bellos
Facebook Twitter Pinterest
Головоломка 3: двойная дата
Если двое мужчин берут мать другого в браке, каковы будут отношения между их сыновьями?
Головоломка 4: из Гавра в Нью-Йорк
Реклама
Следующая история о французском математике 18-го века Эдуарде Лукасе является абсолютной аутентичностью в соответствии с 1915-м французским учебником по математике. Это произошло много лет назад, пишет автор на научной конференции. После обеда несколько известных математиков размахивали. Лукас поднялся и бросил вызов головоломке ниже. Несколько человек ответили неверным ответом. Большинство из них молчали. Никто не прав.
Каждый день в полдень в Гавре океанский лайнер плывет в Нью-Йорк и (одновременно) в Нью-Йорке, океанский лайнер отправляется в Гавр. Пересечение занимает семь дней и семь ночей в любом направлении. Сколько океанских лайнеров будет океанским лайнером, покидающим Гавр сегодня, проходящим в море к моменту прибытия в Нью-Йорк?
Головоломка 5: Смит, Джонс и Робинсон
Смит, Джонс и Робинсон - водитель, пожарный и охранник в поезде, но не обязательно в таком порядке. Поезд несет трех пассажиров, по совпадению с теми же фамилиями, но отождествляется с «мистером»: мистер Джонс, мистер Смит и мистер Робинсон.
Г-н Робинсон живет в Лидсе.
Охранник живет на полпути между Лидсом и Шеффилдом.
Зарплата г-на Джонса составляет 1 000 фунтов стерлингов. 1д. ежегодно.
Смит может победить пожарного в бильярде.
Ближайший сосед охранника (один из пассажиров) зарабатывает ровно втрое больше, чем охранник.
Офицер охранника живет в Шеффилде.
Как называется драйвер двигателя?
(Я сохранил оригинальную формулировку головоломки, в которой используется старая британская валюта. Значение стоимости 1 000 фунтов стерлингов 1 доллара США, или одна тысяча фунтов стерлингов, два шиллинга и одна копейка - это то, что вы не можете разделить ее на три производят точную сумму.)
ВОПРОС 6 Бесплатная иллюстрация Монеты
Facebook Twitter Pinterest
Головоломка 6: освободите монету
Монеты и спички исторически являются двумя самыми популярными реквизитами головоломки. Эта головоломка содержит как монету, так и спичку. Считайте это рекреационным математическим эквивалентом редкого дуэта между двумя знаменитыми старыми певцами.
Два перевернутых стекла располагаются, как указано выше. Между ними стоит матч, и монета попадает в левое стекло. Можете ли вы удалить монету, не допуская падения?
Головоломка 7: восемь аккуратных листов
Восемь листов бумаги одинакового размера помещаются на стол. Их края образуют следующий рисунок, только один лист, обозначенный 1, полностью видимый:
восемь аккуратных листов
Facebook Twitter Pinterest
Можете ли вы пронумеровать другие листы сверху вниз, где 2 - второй слой, 3 - третий слой и так далее?
Головоломка 8: числовое дерево
Японский изобретатель-изобретатель Ноб Йошигахара считал эту загадку своим шедевром.
Цифры ниже расположены по определенному правилу. После того как вы разработали правило, заполните недостающий номер. Число семь в последнем круге не является типографской ошибкой.
ВОПРОС 8 Иллюстрация НОМЕРНОГО ДЕРЕВА Экстракт Беллоса
Facebook Twitter Pinterest
Пожалуйста, никаких спойлеров в комментариях, поскольку это портит удовольствие другим. См. Решения здесь.
Жутко сложные головоломки - как вы это делали?
В своем праздновании богатой истории головоломок Алекс Беллос поставил читателям несколько классических головоломок. Если вы еще не закончили с ними, тогда не читайте дальше, потому что ответы ниже ...
Смотрите головоломки здесь
Алекс Беллос
@alexbellos
Ср 9 Ноя 2016 15.10 GMT Последний раз редактировалось: Fri 1 Dec 2017 05.04 GMT
Дополнительные параметры совместного доступа
Акции
12
Комментарии
111
Проблема с типографом ... см. Ответ 1
Проблема с типографией ... см. Ответ 1. Фотография: Getty Images / SuperStock
1 QWERTY
ПЕЧАТНАЯ МАШИНКА. Вопрос задал слово, в котором использовались только 10 ключей, а не каждый из них. Есть и другие ответы, но те не появляются в вопросе.
2 Визитная карточка
Июнь, июль, август, сентябрь, октябрь, ноябрь, декабрь, январь, февраль, март, апрель, май.
3 Двойная дата
Оба сына - дядя и племянник друг к другу. Для «простой» головоломки это удивительно мозг-путаница! Назовем двух мужчин Альберта и Бернарда и их сыновей Стива и Тревора. Я рисовал родословную ниже. Бернард и Стив - братья, потому что у них та же мать. Поэтому сын Бернарда Тревор является племянником Стива.
Аналогично, Альберт и Тревор - братья, поэтому Стив - племянник Тревора.
Смутные семейные узы становятся еще более извращенными, когда мы считаем, что мама Бернарда замужем за Альбертом, поэтому мачеха Бернарда мама - мать Альберта. Это делает бабушкой мать Альберта Бернарда. Поэтому Бернард женат на своей бабушке, и поэтому дед сам по себе!
ОТВЕТ 1 ДВОЙНАЯ ДАТА иллюстрация Экстракт Беллоса
Facebook Twitter Pinterest
4 Из Гавра в Нью-Йорк
Когда я впервые услышал эту загадку, я сразу же подумал, что ответ был семи, так как пересечение занимает семь дней, что также было ответом французских математиков, которые впервые услышали эту загадку у месье Лукаса.
Неправильно! Как насчет лайнеров, которые покинули Нью-Йорк на прошлой неделе? Они сейчас в море, и вы тоже пройдете все в своем путешествии. Правильный ответ заключается в том, что когда вы покидаете Гавр, вы проходите один в порту (это тот, который прибывает в полдень, покинув Нью-Йорк неделю назад); вы пройдете 13 в море; и вы встретите последний, который улетает, когда вы достигнете Нью-Йорка в полдень через неделю.
Вот диаграмма, которая объясняет это:
ANSWER 2 LE HAVRE TO NEW YORK Иллюстрация Экстракт Беллоса
Facebook Twitter Pinterest
Если линейки все перемещаются с постоянной скоростью, вы будете пропускать лайнер каждые 12 часов, один раз в полдень (время в Гавре) и один раз в полночь.
5 Смит, Джонс и Робинсон
Самый простой способ решить головоломку - рисовать две сетки. Нам нужно найти, какие из Смита, Джонса и Робинсона являются водителем, пожарным и охранником, поэтому нарисуйте одну сетку, как показано ниже слева, которая содержит имена рабочих и профессий. В этот вопрос также входят три пассажира и три места. Поэтому нарисуйте вторую сетку, показанную справа внизу, в которой есть г-н Смит, мистер Джонс и г-н Робинсон, против Лидса, Шеффилда и на полпути между ними.
ОТВЕТ 5 СМИТ ДЖОНС И РОБИНСОН иллюстрация Экстракт Беллоса
Facebook Twitter Pinterest
Нашей первой важной информацией является то, что г-н Робинсон живет в Лидсе, поэтому мы можем поставить галочку в коробке г-на Робинсона / Лидса и поставить кресты в коробках, в которых живет г-н Робинсон, где-то в другом месте, или кто-либо еще, живущий в Лидсе. Нам нужно собрать другие подсказки, чтобы заполнить больше квадратов. Например, ближайший сосед охранника, который является пассажиром, зарабатывает ровно в три раза больше, чем охранник. Поэтому мы можем исключить мистера Джонса в качестве ближайшего соседа охранника, потому что его зарплата неделима тремя.
Но и ближайший сосед гвардии не может быть мистером Робинсоном, потому что охранник живет между Лидсом и Шеффилдом, а г-н Робинсон находится в Лидсе. Таким образом, ближайший сосед гвардии, и соседний житель «между Лидсом и Шеффилдом», должен быть мистером Смитом. Мы можем поставить галочку в правом верхнем углу правого бокса, как показано ниже, и вывести поэтому, что мистер Джонс находится в Шеффилде, потому что это единственный вариант.
Офицер охранника живет в Шеффилде. Мы знаем, что мистер Джонс живет в Шеффилде. Так что охранник должен быть Джонсом. Мы можем пометить Jones / guard, как показано ниже слева, и перечеркнуть другие поля в том же ряду и столбце, поскольку Джонс не имеет другого занятия, а остальные не являются стражем.
ОТВЕТ 3b SMITH JONES & ROBINSON illustartion Экстракт Беллоса
Facebook Twitter Pinterest
Подсказка, что Смит побеждает пожарного в бильярде, показывает, что Смит не пожарник. (Робинсон должен быть пожарным). Поэтому мы можем спуститься с Смита / пожарного. Мы уже знаем, что Смит не охранник. Таким образом, устранение Смита является драйвером двигателя.
6 Бесплатная монета
Используя второе совпадение, зажгите головку матча и быстро продуйте его. Он будет придерживаться стекла справа, позволяя вам снять стекло слева и взять монету.
7 Восемь аккуратных листов
Лист, расположенный непосредственно под 1, может быть только листом в верхнем левом углу. И так далее, как листы спирально против часовой стрелки:
ОТВЕТ 7 ВОСЕМЬ СВЕТОВЫХ ЛИСТОВ иллюстрация Экстракт Беллоса
8 Дерево чисел
ВОПРОС 6 Иллюстрация НОМЕРНОГО ДЕРЕВА Экстракт Беллоса
Facebook Twitter Pinterest
Начните в левом верхнем углу. Как 72 и 99 составляют 27?
Понял! 99 - 72 = 27. Другими словами, число в круге - это разность чисел в двух кругах, которые указывают на него. И это работает по линии с 45 -27 = 18 и 39 - 18 = 21, что означает, что недостающее число должно быть 15, пока вы не достигнете 21 - 13, что равно 8 не 7!
В исходную точку. Или, скорее, обведите его одним. Как еще 72 и 99 составляют 27? Ответ настолько прост, что его легко пропустить. 7 + 2 + 9 + 9 = 27. Все цифры складываются. Аналогично, 2 + 7 + 4 + 5 = 18, поэтому недостающее число должно быть 2 + 1 + 3 + 6 = 12.
Мозг фантастически изобретателен, потому что Йошигахара нашел два арифметических правила, которые соответствуют одинаковым числам в течение пяти шагов в последовательности, но только один из них не подходит для последнего шага, а затем только к 1.
Название было введено
Алкуин
Старейшей Алкуин Алкуин! Можете ли вы решить головоломки Алкуина?
14 ФЕВРАЛЯ 2016 ГОДА ОТ MEDIEVALISTS.NET
Здесь начинаются проблемы, чтобы обострить молодых - это начало замечательного текста, который, как полагают, был написан каролингским ученым Алькуином из Йорка. Он представляет более пятидесяти математических головоломок, которые будут бросать вызов даже сегодняшним читателям. Вот пять из наших фаворитов!
головоломка
Возможно, самой известной из всех головоломок Алкина является головоломка, пересекающая реку:
Волк, коза и куча капусты.
Человек должен был взять волка, козу и кучу капусты через реку. Единственная лодка, которую он мог найти, могла взять только две из них за раз. Но ему было приказано перевести все это на другую сторону в хорошем состоянии. Как это можно сделать.
Как и большинство головоломок, которые он написал, Алкуин также дает вам ответ:
Решение. Я возьму козу и оставлю волка и капусту. Тогда я вернусь и отведу волка. Поставив волка на другую сторону, я отведу козла обратно. Оставив это, я возьму капусту. Затем я снова пересекся, и, подняв козу, снова возьмите его. По этой процедуре была бы какая-то здоровая гребля, но никакой разрастающейся катастрофы.
Эта головоломка была воспроизведена много раз, со многими вариациями. Например, вы можете найти много видео об этом, в том числе и о том, что было показано на Каннском кинофестивале в 1998 году:
В своей книге «Лояльный парадокс» и «Башни Ханоя»: «Десять величайших математических головоломок всех времен» Марсель Данези объясняет гениальность этой головоломки:
Мало того, что он включен в практически все классические антологии головоломки, но многие математические историки рассматривают модель идеи, на которой она построена, чтобы быть ключевым прозрением, которое привело, спустя столетия, к созданию отрасли математики, известной как комбинаторика, которая в основном касается структуры договоренностей. Он пытается определить, как вещи можно группировать, подсчитывать или организовывать каким-то систематическим образом.
Вот еще четыре головоломки Alcuin:
Базилика.
Базилика имеет длину 240 футов и ширину 120 футов. Он вымощен тротуарными камнями на одной ноге 11 дюймов в длину и 12 дюймов, что составляет одну ногу, ширину. Сколько камней необходимо?
Решение. Для покрытия длиной 240 футов требуется 126 брусчатки, а 120 - ширина 120 футов. Умножьте 120 на 126 и сделайте 15120. Это количество брусчатки, необходимое для прокладывания базилики.
Старик приветствует мальчика.
Старик приветствовал мальчика следующим образом: «Пусть вы живете долго - так долго, как вы жили до сих пор, и как только ваш возраст будет тогда, а затем до трех раз в этом возрасте; и пусть Бог добавит еще год, а вам будет 100. «Сколько лет мальчику в то время?
Решение. В то время ему было 8 лет и три месяца. То же самое будет 16 лет и 6 месяцев; двойной, что составляет 33 года, что умножается на 3 составляет 99 лет. Один добавленный к этому составляет 100.
Аббат с 12 монахами.
У аббата было 12 монахов в его монастыре. призвав своего распорядителя, он дал ему 204 яйца и приказал, чтобы он отдавал равные доли каждому монаху. Таким образом, он приказал, чтобы он дал 85 яиц 5 священникам, а 68 - четырем диаконам и 51 - трем читателям. Сколько яиц приходилось на каждого монаха, так что ни одного не было слишком много или слишком мало, но все получали равные части, как описано выше.
Решение. Возьмите 12-ю часть 204. Эта 12-я часть - 17, поэтому 204 - двенадцать раз 17 или семнадцать раз 12. Так же, как восемьдесят пять пять раз семнадцать, так что шестьдесят восемь четыре раза и пятьдесят один три раза. Сейчас 5 и 4 и 3 - 12. Есть 12 человек. Снова добавьте 85 и 68 и 51, что составляет 204. Есть 204 яйца. Поэтому каждому приходит 17 яиц как двенадцатая часть.
Подписаться на журнал Medieval
Подписаться на журнал Medieval
Царская армия.
Король приказал своему слуге собрать армию из 30 усадеб, таким образом, что из каждой усадьбы он брал столько же людей, которых он собрал до этого. Слуга отправился в первую усадьбу; к второму он пошел с другом; к следующему он взял с собой троих. Сколько было собрано из 30 усадеб?
Решение. После первой остановки было 2 человека; после второго 4; после третьего 8, после четвертого 16; после пятого 32; после шестого 64; после седьмого 128; после восьмого 256; после девятого 512; после десятого 1024; после одиннадцатого 2048 года; после двенадцатого 4096; после тринадцатого 8192; после четырнадцатого 16384; после пятнадцатого 32768; после шестнадцатого 65536; после семнадцатого 131072; после восемнадцатого 262144; после девятнадцатого 524288; после двадцатого 1048576; после двадцать первого 2097152; после двадцать второго 4194304; после двадцать третьего 8388608; после двадцать четвертого 16777216; после двадцать пятого 33554432; после двадцать шестого 67108864; после двадцать седьмого 134217728; после двадцать восьмого 268435456; после двадцать девятого 536870912; после тридцатого 1073741824.
Английский перевод всей работы Alcuin был сделан Джоном Хэдли и Дэвидом Сингмастером в рамках статьи «Проблемы, чтобы обострить молодых» в The Mathematical Gazette , Vol. 76, No. 475 (1992)
См. Также статью Марселя Дансей «Речь о переходе через реку Алжина» и здравый смысл
Алкинские речные переходы и здравый смысл
Проверьте свой здравый смысл.
Отправлено 14 июня 2010 г.
ДОЛЯ
TWEET
ЭЛ. АДРЕС
БОЛЬШЕ
Как паззл, я часто подчеркиваю, что многие головоломки решаются просто с помощью здравого смысла или того, что американский прагматический философ Чарльз С. Пирс (1839-1914) назвал «практической логикой». Когда мы понимаем, как делать определенные вещи практически, без необходимости говорить или показывать, как их выполнять, мы используем эту форму логики. Вот классическая головоломка, которая раскрывает силу этого типа инстинктивного мышления:
Путешественник приходит к берегу реки с волком, козой и главой капусты. К его радости он видит там лодку, которую он может использовать для перехода к другому берегу, но, к своему ужасу, он замечает, что он может нести не более двух - сам путешественник, конечно, и только один из двух животных или капусты. Как знает путешественник, если он останется один вместе, коза будет есть капусту, и волк будет есть козу. Волк не ел капусту. Как путешественник транспортирует своих животных и свою капусту на другую сторону без изменений в минимальное количество поездок взад-вперед?
Попробуйте решить его перед чтением. Кстати, на протяжении многих лет я заметил, что люди, которые никогда не сталкивались с этой головоломкой, обычно реагируют на нее, как правило, двумя способами, когда они сначала делают: (1) они чувствуют, что они так или иначе знали это всю свою жизнь (указывая, что ее структура является архетипической ?), и (2) они получают удовольствие от того, что они могут решить это только с рассуждениями «здравого смысла».
Путешественник не может начать с волка, так как это оставит козу в одиночку с капустой, и коза ее съест. Это ключевое понимание решения головоломки. Таким образом, практически говоря, путешественник может начать только с того, что взял козу с собой на лодке на другую сторону, оставив волка безопасно с капустой с оригинальной стороны. Опустив козу на другом берегу, он снова отправляется в одиночку. В целом, это его первая поездка в оба конца. Вернувшись с оригинальной стороны, он поднимает волк и рябит с ним на другую сторону, оставляя капусту отдельно. Подойдя к другому берегу, он падает с волка, но возвращается с козлом, так что волк не может есть козу на обед. Опять же, это решение, очевидно, является частью здравого смысла. Это составляет вторую поездку путешественника. Вернувшись на исходную сторону, он оставляет козу там, беря капусту через него на лодке. Когда он доберется до другого банка, он уронит капусту, оставив волка и капусту безопасно вместе, когда он возвращается один. Это его третий раунд. Затем он поднимает козу с оригинальной стороны и перебирает ее. Когда он доберется до другого банка, у него останется его волк, коза и капуста, и, таким образом, он сможет продолжить свое путешествие.
Существует второе решение, которое тем не менее начинается таким же образом. Разница в том, что путешественник берет капусту вместо волка в начале второго тура. Конечным результатом является то же самое - три круглых поездки (или семь возвратных поездок в целом). Как видно, эта головоломка выявляет силу практической логики для минимизации и даже устранения проб и ошибок. Это, на мой взгляд, когнитивная основа того, что мы называем здравым смыслом.
Головоломка - одна из трех из трех названных «головоломок с рекой», первоначально созданных известным английским ученым и церковным Алькуином (735-804 гг. Н. Э.), Который стал советником императора Священной Римской империи Карла Великого в 782 году. Считается, что что Карл Великий стал настолько одержим головоломками, что нанял Алкина прежде всего, чтобы создать их для удовольствия. Гениальный Alcuin объединил свои головоломки в учебное пособие для молодых учеников под названием «Proctionses ad acuendos juvenes» («Проблемы, чтобы обострить молодого»). Некоторые выпуски текста содержат 53 головоломки, другие 56. Он был переведен на английский язык Джоном Хэдли и аннотирован Дэвидом Сингмастером. Перевод был опубликован в томе 76 (стр. 102-126) «Математической газеты» в 1992 году.
Вышеупомянутая головоломка на самом деле является перефразированием числа 18 в руководстве Alcuin. Вот вам другая версия этой головоломки. Опять же, хотя и сложнее, его можно решить просто, применяя к нему здравый смысл.
Путешественник достигает того же берега реки, с той же лодкой. Наряду с ним его волк, козел, глава капусты, и на этот раз мифический монстр, называемый Волка-Пожирателем. Волк-Пожиратель ест только волков. Более того, когда Вольф-Пожиратель присутствует с обеих сторон, он запугивает козу, который, таким образом, не будет есть капусту. Как путешественник получает их все безопасно?
статья продолжается после рекламы
Числа 17 и 19 полны набора алчинских речных переходов. Четвертый (номер 20) также включает пересечение рек, но он дошел до нас в неполной форме. Номер 17 - около трех человек, каждый с неженатой сестрой, которые хотят пересечь реку, используя двухместную лодку, с каждым человеком, «желающим сестры своего друга». В головоломке есть очевидный, хотя и неосознанный , сексистский подтекст (учитывая историческую эпоху, в которой он был задуман). Несмотря на это, головоломка снова раскрывает, что такое здравый смысл. Вот парафраз головоломки.
Три человека, каждый из которых сопровождается своей незамужней сестрой, приезжают на берег реки. Маленькая лодка, на которой они будут проходить, может содержать только двух человек. Чтобы избежать каких-либо компрометирующих ситуаций, пересечения должны быть организованы так, чтобы ни одна сестра не оставалась одна с человеком на лодке или с обеих сторон, если только ее брат не присутствует. Сколько пересечений требуется, если любой мужчина или женщина может быть гребцом?
Известная более поздняя версия этой головоломки известна как головоломка миссионеров и каннибалов. Можете ли вы решить следующий парафраз?
Три миссионера и три людоеда должны пересечь реку. Ни в одном из банков ни один из каннибалов превосходит число миссионеров, поскольку это неравномерное число приведет к тому, что один из миссионеров будет съеден. Как они могут пересечься с лодкой, которая может содержать только две, если либо миссионер, либо людоед может управлять лодкой?
Номер 19 в антологии Алькуина немного отличается в макияже, но для этого тоже нужен такой же здравый смысл. Далее следует парафраз оригинальной загадки.
Мужчина и женщина, которые весят то же самое, вместе с двумя детьми, каждая на половину веса взрослого, приходят на тот же берег реки и ту же лодку. Лодка может нести двух человек, но она может удерживать только максимум веса одного взрослого, иначе он утонет. Как они пересекаются?
статья продолжается после рекламы
Более сложные версии головоломок, которые связаны с различными комбинациями людей, животных и продуктов питания, дошли до нас на протяжении веков со всего мира, что свидетельствует об универсальном увлечении этой формой архетипического логического мышления (как его можно назвать). Неясно, есть ли какие-либо из этих головоломок предшественника Алькуина. По этой причине последние по-прежнему считаются первыми в своем роде. Между прочим, не все виды головок, пересекающих реку, оказываются разрешимыми. Например, загадки Сэм Лойд (1841-1911) и Генри Д. Дуденей (1847-1930) обнаружили, что невозможно прийти к решению с участием четырех братьев и их незамужних сестер (или, что то же самое, четыре ревнивыхмужей и их жен). Решение возможно только в том случае, если в середине потока имеется остров, предназначенный для использования в качестве транзитной остановки.
На самом деле, головоломки с речным переходом стали гораздо больше, чем просто упражнениями или примерами в здравом смысле мышления. Многие математические историки следят за концептуальными корнями комбинаторики с головоломкой пересечения реки Алкуин. И легко понять корни современного системного анализа, основанного на критической логике принятия решений , в этих простых, но интригующих парадигматических головоломках.
ответы
Существует несколько способов решить головоломку Wolf-Eater, состоящую из четырех круглых поездок (всего девять индивидуальных поездок взад-вперед). Вот он.
1. Путешественник должен начать с того, что волка с ним на другой стороне, оставив Волка-Пожирателя с козой и капустой с оригинальной стороны. Присутствие волка-людоеда гарантирует, что коза не будет есть капусту.
2. По достижении другого банка, путешественник падает с волка там и возвращается обратно в одиночку. Это его первая поездка туда и обратно.
3. Наденьте оригинальную сторону, он берет капусту, оставляя Волка-Пожирателя и козу безопасно один там, и рядышком с ним на другую сторону.
4. Когда он там, он оставляет капусту благополучно с волком, а затем возвращается в одиночку. Это его вторая поездка туда и обратно.
5. На исходной стороне он поднимает Волка-Пожирателя, оставляя там козу, гребля с монстром в другой берег.
6. Когда он достигает этого, он падает с Волка-Пожирателя, но забирает волка для своей поездки назад (так, что Волк-Пожиратель не будет есть волк), оставляя Волка-Пожирателя безопасно наедине с капустой. Это его третий раунд.
7. По достижении первоначальной стороны, путешественник падает с волка там, поднимая козу для поездки.
8. Когда он достигает другой стороны, он благополучно покидает козу с Волка-Пожирателя и капусты, которые уже есть. Присутствие волка-людоеда гарантирует, что коза не будет есть капусту. Он возвращается один. Это его четвертый раунд.
9. Загрузите с оригинальной стороны, путешественник поднимает волк, рядышком с ним на другую сторону. Он уходит с лодки с волком и продолжает свой путь со всеми четырьмя.
статья продолжается после рекламы
Четыре раунда поездки (девять индивидуальных поездок) также необходимы для решения номера Alcuin № 17. Возможны небольшие вариации решения ниже.
1. Одна пара браков и сестер на первом месте, оставив две другие пары брата и сестры безопасно на исходной стороне.
Брат сбрасывается на другой берег, а его сестра возвращается на лодке. Это первая поездка туда и обратно.
3. Загрузите оригинальную сторону, сестра берет вторую сестру и возвращается с ней на другую сторону. Остальная сестра на оригинальной стороне, конечно, безопасна, потому что ее брат все еще там с ней.
4. С другой стороны, первая сестра позволяет себе остаться с братом, который уже там. Вторая сестра возвращается в одиночку. Это завершает вторую поездку туда и обратно.
5. Когда вторая сестра попадает на исходную сторону, она берет своего брата и входит с ним на другую сторону.
6. На той стороне она бросает своего брата и возвращается в одиночку. Поскольку первая братья и сестры уже существуют, никаких проблем не возникает из-за присутствия второго брата. Это третий раунд.
7. Когда вторая сестра возвращается к исходной стороне, она поднимает третью сестру и проводит ее поперек к другому берегу, оставляя своего брата в одиночестве на исходной стороне.
8. Когда они доберутся до другого банка, вторая сестра уходит, чтобы остаться со своим братом, который уже там. На другой стороне теперь две брата и сестры. Третья сестра возвращается в одиночку к оригинальной стороне. Это четвертый раунд.
9. Загрузите оригинальную сторону, сестра берет своего брата и перебирается вместе с ним, чтобы присоединиться к другим.
Решение головоломок миссионеров и каннибалов также дает тот же результат - четыре круглых поездки (девять индивидуальных обратных рейсов). Опять же, есть другие незначительные изменения. В этой версии один из каннибалов является гребцом для всех повторных поездок.
1. Два каннибала начинают его, гребясь на другую сторону.
2. Один сбрасывается с другой стороны, а другой возвращается один. Это первая поездка туда и обратно.
3. На исходной стороне гребцы людоед поднимает миссионера и рябит с ним на другую сторону. Никакая опасность не возникает из-за того, что миссионер вместе с гребцом-людоедом на лодке, в то время как на исходной стороне есть два миссионера и один людоед. Таким образом, каннибалы не превышают числа миссионеров в любом месте этого сценария.
4. Когда они достигают другой стороны, каннибал падает с миссионера, а затем возвращается один назад. Опять же, никакой опасности не возникает из-за этого, поскольку на другом берегу есть один миссионер и только один людоед. Это завершает вторую поездку туда и обратно.
5. Положите на исходную сторону, людоед поднимает второго миссионера и входит в него с другой стороны. В этом случае есть пара-миссионер-каннибал с обеих сторон и на лодке. Таким образом, от этого никакой опасности не возникает.
6. В другом банке людоед сбрасывает второго миссионера и возвращается в одиночку. На другом берегу есть два миссионера с одним людоедом, а на исходной стороне есть миссионер и людоед. Это завершает третий раунд.
7. Когда гребцов-людоед возвращается к исходной стороне, он берет последнего миссионера и перебирает его в другой банк. Разумеется, никакой опасности не возникает.
8. Когда он там, он уходит от миссионера. На другой стороне есть три миссионера и один людоед. Итак, каннибал возвращается к нему. Это завершает четвертый раунд.
9. Загрузите на исходной стороне гребца, людоед поднимает последний каннибал и перебирает его в другой банк, чтобы присоединиться к другим.
Решение головоломок для взрослых и детей также дает ту же картину, что и вариации. Вот одно конкретное решение.
1. Двое детей начинают его, гребясь на другую сторону. Конечно, лодка может удерживать их вес, потому что они составляют вес одного взрослого.
2. Один ребенок остается на другой стороне, а другой - один. Это завершает первый раунд.
3. На исходной стороне ребенок гребец вылетает, и один из взрослых садится на лодку и выходит на другую сторону. Лодка может содержать максимум взрослого веса.
4. С другой стороны, взрослый уходит, и ребенок, который уже был там, садится на лодку и возвращается в одиночку. Это завершает вторую поездку туда и обратно.
5. Загрузите оригинальную сторону, ребенок подбирает другого ребенка, ожидающего там, и вместе они переходят на другую сторону.
6. Когда с этой стороны один из детей уходит, а другой отходит один. В настоящее время на другой стороне есть взрослый и ребенок, а на исходной стороне один взрослый ждет. Это завершает третий раунд.
7. Когда ребенок гребец попадает на исходную сторону, ребенок падает, а второй взрослый теперь может спокойно садиться на лодку и грести в другом банке.
8. Когда-то там взрослый садится, чтобы присоединиться к другому взрослому уже там. Ребенок, который тоже там, садится на лодку и подходит к ребенку, который ждет оригинальную сторону. Это завершает четвертый раунд.
9. Когда ребенок гребец достигает первоначальной стороны, другой ребенок садится на лодку с гребцом, чтобы пройти и присоединиться к взрослым.
Для технических обсуждений головоломок, связанных с рекой, заинтересованному читателю следует проконсультироваться: Бенджамин Л. Шварц, «Аналитический метод для сложных проблем пересечения», журнал «Математика» 34 (1961), стр. 187-193; Ян Прессман и Дэвид Сингмастер, «Ревнивые мужья, миссионеры и каннибалы», «Математическая газета» 73 (1989), стр. 73-81; и Иварс Петерсон, «Tricky Crossings», Science News, 164 (2003).
Предложения ad acuendos iuvenes от Alcuin
Алфавитный список тем истории История
Версия для печати
Считается, что маленькая книжка « Projectes ad acuendos iuvenes» («Проблемы заточки молодых») была выпущена Alcuin of York около 800AD. Когда мы говорим «произведено», мы предполагаем, что проблемы, или, точнее, загадки, которые он содержит, скорее всего, были собраны Алкуином, а не составлены им. Некоторые из проблем были известны в других культурах в более ранний период, но другие не были найдены ни в одной более ранней работе и могут быть составлены самим Алкуином . Мы все еще должны что-то сказать о слове «верили» в нашем первом предложении. Под этим мы подразумеваем, что нет определенного доказательства того, что работа принадлежит Алкуину, но историки почти единодушны в том, чтобы приписывать работу ему. Единственное прямое доказательство того, что Алькуин действительно произвел арифметические головоломки, содержится в письме, которое он отправил в Карл Великий в 800, в котором упоминается, что он включает в себя письмо:
... некоторые тонкие фигуры арифметики, для удовольствия.
Конечно, чтобы быть выпущенным за 800 лет, за многие столетия до появления печати, означает, что работа была передана путем копирования писцами. Как всегда, с этим типом передачи различные версии дошли до нас с различиями из-за ошибок копирования, а также из-за преднамеренных изменений, чтобы «улучшить» текст. Одно из отличий - количество головоломок, с некоторыми версиями текста, содержащего 53 головоломки и другие, содержащие 56. Большинство решений среди историков состоит в том, что исходный текст содержит 56 головоломок, а 53 - более поздние (несколько дефектные) версии. В некоторых рукописях головоломки не пронумерованы, в то время как в других с 53 головоломками у них есть стандартная нумерация. Мы сохранили стандартную нумерацию в нашем списке головоломок, поэтому, например, есть головоломки 11, 11 (а) и 11 (б).
Мы решили дать наши собственные версии головоломок, которые мы немного модернизировали, чтобы сделать их более доступными для людей сегодня. Мы часто меняли древние единицы длины и денег на несколько более современный вид. Alcuin дает решения в книге, но часто они дают ответ с проверкой того, что это правильно, а не метод доказательства. Обычно мы предлагаем как современный подход к решению проблемы, так и комментарий к Alcuinрешение. Ни одна из головоломок не требует каких-либо математических знаний для их решения, хотя, конечно, часто они легче, если мы используем небольшую алгебру. Эта книга была выпущена в период, когда в Европе мало интересовался математикой. Стоит вспомнить, как читаем проблемы, что это был изюминкой математики в Европе в то время. Это было написано на латыни, поэтому оно было явно предназначено как развлечение для хорошо образованных.
Головоломка улитки.
Улитка была приглашена ласточкой для обеда в лиге. Однако он мог проползать только один дюйм в день. Сколько лет и дней понадобилось, чтобы улитка ползла к этому обеду?
[Предположим, что 1 лига = 1500 шагов, 1 темп = 5 футов, 1 фут = 12 дюймов и что 365 дней в году.]
Решение.
1500 × 5 × 12 = 90000. Разделить 90000 на 365, чтобы получить 246 лет и 210 дней.
Головоломка человека, идущего по улице.
Кто-то, кто шел по улице, увидел группу людей, приближавшихся к нему, и он сказал им: «Предположим, что вас было так много, как сейчас, а затем к этой половине половины были добавлены, а затем половина этот номер был добавлен, а затем вместе с собой мы бы стали 100 ». Сколько мужчин было в группе, которую видел человек?
Решение .
Предположим, что в группе есть х мужчин. затем
2 x + x / 2 + x / 4 + 1 = 100.
Итак, x = 36.
Алькуин, конечно, не использует уравнений. Он просто проверяет, что 36 удовлетворяет заданным условиям, проверяя, что 72 + 18 + 9 + 1 = 100. Проблемы такого типа очень старые и появляются в папирусе Ринда.
Головоломка двух мужчин и аистов.
Двое мужчин шли по улице, когда видели аистов. Они спросили друг друга: «Сколько аистов там?» Их обсуждение было следующим: «Предположим, что число аистов удвоилось, а затем снова добавлен исходный номер, а затем добавлена половина трети этой суммы. Затем вместе с двумя другими будет 100 ». Сколько аистов видели мужчины?
Решение .
Предположим, что есть x аистов. затем
2 x + x + 3 x / 6 + 2 = 100.
Итак, x = 28.
Опять же, Алквин дает ответ и проверяет, что 28 удовлетворяет условиям.
Головоломка человека и лошадей.
Некоторый человек видел лошадей, пасущихся на поле, и хотел их. Он сказал: «Предположим, что они были моими, и число было удвоено, а затем добавили половину этой суммы, в этом случае у меня было бы 100 лошадей». Сколько лошадей видел человек, пасущийся на поле?
Решение .
Предположим , что существует х лошадей. затем
2 x + 2 x / 4 = 100.
Итак, x = 40.
Алкуин дает ответ 40 и проверяет, что он удовлетворяет условиям.
Головоломка свиного фермера со 100 фунтами.
Фермер-свинец сказал: «Я хочу купить 100 свиней со 100 фунтами. Теперь кабан стоит десять фунтов, свинья стоит пять фунтов, а два поросят можно купить за фунт». Сколько хряков, свиноматок и поросят может купить свиноферм, чтобы он тратил все свои деньги?
Решение .
Предположим, фермер покупает x хряков, y свиноматок и z пар поросят. затем
x + y + 2 z = 100 и 10 x + 5 y + z = 100.
Из второго уравнения видно, что z должно быть делимым на 5, поэтому напишем z = 5 t . затем
x + y + 10 t = 100 и 2 x + y + t = 20.
Первое уравнение дает t <10, но, вычитая уравнения, получаем - x + 9 t = 80 и поэтому t ≥ 9 (так как 9 t > 80). Следовательно, t = 9, x = 1 и y = 9.
Фермер-свинец должен купить 1 кабан, 9 свиноматок и 90 поросят.
Алкуин показывает, что этот ответ удовлетворяет условиям, но не дает никакого способа его найти. Предполагается, что предполагаются проб и ошибок. Первое известное появление проблемы такого типа в Китае в V веке
,
Головоломка двух фермеров со 100 фунтами.
Было два фермера, у которых было 100фунтов между ними, с которыми они купили свиней. Они купили группы из пяти свиней в два фунта для группы, и они намеревались откармливать их и продавать их с прибылью. Но когда они увидели, что время не подходит для откармливания свиней и неспособности держать их на своих фермах, они пытались получить прибыль, продавая их. Однако они не увенчались успехом, потому что они могли продавать свиней только за то, что они заплатили (т. Е. Пять свиней за два фунта). Когда они поняли это, они сказали друг другу: «Мы разделим свиней». Но, разделив и продавая свиней столько, сколько они заплатили, они принесли прибыль. Сколько свиней было там вначале, и как люди делились и продавали за прибыль, которую они не могли сделать вместе?
Решение .
Они, должно быть, купили 250 свиней. Если бы они смогли получить прибыль, разделив их по-разному, свиньи в группах по 5 не могли быть равными. Один фермер берет 125 лучших свиней и других 125 самых бедных качественных свиней. Первый продает 120 на 2 за фунт, а второй фермер продает 120 на 3 за фунт. Поэтому у них есть 100 фунтов назад, и у каждого из них есть 5 свиней для продажи за прибыль.
Возможно, это была оригинальная головоломка от Alcuin. Конечно, более ранние версии этого типа головоломки не известны.
Головоломка тарелки весом 30 фунтов.
Существует тарелка весом 30 фунтов или 600 шиллингов. В нем есть золото, серебро, латунь и олово. Он имеет три раза больше серебра, чем золото, в три раза больше латуни, чем серебро, и в три раза больше олова, чем латунь. Сколько стоит каждый тип металла?
Решение .
Предположим, что есть x шиллингов золота. Тогда есть 3 х шиллинга из серебра, 9 х шиллингов из латуни и 27 х шиллингов олова.
x + 3 x + 9 x +27 x = 40 x = 600
так что x = 15 и 15 золотых шиллингов, 45 шиллингов из серебра, 135 шиллингов из латуни и 405 шиллингов олова.
Как обычно, Алквин дает ответ и проверяет, удовлетворяет ли он условиям.
Головоломка в бочке с тремя трещинами.
Есть бочонок, в котором есть три трещины. Он заполнен 7200 пинтами воды. Третий плюс шестую часть проходит через одну трещину. Через другую трещину заканчивается третья часть. Третья трещина проходит через шестую часть. Сколько пинтов закончилось через каждую трещину.
Решение .
Половина заканчивается первой трещиной, а именно 3600 пунктов, 1 / 3 через секунду, а именно 2400 пунктов, и 1 / 6 через третью трещину, а именно 1200 пинт.
Головоломка плаща.
У меня есть материал длиной 100 футов и шириной 80 футов. Из этого я хочу сделать плащи из порций таким образом, чтобы каждая часть имела длину в пять футов и ширину в четыре фута. Сколько плащи можно сделать из материала?
Решение .
С 100 футов мы можем вырезать 20 на 5 футов, а с 80 мы получаем 20 на 4 фута. Таким образом, мы можем разрезать 400 частей материала 5 футов на 4 фута.
Головоломка из льна .
У меня есть одна льняная ткань шириной 60 футов и шириной 40 футов. Я хочу разрезать его на меньшие порции, каждая из которых имеет длину 6 футов, ширину 4 фута, так что каждая деталь достаточно большая, чтобы сделать тунику. Сколько туников может быть сделано из однослойной ткани?
Решение .
Как и в предыдущей головоломке, 10 × 10, которая составляет 100 туников.
Головоломка двух мужчин, женившихся на сестре друг друга.
Если двое мужчин должны жениться на сестре друг друга. Какими будут отношения сыновей друг к другу?
Решение .
Сыновья - двоюродные братья дважды, каждый из которых имеет родителя, который является родственником одного из родителей другого, двумя способами. Это, и следующие две «отношения» головоломки могут быть оригинальными для Alcuin. Конечно, более ранние версии не известны.
(a) Головоломка двух мужчин, вступающих в брак с матерью друг друга.
Если двое мужчин берут мать другого в браке, каковы будут отношения между их сыновьями?
Решение .
Пусть А и В - двое мужчин, которые вступают в брак с матерью друг друга. Теперь предположим , что сыновья этих двух браков S и T . Тогда отец S - это А, а Б - его сводный брат. Точно так же отец Т - это Б, а А - его сводный брат. S и T , эти два сына, поэтому являются дядей и племянниками друг к другу.
Из сохранившихся манускриптов видно, что Алкуин не дал решения этой головоломки. Тем не менее, эта головоломка была замечена с тех пор и продолжает возникать время от времени. Хотя Алквин не спрашивает о каких-либо других странных отношениях, которые возникают в этой ситуации, тот, который порождает загадку и песню, выглядит следующим образом.
B «мать s является A » свекровь матери s, и поэтому бабушки. Так как женат B матери, он женился на свою собственную бабушку, и поэтому его собственный дед.
(b) Головоломка отца, сына, вдовы и ее дочери.
Если вдова и ее дочь возьмут отца и сына замуж, чтобы сын женился на матери и отце, дочь, каковы отношения их сыновей?
Решение .
Это приводит к аналогичной ситуации с предыдущей загадкой, и оба сына - дядя и племянник друг к другу. Опять же, похоже, что Алкуин не дал решения. Как и в предыдущей головоломке, сын отца - его собственный дедушка.
Головоломка отца и трех его сыновей.
Некоторый отец умер и оставил в наследство трех своих сыновей 30 стеклянных колб, из которых 10 были полон вина; еще 10 были наполовину заполнены, а последние 10 были пустыми. Разделите вино и колбы, чтобы равная доля каждого из них приходила к трем сыновьям, как из вина, так и из стекла.
Решение.
Каждому сыну нужно достать 10 стеклянных колб и 5 колб вина. Разделите колбы так, чтобы один сын получил 10 полных полных колб вина, а два других сына получили 5 полных колб вина и 5 пустых колб.
Головоломка королевской армии.
Царь приказал своему слуге собрать армию из 30 деревень следующим образом: он должен вернуть из каждой последующей деревни столько людей, сколько он там взял. Слуга отправился в первую деревню; он пошел с другим мужчиной во вторую деревню; он пошел с тремя другими мужчинами в третью деревню. Сколько мужчин было собрано из 30 деревень.
Решение .
После первой деревни в армии есть 2 человека, после второй деревни - 4, после третьей деревни - 8, ... Итак, после русской деревни будет собрано 2 русских человека для армии. После 30-й деревни в армии будет 2 30 = 1 073 741 824 человека.
[Последние несколько деревень должны быть больше, чем любой город на земле, чтобы иметь возможность поставлять много людей!]
Головоломка вола.
Сколько следов осталось в последней борозде вола, который вспахал весь день?
Решение .
Это спорный вопрос. В борозде нет следов, так как плуг позади быка уничтожит их.
Головоломка пахаря.
Сколько борозд может иметь фермер на своем поле, если пахарь должен сделать три витка на каждом конце поля?
Решение .
Первая борозда не требует поворота, затем через один ход он будет иметь 2 борозды, после 2 оборотов будет 3 борозды, поэтому после 6 оборотов будет 7 борозд.
Головоломка двух мужчин, ведущих волов.
Двое мужчин водили по дороге, когда один сказал другому: «Дайте мне двоих быков, и у меня будет столько волов, сколько вы». Тогда другой сказал: «Если после этого вы дадите мне двоих быков, у меня будет вдвое больше, чем вы». Сколько там было волов, и сколько у каждого было?
Решение .
Предположим, что у первого человека есть x oxen, а у второго - y oxen. затем
x + 2 = y - 2 и 2 ( x + 2 - 2) = y - 2 + 2.
Замените 2 x = y в первое уравнение, чтобы получить x = 4, так что y = 8.
Как обычно, Алквин просто дает ответ, а затем показывает, что он удовлетворяет условиям.
Головоломка трех братьев со своими сестрами.
Было трое мужчин, каждый из которых имел сестру, которая хотела пересечь реку. Они нашли только небольшую лодку, в которой одновременно могли пересекаться только два человека. Как они пересекли реку, так что ни одна из девушек не осталась наедине с мужчиной, кроме брата, ни в лодке, ни на берегу?
Решение .
Предположим, что M 1 имеет сестра S 1, M 2 имеет сестру S 2 и M 3 имеет сестру S 3. Начните со всего на одном берегу, и каждый следующий ряд указывает положение после того, как было выполнено пересечение, с лодкой, обозначенной =:
M 1, M 2, M 3, S 1, S 2, S 3 = -----
M 2, M 3, S 2, S 3 ----- = M 1, S 1
M 2, M 3 , S 2, S 3, M 1 = ----- S 1
M 2, M 3, M 1 ----- = S 2, S 3, S 1
M 2, M 3, M 1,S 1 = ----- S 2, S 3
M 1, S 1 ----- = M 2, M 3, S 2, S 3
M 1, S 1, M 2, S 2 = --- - M 3, S 3
S 1, S 2 ----- = M 1, M 2, M 3, S 3
S 1, S 2, S 3 = ----- M 1, M2, M 3
S 2 ----- = S 1, S 3, M 1, M 2, M 3
S 2, M 2 = ----- S 1, S 3, M 1, M 3
- --- = S 2, M 2, S 1, S 3, M 1, M 3
Это решение Алкуина, хотя, конечно, он пишет его словами, а не теми символами, которые мы использовали. Для этого требуется 11 переходов, но на самом деле это можно сделать с меньшим количеством переходов. Посмотрите, можете ли вы найти решение, имеющее всего 9 переходов. Эта головоломка и следующие «перекрещивающиеся» головоломки могут быть оригинальными головоломками от Alcuin. Не известны более ранние версии.
Головоломка волка, коза и капуста.
Человек должен был взять волка, козу и коробку с капустой через реку. Тем не менее, он мог найти только лодку, которая будет носить по два из них за раз. Как он их всех невредил?
[Человек не может оставить волка и козла вместе, если он не будет там, или коза и капуста вместе, если он не будет там.]
Решение .
Обозначим человека, волка, козу и капусту через M , W , G , C соответственно. Начните со всего на одном банке, и каждый следующий подряд указывает позицию после того, как было сделано пересечение:
W , G , C , M = -----
W , C ----- = M , G
W , C , M = ----- G
C ----- = M , W , G
C , G , M = ----- W
G ----- = M , C , W
G , M = ----- C , W
----- = M ,G , C , W
Головоломка тяжелого мужчины и женщины.
У мужчины и его жены, вес каждой загруженной тележки, приходилось по два ребенка на половину повозки. Им нужно было пересечь реку, но на лодке они могли переносить вес одной телеги. Найдите способ пересечения, чтобы лодка не утонула.
Решение .
Обозначим мужчину, женщину и двух детей по M , W , C 1, C 2 соответственно. Начните со всего на одном банке, и каждый следующий подряд указывает позицию после того, как было сделано пересечение:
M , W , C 1, C 2 = -----
M , W ----- = C 1, C 2
M , W , C 1 = ----- C 2
M , C 1 --- - = W , C 2
M , C 1, C 2 = ----- W
M ----- = C 1, C 2, W
M , C 1 = ----- C 2, W
C 1 ----- = M , C 2, W
C 1, C 2 = ----- M , W
----- = C 1, C 2, M , W
Головоломка пересечения реки.
Мужчина и женщина, которые хотели пересечь реку. Они видят двух детей с лодкой на берегу, но на лодке могут перевозиться только один взрослый или двое детей. Как взрослые пересекаются так, чтобы дети попадали в оригинальный банк с их лодкой.
Решение .
Это по существу та же проблема, что и предыдущая. Обозначим мужчину, женщину и двух детей по M , W , C 1, C 2 соответственно. Начните со всего на одном банке, и каждый следующий подряд указывает позицию после того, как было сделано пересечение:
M , W , C 1, C 2 = -----
M , W ----- = C 1, C 2
M , W , C 1 = ----- C 2
M , C 1 --- - = W , C 2
M , C 1, C 2 = ----- W
M ----- = C 1, C 2, W
M , C 1 = ----- C 2, W
C 1 ----- = M , C 2, W
C 1, C 2 = ----- M , W
Головоломка овец в поле.
Существует поле длиной 200 футов, шириной 100 футов. Я хочу положить в нее овец следующим образом: у каждой овцы должна быть площадь пять футов в длину и четыре фута в ширину. Сколько овец можно положить в такое место?
Решение .
Это довольно простая головоломка. Мы можем поместить сетку через поле, обозначив 5 футов между линиями на длинной стороне и 4 фута между линиями на более короткой стороне. Это делит поле на 40 × 25 = 1000 прямоугольников требуемого размера. Поэтому мы можем положить 1000 овец в поле.
Головоломка нерегулярного поля.
Существует нерегулярное поле, которое составляет 100 ярдов с каждой стороны, 50 метров на одном фронте, 60 ярдов посередине и 50 ярдов на другом фронте. Сколько квадратных ярдов занимает это поле?
Решение .
Не совсем ясно, какой формой должно быть поле Алкин. Предположим, что верхняя половина поля представляет собой трапецию с параллельными сторонами длиной 50 и 60 ярдов, а две другие стороны длиной 50 ярдов. Это дает 100 ярдов с каждой стороны, но, конечно, эти стороны не прямые. Мы можем использовать Pythagoras для определения расстояния между параллельными линиями в трапеции как 49,75 м (приблизительно). Теперь добавьте области, прямоугольник и 4 прямоугольных треугольника, чтобы получить общую площадь 5472,5 квадратных метров.
Алкуин использует приближенный метод, предполагая , что площадь такой же , как и у прямоугольника 1 / 3 (50 + 50 + 60) ярдов на 100 ярдов. Это дает 5533 квадратных ярда.
Головоломка четырехстороннего поля.
Есть поле, которое составляет 30 ярдов с одной стороны, 32 ярда на другом, 34 метра спереди и 32 ярда на оставшейся стороне. Сколько квадратных ярдов содержится в таком поле?
Решение .
Этот вопрос не может быть решён, так как длина сторон поля не определяет его. Фактически то, что можно определить, - это максимальная площадь, которую может обладать поле. Это происходит, когда форма представляет собой циклический четырехугольник, а затем площадь определяется формулой Херона A = √ ( s - a ) ( s - b ) ( s - c ) ( s - d ), где s = ( a + b + c + d ) / 2 и a , b , c , d- это длины сторон. Это дает (приблизительно) 1022 квадратных метра.
Фактически, Alcuin использует формулу для неправильной области, но она все же дает хорошее приближение к правильному ответу, получая 1023 квадратных ярда.
Головоломка треугольного поля.
Есть поле, которое составляет 30 ярдов с одной стороны, 30 ярдов на другом и 18 метров спереди. Сколько квадратных метров является областью такого поля?
Решение .
Поле является равнобедренным треугольником, поэтому мы можем вычислить высоту, используя Pythagoras, чтобы получить 28,6 ярдов. Площадь составляет 9 раз 28,6, что составляет 257,4 квадратных метра. Alcuin вычисляет 9 раз 30 и получает 270 квадратных метров. Решение Alcuin выглядит просто неправильно, если утверждение головоломки не испорчено.
Головоломка круглого поля.
Существует круглое поле, которое содержит 400 ярдов по окружности. Сколько квадратных метров будет его площадь?
Решение .
Радиус 400 / 2π = 200 / π. Тогда площадь равна? Π r 2 = 40000 /? Π = 12732 квадратных метра (приблизительно). Alcuin получает 10000 квадратных метров. Как он это понимает, спросите вы? Ну, он использует аппроксимацию π = 4. Это кажется странным. Если бы он использовал? Π = 3, возможно, он простил бы его!
Головоломка собаки, преследующая зайца.
Есть поле длиной 150 футов. На одном конце стояла собака, с другой, заяц. Собака преследовала зайца, продвигающегося на девять футов за прыжок, в то же время заяц совершил прыжок в семь футов. Сколько ног и сколько прыжков взяла собака, преследуя бегущего зайца, пока его не поймали?
Решение .
После й перескакивает собака прошла 9 х футов и зайцы 7 х футов. Таким образом, расстояние между ними уменьшается на 2 x футов. Для собаки, чтобы поймать зайца, нам нужно 2 x = 150, поэтому x = 75. Таким образом, собака путешествует 675 футов, а заяц - 525 футов в 75 прыжков до того, как зайца поймают. Этот тип проблемы «чеканки» найден в Китае за 2000 лет до Alcuin.
Головоломка четырехстороннего города.
Существует четырехсторонний город, который имеет одну сторону 1100 футов, другую сторону 1000 футов, фронт 600 футов и конечную сторону 600 футов. Я хочу разместить там несколько домов, чтобы каждый дом имел длину 40 футов и ширину 30 футов. Сколько домов должно содержать город?
Решение .
Это странная проблема. Мы вычислим площадь города, считая его равнобедренной трапецией. Это дает (приблизительно) площадь в 627808,7 квадратных футов. Площадь дома составляет 1200 квадратных футов, так что в этой области 523 дома. Alcuin использует неправильную формулу для области поля, получая 63000 квадратных футов. Он считает, что это будет 525 домов. Конечно, как и неправильная формула для области поля, это решение имеет другую проблему, а именно то, что вы не можете вместить это много домов в поле. Попытайтесь посмотреть, сколько вы можете вписаться.
Головоломка треугольного города.
Существует треугольный город, который имеет одну сторону 100 футов, другую сторону 100 футов и треть 90 футов. Внутри этого города я хочу строить дома, каждая из которых имеет длину 20 футов и ширину 10 футов. Сколько домов я могу построить в городе?
Решение .
Эта проблема аналогична предыдущей, и решение Alcuin имеет в себе все те же ошибки. Мы используем Pythagoras для вычисления высоты треугольника, это 89,3 фута, а площадь города составляет 4018,63 квадратных фута. Алькуин, с его неправильной формулой, получает 4500 квадратных футов. Теперь вместо того, чтобы разделить 4500 на площадь дома (200 квадратных футов), что он и сделал в предыдущей головоломке, он делит 4000 на 200 и получает 20 домов. Неясно, допустил ли он ошибку или он каким-то образом компенсирует тот факт, что дома не подходят. Я не вижу, как получить в городе более 15 домов.
Головоломка круглого города.
Существует город, который имеет длину 8000 футов. Сколько домов может содержать город, если каждый дом имеет длину 30 футов и ширину 20 футов?
Решение .
На этот раз Alcuin пытается учесть тот факт, что дома должны соответствовать. Однако его аргумент кажется просто неправильным. Он получает 6400 домов, которые, в отличие от более ранних головоломок этого типа, теперь дают слишком низкую оценку. В город легко разместить по меньшей мере 8000 домов, но мы оставляем его читателю лучше.
Головоломка базилики.
Базилика имеет длину 240 футов и ширину 120 футов. Базилика вымощена плиткой длиной 23 дюйма и шириной 12 дюймов. Сколько плиток необходимо для покрытия базилики?
[Есть 12 дюймов в ногу.]
Решение .
Поскольку плитки имеют ширину 1 фут, нам нужно 120 плиток в каждом ряду. Базилика составляет 2880 дюймов в длину и 2880/23 = 125,2. Поэтому нам нужно 126 рядов плиток, каждая строка содержит 120. Поэтому требуется 15120 плиток. Алквин правильно ответил на этот вопрос.
Головоломка винного погреба.
Винный погреб имеет длину 100 футов и ширину 64 фута. Сколько бочек он может удержать, учитывая, что каждый бочонок имеет длину семь футов и ширину в четыре фута, и учитывая, что в середине подвала есть проход шириной четыре фута?
Решение .
Если «посередине подвала» мы имеем в виду, что с каждой стороны есть площадь 30 футов в ширину, тогда мы можем действовать следующим образом. Мы разделим каждую сторону на полосу шириной 14 футов и ширину 16 футов и поместим бочки в одну сторону на 14-футовую полосу, а другой - на 16-футовую полоску, чтобы мы могли поместиться в 2 × 25 + 4 × 14 = 106 на каждой стороне прохода: в общей сложности 212.
Если «посередине подвала» мы имеем в виду, что есть проход «где-то посередине», и вы позволяете нам иметь 28 футов с одной стороны, а 32 на другой, тогда мы можем сделать лучше.
Заполните 28-футовую сторону 4 × 25 = 100 бочек. На 32-футовой стороне положить 8 × 12 = 96 бочек, чтобы оставить зазор 16 × 32 фута на одном конце. Поместите 4 × 4 = 16 бочек, чтобы оставить зазор 4 × 16 футов. Это достаточно места, чтобы поместиться в еще 2 бочках, в общей сложности 214. Поскольку осталось всего 4 × 2 фута, это возможно!
Alcuin получает 210 и, очевидно, не понимает тонкости очень приятной проблемы.
Головоломка главы семьи, раздающая зерно.
У главы домохозяйства было 20 слуг. Он приказал им дать 20 мер кукурузы следующим образом. Мужчины должны принимать три меры, женщины должны принимать две меры, а дети - поровну. Сколько мужчин, женщин и детей есть в домашнем хозяйстве?
Решение .
Предположим , что существует х мужчин, у женщин, и Z детей. затем
x + y + z = 20 и 6 x + 4 y + z = 40.
Вычтите первое уравнение из второго, чтобы получить 5 x + 3 y = 20. Следовательно, y делится на 5, и поскольку оно должно быть меньше 7 (так как 3 раза 7 больше 20), мы должны иметь y = 5. Тогда x = 1 и z = 14, так что в доме 1 человек, 5 женщин и 14 детей.
Как обычно, с этим типом проблемы, Alcuin просто дает ответ и проверяет, что он удовлетворяет всем условиям.
Головоломка другой главы семьи, раздающей зерно.
У главы семьи было 30 слуг, которых он приказал дать 30 мер кукурузы следующим образом. Мужчины должны каждый получать три меры, женщины должны получать две меры, а дети должны получать поровну поровну. Сколько мужчин, женщин и детей есть в домашнем хозяйстве?
Решение .
Предположим , что существует х мужчин, у женщин, и Z детей. затем
x + y + z = 30 и 6 x + 4 y + z = 60.
Вычтите первое уравнение из второго, чтобы получить 5 x + 3 y = 30. Следовательно, y делится на 5 и, поскольку оно должно быть меньше 10 (поскольку 3 раза 10 равно 30, что не допускает положительного x ), мы должен иметь y = 5. Тогда x = 3 и z = 22, поэтому в семье есть 3 мужчины, 5 женщин и 22 ребенка.
Опять же с этим типом проблемы, Alcuin просто дает ответ и проверяет, что он удовлетворяет всем условиям.
(а) Еще одно подобное распределение головоломки .
У джентльмена было домохозяйство в 90 человек, и им было дано 90 мер зерна. Он указал, что каждый мужчина должен принимать три меры, каждая женщина - две меры, а каждый ребенок - половину меры. Сколько мужчин, женщин и детей было там?
Решение .
Предположим , что существует х мужчин, у женщин, и Z детей. затем
x + y + z = 90 и 6 x + 4 y + z = 180.
Вычтите первое уравнение из второго, чтобы получить 5 x + 3 y = 90. Следовательно, y делится на 5, но теперь у нас есть ряд возможностей. Если y = 5, то x = 15 и z = 70. Если y = 10, то x = 12 и z = 68. Если y = 15, то x = 9 и z = 66. Если y = 20, то x = 6 и z = 64. Если y = 25, то x = 3 и z = 62. Это единственные 5 возможных решений с x ,y , z все положительные. Следовательно, количество слуг в семье:
3 мужчины, 25 женщин и 62 ребенка или
6 мужчин, 20 женщин и 64 ребенка или
9 мужчин, 15 женщин и 66 детей или
12 мужчин, 10 женщин и 68 детей или
15 мужчин, 5 женщин и 70 детей.
Алкуин дает только один из этих 5 ответов, а именно 9 мужчин, 15 женщин и 66 детей. Поскольку он не дает никакого метода, не видно, как он пришел к этому конкретному ответу, но тот факт, что он всего в 3 раза больше ответов на предыдущую загадку, почти наверняка указывает, как он к ней пришел.
Еще одна загадка о распределении зерна.
У главы домохозяйства было 100 слуг. Он приказал им дать 100 мер кукурузы следующим образом. Мужчины должны получать три меры, женщины должны получать две меры, а дети должны получать по одной половине по одному. Сколько мужчин, женщин и детей есть в семье?
Решение .
Это становится немного повторяющимся! Предположим , что существует х мужчин, у женщин, и Z детей. затем
x + y + z = 100 и 6 x + 4 y + z = 200.
Вычтите первое уравнение из второго, чтобы получить 5 x + 3 y = 100. Следовательно, y делится на 5, но теперь у нас есть ряд возможностей. Если y = 5, то x = 17 и z = 78. Если y = 10, то x = 14 и z = 76. Если y = 15, то x = 11 и z = 74. Если y = 20, то x = 8 и z = 72. Если y = 25, то x = 5 и z = 70. Если y = 30, то x= 2 и z = 68. Это единственные 6 возможных решений с x , y , z все положительные. Следовательно, количество слуг в семье:
2 мужчины, 30 женщин и 68 детей или
5 мужчин, 25 женщин и 70 детей или
8 мужчин, 20 женщин и 72 ребенка или
11 мужчин, 15 женщин и 74 ребенка или
14 мужчин, 10 женщин и 76 детей или
17 мужчин, 5 женщин и 78 детей.
Алкуин дает только один из этих 6 ответов, а именно 11 мужчин, 15 женщин и 74 детей.
Головоломка воли умирающего.
Некий отец умер и оставил детей, беременную жену и 960 фунтов от своего имения. Однако по его воле он утверждал, что если сын должен родиться с женой, тогда сын должен получить три четверти наследства. В этом случае мать должна получить четверть своего имущества. Однако, если дочь родилась, она должна получить семь двенадцатых своего имущества, и в этом случае мать получит пять двенадцатых. Но его жена родила близнецов, одного мальчика и одну девушку. Сколько получили мать, сын и дочь?
Решение .
Эта проблема невозможна без дополнительной информации. Первоначальная проблема, с которой Алсуин основывает эту загадку, может основываться на исламском праве, или Алкуин может предположить, что читатель будет основывать свое решение на римском праве. Однако его решение предполагает, что каждый получит среднее из двух возможностей, а именно:
мать получает 1 / 2 ( 1 / 4 + 5 / 12 ) = 1 / 3 960 фунтов, что 320 фунтов,
сын получает 1 / 2 ( 3 / 4 + 0) = 3 / 8 960 фунтов, составляет 360 фунтов,
дочь получает 1 / 2 ( 7 / 12 + 0) = 7 / 24 960 фунтов, что составляет 280 фунтов.
Большинство историков полагают, что Алкуин не понимал римского права наследования!
Головоломка старика приветствует мальчика.
Старик приветствовал мальчика следующим образом: «Может жить долго, пока вы уже живете, а затем количество, равное вашему возрасту в то время, а затем в три раза больше. И если Бог предоставит вам один больше года, и вы будете жить до 100 ». Сколько лет мальчику в то время, когда его встретил старик?
Решение .
Предположим, мальчику было х лет, когда старик поздоровался с ним. Тогда 2 ( x + x ), умноженное на 3, дает 99. Следовательно, 4 x = 33 и x = 8 лет 3 месяца. Алквин дает ответ и проверяет, что он удовлетворяет условиям головоломки.
Головоломка человека, строящего дом.
Человек хотел построить дом. Он нанял шесть рабочих, из которых пять были мастерами-строителями, а один был учеником. Было согласовано между человеком, который хотел построить дом и рабочими, которых он нанял, что в сумме 25 фунтов должно быть дано им в день в качестве оплаты, а ученик должен получить половину того, что получают мастера-строители. Сколько из них получали каждый день?
Решение .
Предположим, что каждый мастер-строитель получает x фунтов. тогда
5 x + x / 2 = 25.
Это дает 11 х = 50, так что х = 4 фунта и 6 / 11 фунта. Это то , что каждый мастер строитель получает, в то время как ученик получает 2 фунта и 3 / 11 фунта. Alcuin сначала делит 22 фунта, из которых каждый мастер-строитель получает 4 фунта, а ученик получает 2 фунта. Затем он делит оставшиеся 3 фунта, давая правильные фракции каждому человеку.
Головоломка человека, покупающего 100 животных.
Один человек купил 100 различных животных за 100 фунтов. Стоимость составляла три фунта на лошадь, один фунт на одну корову и один фунт за 24 барана. Сколько лошадей, коров и овец было там?
Решение .
Предположим , что существует х лошадей, у коров, и г овец. затем
x + y + z = 100 и 3 x + y + z / 24 = 100.
Вычесть первое из второго , чтобы получить 2 х = ( 23 / 24 ) г или 48 х = 23 г . Таким образом, х делится на 23 и, по второму уравнению, не может достигать 46. Следовательно, х = 23, г = 48 и у = 29. Поэтому человек покупает 23 лошади, 29 коров и 48 овец. Как обычно, Алквин дает ответ и проверяет его работу.
Головоломка восточного торговца.
Определенный купец купил 100 разнородных животных за 100 фунтов при поездке на Восток. Он заплатил пять фунтов за каждого верблюда, по одному фунту за каждую задницу и за один фунт за 20 овец. Сколько верблюдов, ослов и овец покупает купец?
Решение .
Предположим, что есть x верблюдов, y asses и z sheep. затем
x + y + z = 100 и 5 x + y + z / 20 = 100.
Вычесть первое из второго , чтобы получить 4 х = ( 19 / 20 ) г или 80 х = 19 г . Таким образом, x делится на 19 и, по второму уравнению, не может быть больше 19. Следовательно, x = 19, z = 80, y = 1. Поэтому человек покупает 19 верблюдов, 1 задницу и 80 овец. Как обычно, Алквин дает ответ и проверяет его работу.
Головоломка человека и пасущихся овец.
Один человек увидел, как овцы паслись на склоне горы и сказали: «Мне жаль, что у меня не было такого количества овец, а затем столько же, плюс половина половины этого числа, а затем добавилась еще одна половина последней суммы. если бы я забрал этих овец в свой дом вместе со мной, я бы пересчитал, 100 ». Сколько овец видел этот человек?
Решение .
Предположим, он видел х овец, пасущихся на склоне горы. Тогда получим
( x + x ) + x / 2 + x / 4 + 1 = 100.
Это дает ( 11 / 4 ) х = 99, так что х = 36. Таким образом, человек увидел 36 овец , пасущихся на склоне.
Алквин дает ответ 36 и проверяет, работает ли он.
Головоломка свиноматки и свинарника.
Определенный фермер построил большое квадратное ограждение, в которое он поместил свиноматку. Сея родила семь поросят в центре стиля. Потомство, вместе с матерью, восьмой свинью, каждый родило еще семь поросят в первом из четырех углов стиля. Затем свиноматка и все потомки рожают еще семь поросят во втором углу. То же самое происходит в третьем углу, а затем в четвертом углу. Наконец, свиноматка и все потомки рождаются еще семью поросят в центре стиля. Сколько свиней, включая мать, было в это время?
Решение .
Мы должны игнорировать биологические трудности в этой загадке. Все поросят - женщины и производят молодых без присутствия самцов! Эта головоломка о силе 8. После того, как у свинины 7 поросят в центре стиля, всего 8 свиней. Каждый из них имеет 7 поросят в первом углу, поэтому на этом этапе 64 свиньи. После того, как у каждого был поросенок во втором углу, будет 8 3 = 512 свиней. Затем 8 4 свиней после третьего угла и 8 5 свиней после четвертого угла. Снова каждый производит подстилку 7 в центре стиля, поэтому на этой заключительной стадии в стиле будет 8 6 = 262144 свиней. Хорошая работа, это был большой стиль!
Alcuin правильно решает эту головоломку, но, похоже, делает цифровую ошибку на этапе 8 5, получая 32788 вместо 32768. Это не простая ошибка копирования в рукописи, так как 32788 умножается на 8, чтобы получить окончательное число. Несколько сохранившихся манускриптов имеют разные неправильные ответы на эту загадку, все из-за арифметических ошибок.
Головоломка из ста шагов.
Существует лестница, которая имеет 100 шагов. Один голубь сидел на первом шаге, два голубка на втором, три голубя на третьем, четыре на четвертом, пять на пятом и т. Д. До сотого шага. Сколько же голубей было на лестнице?
Решение .
Общее количество голубей - это сумма первых 100 натуральных чисел. Сумма первых n натуральных чисел равна n ( n +1) / 2, поэтому мы получаем ответ 5050. Следовательно, на лестнице 5050 голубей.
Alcuin дает хорошее решение этой головоломки. Он отмечает, что первый и 99-й шаг содержат всего 100 голубей. Аналогичным образом, 2-й и 98-й шаги содержат всего 100 голубей. Продолжайте, пока мы не достигнем 49-го шага и 51-й шаг, который составит 100 голубей. На этом этапе мы подсчитали 4900 голубей, но нам еще нужно добавить 50 голубей на 50-й шаг и 100 голубей на 100-й шаг. Это составляет 5050 голубей.
Головоломка свиней.
У определенного человека было 300 свиней. Он приказал всем убить через три дня, но с нечетким числом убивали каждый день. Он хотел, чтобы то же самое делалось с 30 свиней. Какое странное количество свиней из 300 или 30 было убито в каждый из трех дней?
Решение .
Конечно, проблема не имеет решения, так как сумма трех нечетных чисел никогда не может быть четной.
Алкуин знает, что проблема неразрешима. Он предполагает, что это хорошая проблема, чтобы дать детям, которые были озорными!
Головоломка мальчика приветствует его отца.
Некоторый мальчик обратился к своему отцу и сказал: «Привет, отец!» Отец ответил: «Привет, мой сын. Пусть вы проживете вдвое больше вашего нынешнего возраста, а затем в три раза больше времени, чем вы станете. Если бы я дал вам один из моих лет, чтобы добавить к этому, тогда вы будете жить быть 100 лет ». Сколько лет мальчику в то время?
Решение .
Предположим, мальчику x лет. Тогда 3 (2 x ) + 1 = 100. Следовательно x = 16,5 лет. Поэтому мальчику 16 лет и 6 месяцев.
Alcuin дает ответ 16 лет и 6 месяцев и проверяет, работает ли он.
Головоломка голубей.
Голубь, сидящий на дереве, видел, как пролетели другие голуби и сказали им: «Предположим, что вас снова было так много, а затем снова добавлено то же количество. Затем, вместе со мной, вы будете 100 ». Сколько голубей пролетало?
Решение .
Предположу , что существует й голуби пролетающих. Тогда x + x + x + 1 = 100. Это дает x = 33, поэтому пролетели 33 голубя.
Алкуин дает ответ 33 голубям и проверяет, работает ли он.
Головоломка человека, которого ограбили.
Некий человек шел по улице, когда нашел небольшую сумку с двумя талантами. Толпа людей заметила, что он нашел кошелек и сказал ему: «Друг, дай нам часть твоего открытия». Но мужчина покачал головой и сказал, что не хочет давать им какие-либо деньги. Те, кто в толпе, бросились на него, опустошая деньги из сумки, и каждый хватал 50 золотых шиллингов. После того, как толпа ушла, у человека осталось 50 золотых шиллингов. Сколько людей было в толпе?
[Талант стоит 75 фунтов, а в каждом фунте есть 72 золотых шиллинга.]
Решение .
Один талант - 5400 золотых шиллингов, поэтому в сумке было 10800 золотых шиллингов. Если было 50 золотых шиллингов, оставшихся после того, как каждый человек в толпе занял 50 золотых шиллингов, тогда были взяты 10750 золотых шиллингов. В толпе должно было быть 10650/50 = 215 человек.
Alcuin подсчитал, что есть 216 частей из 50 золотых шиллингов.
Головоломка епископа с 12 хлебами.
Некоторый епископ приказал 12 хлебам хлеба быть разделенным между духовенством. Он утверждал, что каждый священник должен получать два хлеба, каждый дьякон должен получать половину хлеба, и каждый читатель должен получить четверть хлеба. Оказалось, что количество священнослужителей и количество хлебов были одинаковыми. Сколько священников, диаконов и читателей должно было быть?
Решение .
Предположим , что были х священников, у дьяконов и Z читателей. затем
x + y + z = 12 и 2 x + y / 2 + z / 4 = 12.
Умножьте второе уравнение на 4 и вычтите дважды первое уравнение из него, чтобы получить 6 x - z = 24. Так как 6 x > 24, x должно быть не менее 5. Но второе уравнение показывает, что x не может быть таким большим, как 6 (так как тогда y и z должны были бы быть 0 или отрицательными). Следовательно, x = 5, y = 1 и z = 6. Таким образом, было 5 священников, 1 диакон и 6 читателей.
Головоломка человека, встречающего студентов.
Некоторый человек встретил некоторых учеников и спросил их: «Сколько из вас там в вашей школе?» Один из учеников ответил: «Я не хочу говорить вам напрямую, но я расскажу вам, как это сделать. Вы удваиваете число учеников, затем утроиваете это число, а затем делите это число на четыре части. Если вы добавите я к одному из кварталов, будет 100 ». Сколько учеников в школе?
Решение .
Предположим, что в школе есть x учеников. затем
3 (2 x ) / 4 + 1 = 100.
Таким образом, x = 66, и поэтому в школе учатся 66 учеников.
Алкуин пишет: «Дважды 33 - 66. Это число». Затем он проверяет, что 66 удовлетворяет условиям. Возможно, когда он пишет: «Дважды 33 - 66», это ключ к тому, как он это сделал.
Головоломка плотников.
Семь плотников собрали семь колес. Сколько тележек они построили?
Решение .
Эта головоломка предполагает, что тележка требует 4 колеса. Затем, поскольку плотники изготовили 49 колес, у них достаточно колес для 12 тележек. Осталось одно колесо. Это как раз решение Alcuin.
Головоломка из колб вина.
Я задаю вопрос, на который любой может ответить. Сколько пинтов содержит 100 мер вина, и сколько чашек содержит 100 мер?
[Мера содержит 48 пинтов, а пинта содержит 6 чашек.]
Решение .
Есть 4800 пинтов и 28800 чашек в 100 мер. Кажется, что в этой загадке не получилось.
Головоломка человека, разделяющего колбы вина.
У определенного умирающего было четыре колбы вина, которые он хотел разделить между четырьмя сыновьями. В первой колбе было 40 мер вина; во втором было 30 мер вина, в третьем было 20 мер вина, а в четвертом было 10 мер вина. Призывая своего слугу, он сказал ему: «Разделите эти четыре колбы, содержащие вино среди моих четырех сыновей таким образом, чтобы каждый сын получал равную порцию вина и колбы». Слуга не имел средств для измерения вина и контейнера, кроме четырех колб. Как он выполнял желания умирающего?
Решение .
Общее количество вина составляет 40 + 30 + 20 + 10 = 100 мер. Следовательно, каждый сын должен получить 25 мер вина. Таким образом, слуга должен найти способ получить 25 мер в каждой колбе, не имея возможности измерить его. Он берет 2 колбы, один из которых содержит 40 мер, а другой - 10 мер. Он подсказывает вино от одного до другого, пока у каждого не будет одинакового количества вина. В настоящее время они содержат по 25 мер каждый. Точно так же он берет 2 колбы, содержащие 30 мер и 20 мер, и называет вино от одного до другого, пока у каждого не будет одинакового количества вина. В настоящее время они содержат по 25 мер, и проблема решена.
Головоломка головы дома.
Некий глава семьи распорядился, чтобы 90 единиц зерна были взяты из одного из его домов еще в 30 лигах. Эта нагрузка зерна может перевозиться верблюдом в трех поездках. Учитывая, что верблюд ест одну меру зерна для каждой лиги, она идет ( верблюд ест только при переноске груза ) , сколько мер осталось после того, как зерно было перевезено во второй дом?
Решение .
Это хорошая головоломка. Поначалу кажется, что ничего не останется. Верблюд может нести 30 мер зерна за поездку и будет есть все 30 мер к тому времени, когда он достигнет второго дома. Но это не так, как осуществляется транспортировка. Как бы вы это сделали?
Головоломка аббата и двенадцать монахов.
Некий настоятель монастыря отвечал за 12 монахов. Он попросил своего казначея дать каждому из монахов равную долю в 204 яйца. Монахи состояли из 5 священников, 4 дьякона и 3 читателей? Сколько яиц было дано священникам? Как могут дьяконы? Сколько читателям?
Решение .
Кажется, что-то не так с этой проблемой, потому что мало что нужно делать, учитывая то, как это делается. Каждый монах получит 204 / 12 = 17 яиц. Поэтому 85 яиц идут к священникам, 68 - диаконам и 51 - читателям. Возможно, самая лучшая головоломка, которую мы можем задать читателю, - это попросить более интересную загадку, которая возникает с данным ответом.
Ссылки (10 книг / статей)
Статья: JПоследовательность Альквина
Из Википедии, бесплатной энциклопедии
В математике , последовательность Алкуин в , названный в честь Алкуин Йоркский , является последовательность коэффициентов разложения в степенной ряд по: [1]
{\ displaystyle {\ frac {x ^ {3}} {(1-x ^ {2}) (1-x ^ {3}) (1-x ^ {4})}} = x ^ {3} + x ^ {5} + x ^ {6} + 2x ^ {7} + x ^ {8} + 3x ^ {9} + \ cdots.} {\ frac {x ^ {3}} {(1-x ^ {2}) (1-x ^ {3}) (1-x ^ {4})}} = x ^ {3} + x ^ { 5} + x ^ {6} + 2x ^ {7} + x ^ {8} + 3x ^ {9} + \ cdots.
Последовательность начинается с этих целых чисел:
0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 4, 3, 5, 4, 7, 5, 8, 7, 10, 8, 12, 10, 14, 12, 16, 14, 19, 16, 21
П - й член является число треугольников с целыми сторонами и периметром п . [1] Это также число треугольников с четными целыми сторонами и периметром n + 6, т. Е. Число троек ( a , b , c ) таких, что 1 ≤ a < b < c < a + b , a + b + c = n + 6.
Если удалить три ведущих нули, то это количество способов, в которых n пустых контейнеров, n бочек, полных вина и n полных бочек, могут быть распределены трем лицам таким образом, чтобы каждый из них получал одинаковое количество бочках и столько же вина. Это обобщение проблемы 12, появившейся в Projectes ad Acuendos Juvenes («Проблемы заострить молодых»), обычно приписываемых Alcuin. Эта проблема дается как,
Задача 12: Один отец умер и оставил в наследство трех своих сыновей 30 стеклянных колб, из которых 10 были наполнены маслом, еще 10 были наполовину полными, а еще 10 были пустыми. Разделите масло и колбы так, чтобы равная доля товаров одинаково относилась к трем сыновьям, как к маслам, так и к стеклу. [2]
Термин «последовательность Алькуина» можно проследить до книги Д. Оливастро о математических играх « Древняя головоломка: классические бритты и другие вечные математические игры последних 10 веков» (Bantam, New York). [3]
Последовательность с тремя удаленными начальными нулями получается как последовательность коэффициентов разложения степенного ряда [4] [5]
{\ displaystyle {\ frac {1} {(1-x ^ {2}) (1-x ^ {3}) (1-x ^ {4})}} = 1 + x ^ {2} + x ^ {3} + 2x ^ {4} + x ^ {5} + 3x ^ {6} + \ cdots.} {\ displaystyle {\ frac {1} {(1-x ^ {2}) (1-x ^ {3}) (1-x ^ {4})}} = 1 + x ^ {2} + x ^ {3} + 2x ^ {4} + x ^ {5} + 3x ^ {6} + \ cdots.}
Эта последовательность также была названа последовательностью Алкуина некоторыми авторами. [5]
Ссылки [ редактировать ]
^ Перейти вверх: a b "Sloane's A005044: последовательность Alcuin" . Он -лайн энциклопедия целых последовательностей . Фонд OEIS.
Перейти вверх ^ Проблемы, чтобы усилить молодых, Джон Хэдли и Дэвид Сингмастер,The Mathematical Gazette,76, # 475 (март 1992), с. 109
Перейти вверх ^ Биндер, Дональд Дж .; Эриксон, Мартин (2012), «Последовательность Алкуина», American Mathematical Monthly , 119 (2): 115-121, doi : 10.4169 / amer.math.monthly.119.02.115
Перейти вверх ^ "Sloane's A266755" . Он -лайн энциклопедия целых последовательностей . Фонд OEIS.
^ Перейти к: a b Вейсстейн, Эрик У. «Последовательность Алкуина» . MathWorld .
Категории :Целые последовательности
Пазл для переправы
Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Проблема с волком, козой и капустой
Головоломка переправа представляет собой тип транспорта головоломка , в которой объект должен нести элементы из одной реки в другую, как правило , в наименьшем количестве поездок. Трудность головоломки может возникать из-за ограничений, по которым или сколько предметов можно транспортировать одновременно, или сколько или сколько предметов можно безопасно оставить вместе. [1] Настройка может изменяться косметически, например, путем замены реки мостом. [1] Самые ранние известные проблемы пересечения рек встречаются в рукописи Projectes ad Acuendos Juvenes (английский язык: проблемы, чтобы обострить молодых ), традиционно называемый Алкуином, Самые ранние экземпляры этой рукописи датируются 9-м веком; он содержит три проблемы с пересечением рек, включая головоломку из лисы, гуся и мешка с фасолью и проблему ревнивых мужей . [2]
Известные головоломки, связанные с рекой, включают:
Лисица, гусь и мешок фасоль головоломки , в которой фермер должен транспортировать лисица, гусь и мешок бобов с одной стороны реки на другой , используя лодку , которая может содержать только один элемент в дополнении к фермеру, при условии что лиса не может остаться наедине с гусями, а гуся нельзя оставить наедине с бобами. Эквивалентные головоломки также были указаны с участием лисицы, цыпленка и мешка с зерном или волка, козы и капусты и т. Д.
Проблема ревнивых мужей , в которой трое супружеских пар должны пересечь реку, используя лодку, на которой может находиться не более двух человек, при условии, что женщина не может находиться в присутствии другого мужчины, если ее муж не присутствует. Это похоже на проблему миссионеров и каннибалов , в которых три миссионера и три людоеда должны пересечь реку, с тем ограничением, что в любое время, когда оба миссионера и людоеды стоят в любом из банков, людоеды в этом банке не могут превышать число миссионеров ,
Проблема с мостом и факелом .
Propositio de viro et muliere ponderantibus plaustrum . В этой проблеме, также встречающейся в Projectes ad Acuendos Juvenes , мужчине и женщине с равным весом, вместе с двумя детьми, каждый из половины своего веса, хочет пересечь реку с помощью лодки, которая может нести только вес одного взрослого. [3]
Эти проблемы могут быть проанализированы с использованием теории графов методы, [4] [5] с помощью динамического программирования , [6] или путем целочисленного программирования . [3]
См. Также [ править ]
Верхняя крышка
Ссылки [ редактировать ]
^ Перейти к: a b Peterson, Ivars (2003), «Tricky crossings» , Science News , 164 (24) , извлечен 2008-02-07 .
Перейти вверх ^ стр. 74,Pressman, Ian; Singmaster, Дэвид (1989), " " Ревнивая Мужья "и "Миссионеры и каннибалы " ", Математическая газета Математическая ассоциация, 73 (464): 73-81, DOI : 10,2307 / 3619658 , JSTOR 3619658 .
^ Перейти к: a b Борндорфер, Ральф; Grötschel, Martin ; Лёбель, Андреас (1995), проблемы транспорта Алкуина и целое программирование , препринт SC-95-27, Konrad-Zuse-Zentrum for Informationstechnik Berlin .
Прыжок вверх ^ Schwartz, Benjamin L. (1961), «Аналитический метод для головоломок« трудного пересечения », журнал « Математика » , 34 (4): 187-193, doi : 10.2307 / 2687980 , JSTOR 2687980 .
Подпрыгните ^ Csorba, Péter; Hurkens, Cor AJ; Woeginger, Gerhard J. (2008), «Алкуиновое число графа», Алгоритмы: ESA 2008 , Лекционные заметки в области компьютерных наук, 5193 , Springer-Verlag, стр. 320-331, doi : 10.1007 / 978-3-540 -87744-8_27 .
Jump up ^ Bellman, Richard (1962), «Динамическое программирование и« трудные переходы »,« Математический журнал » ,« Математическая ассоциация Америки », 35 (1): 27-29, doi : 10.2307 / 2689096 , JSTOR 2689096 .
Внешние ссылки [ править ]
YouTube видео
Категории :Логические головоломки
Алкуин
Поиск по тегам:
Список всех тегов А вы знаете что Расцвет культуры при дворе Карла Великого
После возобновления империи при дворе Карла Великого стал восстанавливаться писательский латинский язык, возник энтузиазм к трудам экспертов древности, к древней культуре. Побывав в Италии, Карл был поражен величием памятников древнего Рима. При дворе он собрал экспертов, специалистов латыни, летописи, поэзии из различных государств Европы. Они втомжедухе, как повелитель, были восхищены и увлечены творениями древних создателей. Здесь появился маленький ученый кружок, который по древней традиции окрестили Академией.
Капелла в Ахене, построенная при Карле Великом
Самым известным ученым при дворе Карла Великого был пиит и профессиональный педагог англосакс Алкуин. Он стал наставником деток правителя и его приближенных. Сам Карл с наслаждением находился на упражнениях Алкуина. По настоянию ученого Алкуина правитель повелел раскрыть церковные школы для мальчиков. Там учили " 7 вольным искусствам " и учили Библию.
На первой ступени воспитанники осваивали три из 7 вольных искусств( по-латыни — тривиум). Тривиум состоял из грамматики, риторики и диалектики. На уроках грамматики воспитанники зубрили латынь, читали древних и христианских создателей, Евангелие. Занятия риторикой обязаны были обучить их прекрасно и верно произносить, сочинять письма и бумаги. Постижение диалектики дозволяло логически раздумывать, анализировать, новости дискуссии, объяснять подтверждения собственной правоты, разгадывать тяжелые загадки, задавать разумные вопросы.
Ученики, овладевшие тривиумом, принимались за исследование 4 наук, входивших в квадривиум. Они проходили арифметику, геометрию, астрономию и музыку. Чтобы облегчить обучение, Алкуин написал обыкновенные и доходчивые учебники грамматики, риторики и диалектики. Чтобы учебники были доступнее, а их материал легче запоминался, Алкуин выдумывал замысловатые загадки. Учебник грамматики был написан в облике беседы меж учениками и наставником.
С поддержкой данной хитрости я существую как дочь олигарха!
Почему ранее никто не додумался об этом?
Эта апрош приносит мне по 729 тыс. рублей за месяц!
Я заработала 5 260 000, элементарно применяя этот трюк!
Свой беседа с воспитанником Пипином он передает так:
Пипин. Что такое литера? Алкуин. Язык.
Алкуин. Страж летописи. Пипин. Что такое язык?
Пипин. Что такое словечко? Алкуин. Бич воздуха.
Алкуин. Изменник души. Пипин. Что такое воздух?
Пипин. Кто рожает словечко? Алкуин. Хранитель жизни Материал с интернет-сайта http:// worldofschool. Ru
Расцвет культуры и образования в эру Карла Великого был недолгим. Уже при его сыне священники добились запрета на обучение в церковных школах для обычных людей. Грамотных людей становилось все меньше, книжки не столько читали, насколько разглядывали, они перевоплотился в предметы роскоши.?
Две Чупакабры
убиты в Техасе Не Самое большое Техас
из животных.
без перерывов. Мичиган
В отличие от большинства американцев
Литература: СЕЙЧАС
