Рисунок 1: Надпись на мостике

Несмотря на этот ремонт, считается, что мост практически в своем первоначальном состоянии и широко считается самым старым и наиболее сохранившимся каменным мостом в Риме и, возможно, в мире. Имея длину 62 метра и ширину 5,5 метра, он охватывает часть реки Тибр с двумя арками, каждая диаметром около 24,5 метра. (Planter & Ashby, 1929). В гигантском среднем пирсе лежит еще одна арка, построенная во времена наводнения. Хотя сегодня они не видны, считается, что изначально в них есть еще две арки в самых широких точках, как показано на рисунке 2 ниже. ‍Они были покрыты‍ однажды стены вдоль Тибра были построены, чтобы остановить наводнение в городе, начиная с 1875 года.

Рисунок 2: Эскиз исходного моста

Понс Фабрициус служил связующим звеном между таинственным островом Тибр и форумом Боариум, который в то время был крупным торговым центром. Римляне назвали остров «Intra duos pontes», что означает «между двумя мостами», что относится к Понсу Цестию, который в то время также соединял материк с островом. В первом веке до нашей эры Понс Фабрициус использовался Паломниками, используя мост, чтобы добраться до острова и использовать его для перевозки паромов. На острове также было святилище, древняя форма госпиталя. В связи с его расширением на острове потребовалось больше ресурсов, включая ежедневную доставку еды и других предметов снабжения. Мост служил единственным способом транспортировки этих вещей, поскольку Понс Цестий еще не был построен. В средние века на дальней стороне моста на острове была построена башня, позже купленная семьей Каэтани. Они превратили остров в небольшой форт, который впоследствии был отремонтирован папой Сикусом V в середине 16 века. Легенда гласит, что сегодня на мосту двойные гермы (рис. 3) - это главы четырех архитекторов, которые работали над этой реставрацией, которые, к сожалению, не согласились с Папой и были обезглавлены. («Остров Тибр», 2005 г.)

Рисунок 3: Герм из четырех архитекторов, которого считали обезглавленным папой Сиксом V

Планирование, материалы и строительные методы

Римское наследие всегда было прибрежным сообществом. С течением времени город рос, и мосты, которые возникли на Тибре, олицетворяли силу империи, а также передовые знания о материалах, строительстве и технике. На рисунке 4 показаны мосты, окружающие остров Тибр. К поздней античности у Рима было больше мостов через Тибр, чем в любом другом городе мира. (Taylor, 2002) Мост Фабрициуса представляет первый из них, полностью сделанный из камня, невероятный подвиг сам по себе. В современных мостах 21-го века передовые знания структурной механики и развитие теории упругости позволили инженерам проектировать мосты, близкие к их ожидаемой пропускной способности, с учетом изгибания материалов. (Frunzio, Monaco & Gesualdo, 2001). Они используют такие материалы, как сталь и железобетон, из-за чего каменная кладка теряет свою основную роль в строительных конструкциях. Еще в 62 г. до н.э. кладка для строительства арочного моста должна была быть безупречной. Используя прочные, прочные материалы, такие как туф и травертин, и используя базовые инженерные принципы, о которых они знали, они могли построить мост, который, как они были уверены, будет длиться долго. Как оказалось, их методы создали мост, который просуществовал гораздо дольше, чем они могли себе представить.

Рисунок 4: Мосты, окружающие остров Тибр. Понс Фабрициус - самый дальний север

When ‍Lucius Fabricius designed his bridg‍Он, несомненно, помнил цель моста. Понс Фабрициус строился для населения для важных городских функций, включая перевозку пешком, а также перевозки товаров и предметов снабжения. Хотя мост не был главной магистралью, он служил бы важным маршрутом для городских жителей, и поэтому должен был быть крепким, крепким, но не массивным. Сегодня ширина моста составляет 5,5 метра, что идеально подходит для пешеходных поездок, но слишком мало для автомобилей. Спустя более 2000 лет его функция в наше время практически идентична первому веку до нашей эры.

Далее, Фабрициусу нужно было бы взглянуть на первый и самый трудный шаг в создании Понса Фабрициуса - строительство фундамента и опор моста. Это будет место, где лежал груз моста, а также место, где мост был наиболее подвержен повреждениям, вызванным водой. Было много факторов, которые необходимо учесть, прежде чем строить, и первым из них будет наводнение. В Древнем Риме наводнения Тибра были частыми и сильными, и их нужно было планировать. Поскольку мост должен был занимать примерно 62 метра воды, в реке понадобился только один пирс, чтобы соединить две арки, которые будут образовывать мост. Наличие только одного пирса наносит как минимум ущерб деревьям и другому мусору во время наводнения. Это также позволило строителям сосредоточиться на фундаменте одного пирса во время строительства, что было непростым процессом..

Рисунок 5: Римский коффердам

В то время как в некоторых реках Средиземноморья были засушливые сезоны, Тибр, вероятно, непрерывно работал круглый год. Чтобы построить фундамент, римляне использовали сундук (рис. 5). По сути, это была водонепроницаемая бочка, сделанная из рядов палочек, которая была помещена в реку, которая перекрывала поток воды вокруг области, которая использовалась для фундамента. Если бы русло реки оказалось слишком мягким, они бы вбивали деревянные колышки в землю. Смешивая воду, известь и песок с тонким порошком вулканического пепла или туфа, римляне получали водостойкую бетонную смесь, которая идеально подходила для фундаментов мостов. Смешивая это с крупными заполнителями, такими как камни и мусор, бетон помещали в сундук-плотину, вытесняя оставшуюся воду и оставляя до ее затвердевания. (Браун, 2005 г.) После высыхания бетона необходимо было реализовать важнейшую конструктивную особенность пирса. В направлении вверх по течению был добавлен V-образный водораздел, который сделан из туфа, как видно на рисунке 6. Это будет способствовать отводу воды непосредственно от фундамента и приданию ему слишком большого усилия. На стороне ниже по течению был создан полукруглый пирс, чтобы противостоять эрозии турбулентностью. Это сооружение, построенное вокруг основания моста, не только уменьшило силы на нем и помогло предотвратить эрозию, но и послужило укреплением для укрепления основания..

Рисунок 6: Фундамент и причал

Далее, арки должны были быть построены. Из-за идеальной симметрии моста и того факта, что мост лежал только на одном пирсе, конструкция была значительно упрощена. Это потому, что они могли бы строить арки по одному за раз вместо того, чтобы изо всех сил одновременно поднимать весь мост. Начиная с береговой линии, каждая арка встречалась посередине. Арки были спроектированы так, чтобы быть идеально полукруглыми, так как римляне обнаружили, что эта форма позволит тяге проходить ‍ почти все горизонтально в основании арки. , делая его намного сильнее и с меньшей вероятностью рухнет. Это требовало чрезвычайно прочных опор по обе стороны моста, что не было проблемой, потому что они лежали на берегах реки, а не на ней. Чтобы построить арки, из опор был построен деревянный каркас, называемый «центрирующим», который был прикреплен к ним. Профиль центрирования был сформирован точно так же, как и форма будущего моста. Параллельные арки из каменных блоков были затем размещены по центру друг за другом, чтобы создать арку. Для этого все камни должны были быть одинаково разрезаны, что сделало миномет, чтобы скреплять блоки ненужным. Когда краеугольный камень находился на вершине арки, сжимающие силы вместе с разрезом камня обеспечивали устойчивость. (Браун, 2005)

Для постройки построенных ими сооружений, таких как Понс Фабрициус, римляне использовали вулканическую скалу, которую они были легко доступны, в качестве основного строительного материала. Специально для Мост Фабрициуса им нужны были камни, которые были бы крепкими, прочными и долговечными. Они нашли их в местном Peperino Tuff и Travertine. Эти камни были выбраны не случайно. Исследование 2005 года по римским масонским камням, показанное на рисунке 7, выявило, что травертин и туф Пеперино являются самыми сильными камнями, доступными римлянам при сжатии, как влажном, так и сухом. (Jackson & Marra, 2006). Травертин имел сухое одноосное сжатие 106 МПа, в то время как туф Пеперино имел 44 МПа. Хотя римляне явно не знали этих сильных сторон, годы проб и ошибок показали, что они были лучшими кандидатами. Туф Пеперино был найден в бастионе Acque Albule, в 30 км к востоку от Рима. Этот камень будет занимать большую часть объема моста. Травертин был найден к северу и западу от города, недалеко от того места, где сегодня находится Ватикан. Травертин использовался только в избранных местах моста, таких как внешние части арки, небольшая внутренняя арка, и составлял первоначальную палубу моста. ‍These stones‍ дал мосту превосходную прочность и устойчивость, которую он должен был нести, и груз, который был на него надет, а также выдерживал наводнения Тибра.

Рисунок 7. Прочность камней при сжатии, легкодоступная для римлян

Еще одна особенность дизайна Мост Фабрициуса - небольшая арка, расположенная прямо посередине моста. Эта арка выполняет две функции. Во-первых, он играет решающую роль во время наводнения, позволяя восходящей воде течь через арку, а не врезаться в гигантский пирс (рис. 8). Уменьшенная площадь поверхности верхней части моста оказывает огромное влияние, когда Тибр имеет большой объем и скорость, что будет рассмотрено более подробно в следующем разделе. Во-вторых, арка уменьшает часть веса моста, что снижает нагрузку на средний пирс.

Рисунок 8: Мост использует среднюю арку во время этого наводнения на реке Тибр

Сегодня Мост Фабрициуса остается практически в своем первоначальном состоянии. За эти годы были сделаны некоторые небольшие изменения, первое и наиболее очевидное из которых - кирпич, который стоит сегодня перед мостом. Кирпич был дополнением, которое, как полагают, было установлено после наводнения 23 г. до н.э., когда был сделан этот и другие небольшие ремонтные работы. Палуба и парапеты также были заменены, но ядро ​​из туфа осталось. Если внимательно посмотреть на колоду, старый травертин все еще можно увидеть ( ‍ Рисунок 9 ‍ ). Однако из-за повышения уровня улицы на восточном берегу новая палуба стоит на бетонном заполнении над старой поверхностью. Несмотря на эти незначительные изменения, структурная целостность, с которой мост был построен в 62 г. до н.э., сохраняется и сегодня. Мастерство и точность оригинальной каменной кладки очевидны, и это главная причина, по которой мост просуществовал так же долго, как и раньше.

Рисунок 9: Вид травертина, туфа, кирпича и бетона, которые теперь составляют Мост Фабрициуса

Инженерный анализ‍

На протяжении всей истории мостов арки постоянно использовались для их прочности и устойчивости. Даже сегодня инженеры по всему миру используют методы, впервые примененные древними римлянами. Магия каменного арочного моста заключается в его дизайне. Блоки разрезаются и соединяются таким образом, чтобы свод был полностью сжат. Будучи сильными на сжатие и слабыми на растяжение, блоки (или бетонная заливка, которые мы видим в некоторых мостах через тибр) используются для их сильных сторон вместо его слабостей. Арка улучшается на простой балке, рассеивая некоторые вертикальные силы, падающие на нее в горизонтальном направлении. Когда нагрузка накладывается на верхнюю часть арки, основание арки (нижние колонтитулы) пытаются вытолкнуть. Это делает абатменты необходимыми, чтобы остановить этот внешний толчок, как показано на рисунке 10. В случае Понс Фабрициус и других каменных мостов, видимых по всей Римской империи, массивный собственный вес моста вызывает гигантскую тягу, требующую очень большого и массивного опоры, чтобы держать арку на месте. Хотя трудно сказать, какой тип абатментов был у Мост Фабрициуса, когда он был изначально построен, концы моста сегодня удерживаются на месте двумя гигантскими стенами с неизмеримой силой. Это похоже на то, как если бы мост должен был сдвинуть весь город, чтобы он растянулся и расширился. Из-за этого мы можем предположить, что в случае неудачи сделать это на абатментах маловероятно.

Рисунок 10

Чтобы проанализировать и выполнить расчеты на арке кладки, мы должны сделать определенные допущения, чтобы упростить ситуацию:

1. Каменные блоки в мосту (туф и травертин) бесконечно жесткие и прочные.
2. Не будет скольжения на стыках моста.
3. Мы предполагаем, что мост представляет собой трехколесную арку. (более подробно объяснено ниже)
4. Прочность на растяжение не будет передаваться от блока к блоку.
5. Нагрузка от собственного веса моста будет рассматриваться как точечная нагрузка вместо распределенной нагрузки.

Вероятно, наиболее важным из этих предположений является 3- ‍ закрепленный ‍ арочное предположение. Мы можем предположить, что это случай, основанный на том факте, что материал не армирован и приложенная нагрузка на вершину арки, вероятно, создаст шарнир наверху, или трещину в случае бетона. Шарнир в верхней части арки не выдержит ни минуты, однако может выдерживать нагрузки в направлениях X и Y. Это позволяет структуре быть статически определяющей. Если бы арка рассматривалась как структура с двумя штифтами, она была бы статически неопределенной, и поиск реакций поддержки был бы более сложным, хотя и возможным. Хотя это может звучать как плохая вещь, но это совершенно нормально и не допустит разрушения структуры.

Сбой, однако, может произойти, когда в арке появляются дополнительные штифты. При анализе одной дуги 4 или более штифтов могут вызвать сбой, когда дуга просто разрушается из-за асимметричной нагрузки (рисунок 11). В случае многопролетного арочного моста, такого как Мост Фабрициуса, который имеет два пролета, 7 или более штифтов могут вызвать отказ (рис. 12). (Гилберт, 2007) Чтобы убедиться, что эти дополнительные штифты отсутствуют, инженеры должны убедиться, что дуга полностью сжата и что она поддерживает и абатменты достаточно прочные. .

СЛЕВА: рисунок 11: отказ одного пролета
ПРАВО: Рисунок 12. Неисправность в нескольких диапазонах

Чтобы начать и проанализировать мост, потребовалось несколько измерений. Я получил большинство измерений моста через онлайн-источники, а затем другие путем аппроксимации и оценки. Затем я обнаружил, что средний вес туфа на кубический метр равен 4 тыс. Кип / м ^ 3. Хотя эти размеры и вес являются очень общими и не почти точными, они могут дать хорошую оценку тяги, вызванной собственным весом моста. Используя знания статики, я нарисовал упрощенную версию моста с размерами, а также свободные схемы тела арок. Найдя объем камня над каждой из арок и умножив его на вес на м ^ 3, который я получил ранее, я смог приблизить точечную нагрузку на каждую арку. Как оказалось, небольшая арка в середине моста имела почти такую ​​же нагрузку на нее, как и гигантские арки, из-за гигантской каменной массы над ней. После применения уравнений статического равновесия я обнаружил горизонтальную тягу в нижней части арок. Обе большие арки были в точности одинаковыми, и оба имели толчок наружу около 1018 тысяч фунтов. Подробно проделанную работу можно увидеть на рисунке 13 ниже.

Рисунок 13: Мой статический анализ

Важнейшим местом, где встречаются эти толчки, является центральный пирс моста. Предполагая, что почти все тяги отодвинуты горизонтально в основании арок, толчки от двух больших арок будут отменены в среднем пирсе. Другими словами, чистая сила в горизонтальном направлении на пирсе в реке должна быть близка к нулю. На внешних частях моста, это опоры, чтобы скрепить арку, что не является проблемой из-за гигантских стен по обе стороны от моста. Однако, будучи построенным, Фабрициус, несомненно, построил прочные основания на внешних берегах реки, чтобы справиться с толчком.

Еще один способ анализа моста - это соотношение мощности и спроса, также известное как фактор безопасности. Для этого по уравнению Vn = 2 (√Fc) Av будет рассчитана емкость материала с учетом прочности на сжатие и площади сдвига. На каждом конце моста площадь сдвига практически бесконечна, что означает, что в этих местах он не выйдет из строя. Лучшее место, где можно найти область сдвига, - это средний пирс моста, который для одной арки составляет 25 575 в ^ 2. Используя прочность на сжатие пеперино-туфового камня, найденного ранее, равную 44 МПа, или 6382 фунт / кв. Дюйм, расчетная емкость составляет 4086 кипов. Это дает невероятный коэффициент безопасности 4. Подробную работу для этих расчетов можно увидеть ниже на рисунке 14. Хотя точные размеры и веса могут сделать фактор безопасности более точным, точка одинакова в любом случае. Этот мост построен далеко за пределы его необходимой пропускной способности, и в результате получается структура, которая прослужит более 2000 лет без сбоев.

Рисунок 14. Объем материала и фактор анализа безопасности

Еще один интересный фактор - тяга от небольшой арки, предназначенной для затопления. Это создает тягу, которую я рассчитал как почти 330 кипов. Эта сила не применяется в основании больших арок, она действует на полпути к ним. Это означает, что в этой точке моста чистая сила не сводится к нулю, и к арке прикладывается напряжение. Хотя это кажется проблемой, мост способен противодействовать этой силе, сохраняя все в равновесии. Эти ворота затопления необходимы, когда вода поднимается примерно на 5 метров. В этот момент он протекает через арку вместо того, чтобы толкать мост. Арка уменьшает площадь поверхности моста, по которой сильно ударяется вода, что компенсирует любое напряжение, которое эта арка создает на мосту из-за его конструкции.

Последствия, наследие и выводы

На первый взгляд, Мост Фабрициуса выглядит довольно средне. Это определенно не самый длинный и не самый высокий мост в Риме, и, конечно же, он не имеет декоративных украшений и мраморных статуй, таких как Понте-Сан-Анджело на севере. Будучи первым мостом, построенным на Тибре в Риме, Мост Фабрициуса пришел в то время, когда Рим начал революцию технологических достижений. Создание водостойкого цемента путем смешивания песка, извести и пуццоланы открыло множество новых возможностей для строительства в воде. Встречающиеся в природе силикаты выпускников позволили бетону схватываться без потери воды, позволяя основанию моста, как тот в Мост Фабрициуса, быть помещенным в воду. (Уилсон, 2006)

Рост технологий бетонного и кирпичного строительства также ознаменовал собой серьезный переход от использования очень квалифицированной и специализированной рабочей силы для строительных проектов к более неквалифицированному и более низкому социально-экономическому классу. В ранние римские времена большинство сооружений было построено из каменных блоков. Это потребовало огромного количества труда и времени. Камни нужно было резать в карьере и перевозить на большие расстояния, чтобы добраться до места. Стандартный размер каменного блока был 2x2x4 римских футов (11,75 дюйма). Травертиновый блок такого размера весил 2705 фунтов, слишком большой, чтобы его можно было поставить в среднем вагоне. (Мур, 1995) Несмотря на транспортную борьбу, такие сооружения, как акведук Пон-дю-Гар, стоят на невероятных 155 футах, полностью построенных из каменных блоков. Использование бетона и кирпича создало более быстрый, дешевый и эффективный способ строительства. Там, где кладка требовала единого источника, строительство из кирпича и бетона позволяло использовать несколько источников материалов и изделий. Экономически это привело к потере рабочей силы и найму низшего класса в Риме. По мере того как население Рима росло, обычаи строительства, такие как использование Opus Reticulatum, стали обычной практикой (Рисунок 15).

Рисунок 15: Opus Reticulatum

Мост демонстрирует уникальное сочетание старого мастерства каменной кладки, а также новых технологий с использованием кирпича и бетона. Первоначальная структура построена почти полностью с использованием каменной кладки, а ремонт, проведенный в 23 г. до н.э., показывает новый стиль кирпича и бетона. Похоже, что мост был отремонтирован с использованием бетона с туфом в качестве заполнителя в некоторых частях, и почти все были перемыты кирпичом. Изнашивание на мосту за эти годы показывает эти слои, которые в свою очередь показывают изменение стилей конструкций.

Мост Фабрициуса сегодня - реальное напоминание о несомненном величии, которым когда-то была Римская империя. Подобно Пантеону или Аква-Клаудии, строители Понса Фабрициуса использовали ограниченные инженерные знания, которые у них были, чтобы создать невероятно прочную и долговечную конструкцию. Говоря о сводах крыши, говорят, что если он стоит пять минут, он может стоять пятьсот лет. Это не относится к кирпичным мостам. Сложная нагрузка, эрозия и повреждения, вызванные водой и наводнениями, добавляют много факторов, которые могут быть непредсказуемыми. Тот факт, что время, стихийные бедствия и использование в течение непрерывных 2000 лет не привели к поэтапности моста, удивляет. Мост Фабрициуса - настоящее чудо инженерной мысли.

Ресурсы

-Planter & Эшби (1929) Топологический словарь Древнего Рима, полученный (10/10/13) из
http://penelope.uchicago.edu/Thayer/E/Gazetteer/Places/Europe/Italy/Lazio/Roma/Rome/_Texts/PLATOP*/Pons_Fabricius.html

- «Понс Фабрициус». Все2. Н.п., н.д. (3/7/2003) получено из http://everything2.com/title/Pons+Fabricius

-Tiber Island (2003) retrieved from http://www.italyguides.it/us/roma/rome/aventine/tiber-island/isola-tiberina.htm
-«Любопытно и необычно - потопы реки Тибр». Любопытно и необычно - потопы реки Тибр. Н.п., н.д. Web. 17 сентября 2013 года.

- Тейлор, Рабун. «Водоразделы реки Тибр и развитие древнего города Рима». Римские воды (2002): 1-18. Печать.

- Браун, Дэвид Дж. Бриджес: три тысячи лет противостояния природе. Richmond Hill, Ont .: Firefly, 2005. Print.

- Джексон, Мари и Фабрицио Марра. «Римская каменная кладка: вулканические основания древнего города». Американский журнал археологии (2006): н. вол. Печать.

- «Мосты». Создание современного мира. Н.п., н.д. Web. 17 сентября 2013 г. получено из http://www.makingthemodernworld.org.uk/learning_modules/maths/02.TU.03/?section=4

-Гилберт, М. «Анализ пределов применительно к арочным мостам масонства: современное состояние и последние разработки». 5-я Международная конференция по арочным мостам (н. Д.): Университет Шеффилда, факультет гражданских наук и науки; Структурная инженерия, Шеффилд, Великобритания. п. вол. Печать.

- Бутби, Томас Э. и Артур К. Андерсон-младший. «Пересмотр Арки масонства». Журнал Архитектурного Проектирования 1.1 (1995): 25. Print.

-Фрунцио Г., А. Джезуальдо и М. Монако. «3D F.E.M. Анализ римского арочного моста. ”Исторические конструкции (2001): н. вол. Печать.

-Уилсон, Эндрю. «Экономическое влияние технологических достижений в римской строительной индустрии» (2006): н. вол. Печать.

-Мур, Дэвид. Римский Пантеон: Триумф Бетона. Мангилао, Гуам: MARC / CCEOP, Университет Гуама, 1995 год. Печать.